范德瓦尔斯等温线

范德瓦尔斯等温线
范德瓦耳斯等温线
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范德瓦耳斯等温线
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麦克斯韦构图法
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范德瓦耳斯等温线中各线段状态的讨论4
临界点
1. 范德瓦耳斯等温线(van der waals isothermal)
023=-++-p ab V p a V p RT pb V m m m
范德瓦耳斯方程是能统
一描述气相、液相及气液相
变的方程。

范德瓦耳斯等温线十分
相似于安德鲁斯等温线.只要
以一段水平直线段代替范德
瓦耳等温线中的弯曲线段，则曲线就是安德鲁斯等温线。

p
2. 麦克斯韦构图法(Maxwellian construction) e-d-c-b-a-c-e 可逆循环=由a-c-b-
a （正循环）+ e-d-c-e （逆循环）
edce
acba S S W -=0
>W 违背热力学第二定律0<W 违背热力学第二定律。

0=W edce
acba S S =麦克斯韦构图法：等面积法则
3. 范德瓦耳斯等温线中各线段状态的讨论
Ø不稳定的 d-c-b
0m T p V ⎛⎫∂> ⎪∂⎝⎭不稳定
Ø处于亚稳态的过冷蒸汽及过热液体
0<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T m V p 稳定
d-c-b 段
a-b 段; e-d 段e-d :过冷蒸汽(过饱和蒸汽）
a-b:过热液体 过冷、过热的状态都是亚热态。

亚稳态对于小的扰动是稳定的，但对于足够大的扰动都是不稳定的，最终它们必将成为最稳定的两相共存态
4. 临界点
在临界点所发生的气液相变与在低于临界温度时的相变完全不同，它有很多特殊性质
1. 临界点状态参量的确定
临界压强 p c 、临界摩尔体积V c,m 、
临界温度T c 。

临界点同时兼有极大及极小的特
征，同时满足下述两个条件： 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T m V p 022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
m V p 连续相变:无潜热的吸放，也无两相
共存，没有过冷过热现象(二级相变）
RT V ab pb V a pV m
m m =--+20=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T m
V p 322m m V ab V a p -=0624,3,22=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂m c m c T
m V ab V a V p 227b a p c =Rb a T c 278=,3c m V b
=
667.23
8,==m c c c V p RT 临界系数(critical coefficient)实验测出各种气体的临界系数均不同，而且相差甚大
例如：二氧化碳K 19.304=c
T 136,mol m 1001.94--⋅⨯=m c V 25m N 1080.73-⋅⨯=c p 由此算出临界系数为3.64
例如:水的1
36,25mol m 1025.56,
m N 1043.220,K 30.647---⋅⨯=⋅⨯==m c c c V p T 所算出的临界系数为4.34 范德瓦耳斯方程是有很大近似性的，它仅适用于温度不是太低，压强不是太高的气体。

谢谢大家！。