求一个小数的近似数课例

自主探究体验成功
---------《求一个小数的近似数》教学案例
江汉区单洞新村小学
一、教材解读：
求一个小数的近似数同求整数的近似数一样，在实际中有广泛的应用。

通过这部分内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。

求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法也相似，也是根根需要用“四舍五入法”保留几位小数。

1、编写意图
（1）结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。

（2）利用“求豆豆身高近似数”这一问题，介绍求小数近似数的方法——四舍五入法，并结合豆豆身高的数据依次说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保留一位小数。

（3）在“想一想”中，教材将“如何保留整数”的问题留给学生思考解决，既促使学生在已有知识基础上通过自主探索解决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数近似数的方法。

（4）最后，教材特别指出求小数近似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性，即保留几位小数，就是精确到所保留的小数的最末一位。

同时也帮助学生明确：求小数近似数时，小数末尾的0不能去掉的原因。

（5）“做一做”习题，使学生进一步掌握求小数近似数的方法。

2、教师分析
例1通过同一个小数，求近似数时保留两位小数、一位小数和整数，一方面说明所用的方法同求整数的近似数的方法相似，都采用“四舍五入法”，另一方面说明按照要求保留小数位数各应注意的问题。

如第一个是一般的情况，要保留两位小数需要按“四舍”的规则处理尾数；第二个是属于五入的，但按“五入”的规则处理尾数，向前一位进1时，保留的最末位上的数是0，必须保留不能去掉；第三个是属于保留整数，即保留到个位的。

然后通过想一想使学生明确，求得的第二、三个近似数的精确度不同，说明在求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能随意去除。

接着教材说明，保留到某位表示精确到什么程度，使学生初步了解，保留几位小数，就是精确到所保留的小数的最末一位。

二、学情分析：
1、知识的前后衔接。

求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，学生在四年级上学期时，已经学习了求整数的近似数的方法，对“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。

在这个基础上，让学生把已学过的求整数的近似数的方法迁移类推到求小数的近似数之中，它也是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，学生不会感到太难。

这部分内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。

2、分析难点。

学生在求得第二、三个近似数后，对于1与1.0两个近似数的有无区别、意义是否一样会有疑惑，此处就要求教师“恰当地运用教具及现代教育技术”让学生明白：这两个小数的精确度不同，说明在求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能随意去除。

三、教学思路及设计说明
1、思路层次
我通过整体把握各教学板块的内在联系，合理分解目标，将《求一个小数的近似数》教学分成以下几个环节：（1）复习铺垫，促进迁移；（2）创设情景、揭示课题（3）自主探究、合作交流（4）拓展练习、体验成功。

四个环节层层递进，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“尝试---比较---概括---应用”的学习过程中掌握知识。

2、设计说明
（1）从生活出发，激发学习兴趣，让学生感受数学与实际的联系。

数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观
世界，增强数学作用意识。

为了创设更好的教学情境，了解教材内容体系，了解学生的兴趣爱好，选择既贴近学生生活，又紧扣教材知识内容的实际问题作为情境，本课从学生熟悉的“到超市买水果”、“小豆豆测身高”生活情境中引入,在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是生活所趋。

把它作为实际背景来区分准确数和近似数容易被学生所接受，使学生感受数学与人类的密切联系，体会数学的价值、增强用数学的意识和学好数学的愿望和信心。

（2）自主学习，合作交流，经历知识的形成过程。

这节内容与前面所学求整数的近似数的知识有内在的联系。

在数学过程中，我充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，先把三种近似数都呈现出来，然后让学生思考：“他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？在小组内说说。

有困难的同学，可向老师和同伴请教，也可向书本请教。

”给学生创设自主探索的空间，让学生根据已有经验对求小数的近似数的方法进行大胆的猜想，激活新旧知识之间的联系，发挥积极地迁移作用，可讨论、可看书，符合课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程，在相互交流反思的过程中把自己的思维充分暴露出来，逐渐完善自己的想法，形成自己的观点，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。

在汇报反馈过程中，我是分层次教学的，重点放在①教学“保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。

教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；②在教学“保留一位小数”和“保留整数”时，学生会提出质疑：“1与1.0根据小数的性质它们的值是相等的，是不是1.0十分位上的“0”可以去掉，写成1？”这时教师注重引导学生观察数轴图，明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。

保留整数为1，原来的准确长度在0.5与1.4之间，所以1.0比1精确的程度高一些。

也就是小数保留的数位越多，精确的程度越高。

所以保留一位小数是1.0，1.0是一个近似数。

因此十分位上的“0”不能去掉。

（3）反思学习，拓展延伸，体验成功。

学生刚刚经历了求小数的近似数的过程，接着让学生自己总结怎样求
一个小数的近似数，学生会说、有话可说、说的真实、具体，既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生的总结概括能力。

学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。

”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。

学生在解决完“小豆豆身高的近似数”后兴奋不已，然后进入“我会填”、“我能辨”、“我会选”、“我会猜”环节，从多方面数学素材“想”数学。

这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，学生真切感受“生活中处处有数学。

”体会到了数学在生活中的用处。

让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。

附：教学整体实施过程
教学目标：
1、使学生能够理解和掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数的方法。

2、使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。

3、经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

4、使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。

教学重点：理解并掌握求一个小数近似数的方法。

教学难点：理解表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，小数近似数位数不同，表示的精确程度不同。

教学过程
一、复习铺垫，促进迁移
把下面各数省略最高位后面的尾数,求出它们的近似数。

并说说你是怎么想的?
32 489 1056 31594 97620
师：我们可以根据“四舍五入”法省略十位、百位、万位或亿位后面的尾数。

二、创设情景、揭示课题
有时我们和爸爸妈妈一起到商店买菜,电子称上显示价钱是8.953元,可是商店阿姨只收我们9元。

这说明在实际生活中小数有时不需要说的那么精确，我们往往只需要一个小数的近似数就可以了,那如何求一个小数的近似数呢?今天我们就一起来学习这一内容。

(板书:求一个小数的近似数) 师：同学们，有一个活泼可爱的小朋友，名叫豆豆。

（课件出示）你们看，小豆豆的身高是多少？
生：豆豆的身高是0.984米。

师：我们听听这两个同学是怎么说的？（课件）
师：他们说的对吗？这里的1米、0.984米、0.98米有什么关系呢？
生：量身高没有必要精确到毫米，1米、0.98米都是0.984米的近似数。

三、自主探究、合作交流
1、师：思考一下，他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？在小组内说说你的想法。

有困难的同学可向老师和同伴请教，也可向书ｐ73页学习。

2、学生尝试探究，教师巡视。

3、交流碰撞
师：求小数的近似数，可以用什么方法？
生：求整数的近似数可以用“四舍五入”法，求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。

（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程
师：把0.984米看成0.98米的同学是怎样想的?
生:他省略了千分位上的数,千分位上的数是4，不满5,舍去后近似数是0.98。

师:他保留了几位小数?
生:两位.
师:像这样保留两位小数,就表示要把第三位省略,精确到百分位,要看千分位上的数。

师：说还愿意说？
（2）保留整数求近似数的思维过程
师：说1米的同学是怎样想的？
生：就是要把0.984保留整数，也就是要把它精确到个位，这时要看
十分位上的数，十分位是9，大于5，向前一位进1，0.984约等于1。

（3）保留一位小数求近似数的思维过程
师：如果把0.984保留一位小数，怎样想？
找同学汇报自己的想法。

学生讨论近似数是1.0还是1。

教师课件出示数轴图，看一看给学生带来什么启示。

引导学生小组讨论交流。

使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。

保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。

也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

4、小结：
师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现怎样求一个小数的近似数？求一个小数的近似数应注意什么？
引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意三点：
（1）要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。

0应当保留，不能丢掉。

（3）保留不同的位数得到的近似数不一样，它们的精确程度不同。

保留的小数位数越多，这个近似数就越准确，越接近准确数。

四、拓展练习、体验成功
师：同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法---“四舍五入”的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。

1、我会填
求一个小数的近似数，要根据需要用（）法保留小数数位。

保留整数，表示精确到（）位，看（）位；保留一位小数，表示精确到（）位，看（）位；保留两位小数，表示精确到（）位，看（）位。

2、我会选
（1）把一个数精确到百分位，应该保留的小数位数是（）。

A一位 B两位 C三位
（2）把一个小数保留一位小数，那么这个数精确到的数位是（）。

A十分位 B百分位 C千分位
3、我能辨
（1）近似数比准确数小。

（）
（2）近似数2与2.0意义一样。

（）
（3）3.049精确到百分位是3.05。

（）
（4）精确到百分位的数比精确到十分位上的数更接近准确数。

（）
4、我会猜
师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高最高可能是多少？最矮可能是多少？再猜一猜。