江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(wd无答案)

江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月
考数学试题
一、单选题
(★★★) 1. 在中，已知，则=
A．B．C．D．
(★★) 2. 不等式的解集为，则的值（）
A．，B．，C．，D．，
(★★) 3. 不等式的解集为（）
A．B．C．D．
(★) 4. 在等差数列中，已知，则该数列前9项和（）
A．18B．27C．36D．45
(★★★) 5. 若两个正实数 x， y满足，且不等式有解，则实数 m的取值范围是
A．B．C．D．
(★) 6. 设变量、满足约束条件，则的最小值为
A．-3B．-2C．0D．6
(★★★) 7. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，为使此三角形有两个，则满足的条件是（）
A．B．C．D．或
(★★★)8. 等差数列中，为它的前项和，若，，，则当（）时，最大.
A．B．C．D．
(★★★) 9. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）
A．0B．-2C．D．-3
(★★★) 10. 在中，则的值等于（）A．B．C．D．
(★★★) 11. 的内角，，所对的边长分别为，，，已知角，角
为锐角，，周长的取值范围（）
A．B．
C．D．
(★★★) 12. 如果数列满足，，且，则这个数列的第10项等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★★) 13. 在中，内角的对边分别是，若，
，则____.
(★★★) 14. 已知中，三边与面积的关系为，则的值为 _____ .
(★★★) 15. 在函数① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，最小值为2的函数的序号是 ______ .
(★★★★) 16. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，
长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几
何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）
三、解答题
(★★★) 17. 已知数列的前项和为，若，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.
(★★) 18. 已知的内角分别为，其对应边分别是，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的最大值.
(★★★) 19. 已知数列满足.
（1）证明数列为等差数列；
（2）若，求数列的前项和.
(★★)20. 如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，，分别为线段上的点，且，．
（1）求线段的长；
（2）求的面积．
(★★★) 21. 某玩具所需成本费用为元，且关于玩具数量（套）的关系为：
，而每套售出的价格为元，其中．
（1）问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？
（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为套时利润最大，此时每套价格为元，求、的值．（利润销售收入成本）．
(★★★) 22. 已知二次函数 f( x)＝ ax 2＋ bx＋ c( a， b，c∈R)满足：对任意实数 x，都有
f( x)≥ x，且当x∈(1,3)时，有f( x)≤ ( x＋2) 2成立．
(1)证明： f(2)＝2；
(2)若 f(－2)＝0，求 f( x)的表达式；
(3)设 g( x)＝ f( x)－ x，x∈[0，＋∞)，若 g( x)图象上的点都位于直线 y＝的上方，求实数m的取值范围．。