度第二学期苏科版九年级数学下册_第七章_锐角三角函数_单元检测试卷_

20212021学第二学期苏科版九年级数学下册
第七章锐角三角函数单元检测试卷
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.如图，在中，，，则的值是（）
A. B. C. D.
2.如图，已知、分别表示两幢相距米的大楼，小明在大楼底部点处观察，当仰角增大到度时，恰好能通过大楼的玻璃幕墙看到大楼的顶部点的像，那么大楼的高度为（）
A. B.米 C. D.米
3.若锐角满足，且，则的范围是（）
A. B.
C. D.
4.为了测量两岸平行的河宽，测得，，
，则河宽为（）
A. B.
C. D.
5.在中，，，那么等于（）
A. B. C. D.
6.如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（）
A. B. C. D.
7.已知中，为直角，设，，则，的大小关系为（）
A. B.
C. D.以上情况都有可能
8.计算的值是（）
A. B. C. D.
9.如图，为了测量一河岸相对两电线杆，间的距离，在距点米的处
测得，则，间的距离应为（）
A.米
B.米
C.米
D.米
10.如图，斜坡与水平面成的角，某人从点沿斜坡到点时所走距离为米，则他上升的垂直高度为（）米．
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.如图，登山队员在山脚点测得山顶点的仰角为，当沿倾斜角为的斜坡前进到达点以后，又在点测得山顶点的仰角为，山
的高度________．（精确到米）
12.如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了
海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是
________．
13.如图，在中，，是的中点，边点作的垂线交
于点，，，则________．
14.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，是的中点，中柱
米，，则跨度的长为________（精确到米）．
15.水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面时的，其中为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为，水管直径为，则的余弦值为________．
16.一棵树因雪灾于处折断，测得树梢触地点到树根处的距离为米，
约，树干垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米．（答案保留根号）
17.汽车在沿坡比为的斜坡上前进米，则汽车上升的高度为________米．
18.在倾斜角为的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为________米．
19.如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为，且已知月、地两球之间的距离为，根据学过的数学知识，你认为这个传说________．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：）
20.长春瓦萨国际滑雪节制作了很多雪雕，一名滑雪运动员的眼部距地面
米，他站在一座雪雕前观测这座雪雕顶部的仰角为，此时他的眼部到雪雕顶部的距离为米，如图，那么雪雕的高度为________米．
（参考数据：，，）
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.计算：．
22.如图，一艘货轮以海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现在它的北偏东方向有一港口，货轮继续向北航行分钟后到达处，发现港口在它的北偏东方向上，若货轮急需到港口补充供给，请求出处与港口的距离的长度．（结果保留整数）
（参考数据：，，，）
23.如图，某天然气公司的主输气管道从市向北偏东方向直线延伸，测绘员在处测得要安装天然气的小区在市北偏东方向，测绘员沿主输气管道步行米到达处，测得小区位于的北偏西方向，请你在主输气管道上用尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点，使到该小区铺设的管道最短，并求出的长．
24.百米飞人博尔特以的成绩打破世界记录并轻松夺冠．、两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从镜头观测到博尔特的仰角为，从
镜头观测到博尔特的仰角为，若冲刺时的身高大约为，请计算、两镜头当时所在位置的距离（结果保留两位小数）？
25.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留米的人行道，问离原坡角米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：，．）
26.如图，地面上两个村庄、处于同一水平线上，一飞行器在空中以千米/小时的速度沿方向水平飞行，航线与、在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄的正上方处时，测得；该飞行器从处飞行分钟至处时，测得．求村庄、间的距离（取，结果精确到千米）
答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.B
8.B
9.B
10.C
11.
12.海里
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.不可能
20.
21.解：原式
．
22.解：海里，
在中，，
则，
在中，
，
即，
于是，
解得，
，
在中，，
，
则海里．
23.支管道连接点到市米处．
24.、两镜头当时所在位置的距离为米．
25.离原坡角米的建筑物需要拆除．
26.解：过作于，
∵，，
∴，
∵，
∴．，
∴，
∴，
∵，，
∴．。