第1课时 提公因式法

3. (1)多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的_因_式__p___. 我 们把这个_因_式_p____叫做这个多项式各项的_公_因__式____;
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(2)如果多项式的各项含有公因式，那么就可以 _把_这__个_公_因_式__提_取_出_来_____________，从而将多项式写成 _公_因__式_与_另_一__个_因_式_____________的乘积的形式，这种分解因 式的方法叫做_公_因_式__法_______.
解：原式＝
(2x＋y)，
∵2x＋y＝6，x－3y＝1，
∴原式＝6.
的值.
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12. （1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）； （2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为 ？ 求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．
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13. 已知：
，C=（x+1）·（x+3）
10. 利用因式分解计算. (1)39×37－13×81； 解：原式=13×(3×37-81)=390.
(2)29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14. 解：原式=(29+72+13-14)×19.99=1999.
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分层练习·B组
11. 不解方程组 2x+y=6, x-3y=1, 求
+1，问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因
式；若没有，请说明理由．
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课前预习
1. 把一个多项式化成几个整式的_积__的_形_式_____，像这样的式 子变形叫做这个多项式的__因_式_分_解_____，也叫做把这个多项 式_分_解__因_式_____．
2. 在公式(a＋b)(a－b)＝
，从左到右的变形是
_整_式__乘_法_____，从右到左的变形是_因__式_分_解_____.
A. －2x－3＝x(x－2)－3
B. －2x－3＝
－4
C. (x＋1)(x－3)＝ －2x－3
D. －2x－3＝(x＋1)(x－3)
2. 多项式
-（y-x）分解因式正确的是( D )
A． （y-x）（x-y）
B． （x-y）（x-y-1）
C． （y-x）（y-x+1）
D． （y-x）（y-x-1）
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3. 下列各组整式中没有公因式的是( Ｃ )
A. 5m(a－b)与b－a
B.
与－a－b
C. mx＋y与x＋y
D. － ＋ab与 b－a
4. 因式分解与＿整＿式＿乘＿法＿＿互为逆变形.
5. 多项式 ＋mx＋5因式分解，得(x＋5)(x＋n)，则m＝＿6 ， n＝＿1 .
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6. 分解因式：am－3a＝_a_(_m__-3_)_________.
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2． 用提取公因式法分解因式. (1) -3a； 解：原式=a(a-3).
(2)x(x-y)-y(y-x)； 解：原式=x(x－y)＋y(x－y)=(x＋y)(x－y).
(3) -mn+mx-nx. 解：原式=m(m-n)+x(m-n)=(m+x)(m-n).
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分层练习·A组
1. 下列式子变形是因式分解的是( D )
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解：因为（1）（2）（3）的右边都不是积的形式，所以它 们不是因式分解；（5）中 ， 都不是整式；（6）中 2 不是多项式，所以(5)和(6)也不是因式分解. 只有（4） 的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以（4）是因 式分解.
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1. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( D )
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新知2：提公因式法 【例2】分解因式：
7. 若 ＋a－1＝0，则
＝__0____.
8. 多项式
的公因式是________.
9. 把下列各式分解因式. (1)x(x-y)+y(y-x)；
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(3)m
-x+y；
解：原式=(x-y)(mx-my-1).
(4)(3a－4b)(7a－8b)+(11a+2b)(8b－7a)． 解：原式=－2(7a－8b)(4a+3b).
4. 分解因式：ab- =_b_(a_-b_)_____.
5. 将3a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式，应提出的公
因式是( Ｃ )
A. 3a－b
B. 3(x－y) C. x－y
D. 3a＋b
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课堂讲练
新知1：因式分解的概念 【例1】下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ 请说出理由.