长春市高中物理选修一第三章《机械波》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID：127682]下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有（）A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力约为
mg
=-
F x
l
、之间的距离等于简谐波的一个波长
C．质点A C
D．实线为某时刻的波形图，若此时质点M向上运动，则
经一短时间后波动图如虚线所示
t=时刻的波形如图所。

则2．(0分)[ID：127677]一列波速2m/s
v=的横波沿x轴传播，0
（）
A．这列波的波长为6m
B．A、B两质点的振动周期都是2s
C．若波沿x轴正向传播，则此时质点A向上运动
D．若质点B此时向上运动，则波是沿x轴负向传播的
3．(0分)[ID：127676]下列说法的错误是（）
A．泊松亮虹是光通过圆孔发生衍射时形成的
B．无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照射时发生了薄膜干涉
C．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去
4．(0分)[ID：127673]如图所示是观察水面波衍射的实验装置。

AC和BD是两块挡板，AB 是一个孔，O是波源。

图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．频率不变，则AB孔越大，挡板后面的相邻波纹间距越大
C．频率不变，将孔扩大，可观察到更明显的衍射现象
D．孔的大小不变，使波源频率增大，可观察到更明显的衍射现象
5．(0分)[ID：127653]一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
6．(0分)[ID：127646]在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为10m/s，P点坐标为（-2m，0），Q点坐标为（1m，0），则下列说法正确的是（）
A ．P 、Q 两个质点有可能某个时刻速度方向相同
B ．再经过0.2s 时间N 质点将开始向下振动
C ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为5HZ
D ．该波只有遇到尺寸小于2m 的物体才能发生衍射
7．(0分)[ID ：127645]图a 为一列简谐横波在0t =时的波动图象，该波中1m x =处质点P 的振动图象如图b 所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该波的波速为2m/s
B ．该波沿x 轴正方向传播
C ．1s t =时，质点P 的位移为5cm
D ．经过10s ，P 运动的路程为20m
8．(0分)[ID ：127640]如图所示，有一列沿x 轴正向传播的简谐横波，在t =0时刻振源S 从O 点开始振动。

当t =0.2s 时，波刚好传到x =4m 处的质点。

下列对该简谐横波的分析中不正确的是（ ）
A ．该简谐横波的周期是0.2s ，波速是20m/s
B ．0.4s 时，该简谐横波上的M 点通过的路程是4cm
C ．该简谐横波遇到尺寸小于4m 的障碍物时能够发生明显的衍射现象
D ．若站在振源右侧的接收者以速度v 匀速向振源靠近，那么接收者接收到的频率一定大于5Hz
9．(0分)[ID ：127622]如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为100m/s ，下列说法中正确的是（ ）
A．图示时刻质点b的加速度将减小
B．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
D．从图示时刻开始，经过0.01s质点b通过的路程为0.2m
10．(0分)[ID：127615]图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
11．(0分)[ID：127604]一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上的两质点,平衡位置分别为x=0,x=x b（x b>0）.a点的振动规律如图所示．已知波速为v=1m/s,在t=0s 时b 的位移为
0.05m,则下列判断正确的是
A．从t=0 时刻起的 2s 内，a质点随波迁移了 2m
B．t=0.5s 时，质点a的位移为 0.05m
C．若波沿x 轴正向传播,则可能x b=0.5m
D．若波沿x轴负向传播,则可能x b=2.5m
12．(0分)[ID：127598]如图所示，从入口S处送入某一频率的声音．通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音．右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音．设声速为v，则该声音的频率（）
A．v
l
B．
2
v
l
C．
4
v
l
D．
8
v
l
二、填空题
13．(0分)[ID：127774]如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在0
t=时刻的波形图，已知波的传播速度2m/s
v=。

试回答下列问题：
(1)写出0.5m
x=处的质点做简谐运动的表达式：__cm；
(2)0.5m
x=处质点在0~4.5s内通过的路程为__cm。

14．(0分)[ID：127772]一列简谐横波沿x轴正向传播，如图为t=0时刻的波形图。

波的传播速度为5m/s，此时波刚好传播到x=30m处，则：
(1)从t=0时刻开始至t=14s时，x=20m处的质点A运动的路程为______m；
(2)从t=0时刻开始经过______s，x=70m处的质点第三次到达波峰。

15．(0分)[ID：127760]机械波在x轴上传播，在t=0时刻的波形如图中的实线所示，在t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示。

已知该波的周期大于0.2s。

该波的振幅是
___________，若波沿x轴负方向传播，则波速大小v=___________。

16．(0分)[ID：127754]一列简谐横波沿着x轴负方向传播，A、B两点是介质中的两个质
点。

0t =时刻质点B 处于平衡位置；在0.25s t =时刻，该列波的部分波形如图所示。

已知该列波的周期为2s ，则该列波的波速为__________m/s ，质点A 的平衡位置的坐标=A x __________cm ，质点B 的平衡位置的坐标=B x __________cm 。

17．(0分)[ID ：127746]国庆期间，小明一家驾车去山区旅行，汽车以72km/h 的速度在平直的公路上匀速行驶，公路前方有一座高山，汽车鸣笛4s 后小明听到回声。

已知声音在空气中的传播速度为340m/s 。

（1）人们利用声音的反射做成了回声测距系统，运用该系统______（填“能”或“不能”）测量地球和月球之间的距离，原因是__________________。

（2）小明听到回声时距离高山多远______？
18．(0分)[ID ：127731]如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x =2m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波沿_____方向传播，波速为________，x =4m 处的质点的振动特征方程是____。

19．(0分)[ID ：127712]如图甲所示为一简谐横波，图乙为波上质点P 的振动图象，P 点开始振动时记为0时刻，则：
①振源初始状态的振动方向为_______（选填“向上”或“向下”）
②若波向右传播，质点P 的加速度将______（选填“增大”或“减小”）
③若P 点振动的振幅为A ，则从t =0时刻开始，经过
52
周期，质点P 经过的路程为_______A
20．(0分)[ID ：127701]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示。

此时x =2m 处的质点正沿y 轴的_________（选填“正”或“负”）方向运动。

已知该质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，此列波的波速为_________m/s 。

三、解答题
21．(0分)[ID ：127847]一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴正方向传播。

3s t =时波传到9m x =处的质点B 点，其波形如图甲所示，A 质点的振动情况如图乙所示，求： （1）在简谐横波从B 质点传到C 质点的过中A 质点运动的路程；
（2）从3s t =时开始C 质点经过多长时间位移第一次为4m -。

22．(0分)[ID ：127833]一列横波在x 轴上传播，a ，b 是x 轴上相距S ab =6m 的两质点，t =0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为4㎝，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动。

已知这列波的频率为25Hz 。

①求经过时间1s ，a 质点运动的路程；
②若a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。

23．(0分)[ID ：127812]湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2m ，以O 为圆心形成圆形水波，如图所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间距离为4.0m ，OB 间距离为2.4m 。

在O 点处在波峰位置时开始计时。

观察发现2s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动。

将水波近似为简谐波。

求：
(1)此水波的传播速度；
(2)此水波的波长；
(3)若在初始时刻B 点恰好处于平衡位置，求水波的波长。

24．(0分)[ID ：127811]机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x ＝0.32，从此时刻开始计时。

(1)若每间隔最小时间0.4s 出现重复波形图，求波速大小；
(2)若P 点经0.4s 第一次到达正向最大位移，求波速大小；
(3)若P 点经0.4s 到达平衡位置，求波速大小。

25．(0分)[ID ：127800]如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t 1=0时刻的波形图，虚线为t 2=0.5s 时刻的波形。

(1)若波沿x 轴正向传播，2T >（t 2－t 1）>T ，从t 1=0时刻开始，x =5m 处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置?
(2)若波速为v =42m/s ，求t 2=0.5s 时刻，x =8m 处的质点的振动方向。

26．(0分)[ID ：127880]如图所示为一列简谐横波沿x 轴传播，实线为0t =时刻的波形，虚线为0.5s t =时刻的波形。

在0t =时刻到0.5s t =时刻这段时间内，平衡位置在8m x =处的质点P 共有两次到达波峰，求：
（1）若波沿x 轴正向传播，波的传播速度为多少；若波沿x 轴负方向传播，波的传播速度为多少；
（2）若波沿x 轴正向传播，试写出质点P 的振动方程（不要求写推导过程）。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．D
12．C
二、填空题
13．
14．717
15．5cm225m/s
16．1225
17．不能声音的传播需要介质太空是真空不能传播声音640m 18．x轴正方向100m/s
19．向上增大10
20．正5
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
A ．粗糙斜面上的金属球M 在弹簧的作用下运动，由于斜面的摩擦阻力总是与球的速度方向相反，所以球的振幅会越来越小，最终停止运动，所以该运动不是简谐运动，故A 错误；
B ．单摆的摆长为l ，摆球的质量为m 、位移为x 、摆角为θ，则回复力的大小为
sin x F mg mg
l
θ=≈ 故B 正确； C ．由波形图可知质点A C 、之间的距离等于简谐波的半个波长，故C 错误； D ．实线为某时刻的波形图，若此时质点M 向上运动，则波向左传播，则经一较长时间（大于34
T ）后波动图如虚线所示，故D 错误。

故选B 。

2．B
解析：B
A ．根据图像可知，这列波的波长为4m ，故 A 错误；
B ．根据公式求得
4
==2s 2
T v λ
=
故B 正确；
C ．若波沿x 轴正向传播，则A 点要下一步变成波谷，故此时质点A 向下运动，故C 错误；
D ．若质点B 此时向上运动，则质点B 下一步要变成波峰，则波是沿x 轴正向传播的，故D 错误。

故选B 。

3．A
解析：A
A ．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A 错误；
B ．肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色，是由于泡的内外表面反射光，进行相互叠加而成的，属于薄膜干涉，B 正确；
C ．根据薄膜干涉的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，C 正确；
D ．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，根据
v f λ=
知频率变小，根据多普勒效应，该星球正在距离我们远去，D 正确。

故选A 。

4．A
解析：A
A ．当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，A 正确；
B ．由于同一列波的频率不变，而衍射前后波速相同，因此衍射前后波长相同，即挡板前后的相邻波纹之间距离相等，B 错误；
C ．频率不变，波速不变，波长不变，如果将孔扩大，有可能使孔的宽度大于波的波长，这样可能观察不到明显的衍射现象，只有当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，C 错误；
D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，由=
v
f
λ可知，波长减小，有可能使孔的宽度大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，D 错误。

故选A 。

5．B 解析：B
AB ．由图可知乙质点L 的振动情况，该时刻质点L 向y 轴正方向振动。

根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x 轴正方向传播，质点N 该时刻向y 轴负方向运动，故A 错误，故B 正确；
C ．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，
故C 错误；
D ．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，故D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
A ．波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P 点（-2m ，0）与其对称点（2m ，0）运动方向相同，而（2m ，0）点与Q （1m ，0）点相距半个波长，所以P 、Q 两个质点速度方向总相反，故A 错误；
B ．由图可知，N 到波的前沿的距离为2m ，波传播到N 的时间
12
s 0.2s 10
s t v =
== 由图知波长
2m λ=
周期为
2
s 0.2s 10
T v
λ
=
=
= 波传到N 点时，N 点向上运动，所以N 质点将开始向下振动的时间为
11
0.25s 4
t t T =+=
故B 错误； C ．该波的频率为
11Hz 5Hz 0.2
f T =
== 所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为5Hz ，故C 正确；
D ．由图知波长2m λ=，该波如果遇到2m 的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故D 错误； 故选C 。

7．A
解析：A A ．由题图可知
=4m λ，2s T =
则该波的波速为
2m/s v T
λ
=
=
所以A 正确；
B ．由振动图象可知，0t =时，质点P 向下运动，根据同侧法，在波动图象中可以判断该波沿x 轴负方向传播，所以B 错误；
C ．由振动图象可知，1s t =时，质点P 的位移为0，所以C 错误；
D ．经过10s ，该波向x 轴负方向传播了5个波长，经历了5个周期，所以质点P 运动路程为
545cm 100cm 0.1m s =⨯⨯==
所以D 错误。

故选A 。

8．B
解析：B
A ．根据题意可知0.2s T =，波速为
4m
20m/s 0.2s
v T
λ
=
=
= A 正确；
B ．M 点的具体位置不清楚，无法计算具体的路程大小，B 错误；
C ．该列波波长为4m ，遇到小于4m 的障碍物能发生明显的衍射，C 正确；
D ．若站在振源右侧的接收者以速度v 匀速向振源靠近，根据多普勒效应可知接收者接收
到的频率一定大于115Hz 0.2s
f T ===，D 正确。

本题选择不正确的，故选B 。

9．B
解析：B
A ．由于波向右传播，根据“上下坡”法，知道b 质点正向下振动，位移正在增大，则加速度正在增大。

故A 错误。

B ．由图知，波长 λ=4m ，当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射。

所以若该波传播中遇到宽约4m 的障碍物，能发生明显的衍射现象。

故B 正确。

C ．该波的周期为
4
0.04100
T s v
λ
=
=
= 频率为
1
25Hz f T
=
= 要想发生干涉，两列波的频率必须相同，则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为25Hz ，故C 错误。

D ．因为t =0.01s=
4
T
，由于图示时刻b 质点正向下振动，速度减小，所以从图示时刻开始，经过0.01s ，质点b 通过的路程小于A =20cm=0.2m ，故D 错误。

故选B 。

10．D
解析：D
A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt ＝0.6 s 时间内，波传播的距离Δx ＝34
λ
＝6 m ，故传播时间Δt ＝
34
T
＝0.6 s ，周期T ＝0.8 s ，A 项错误； B.同时可求波速为10 m/s ；t ＝0时刻P 点向y 轴负方向振动，经过Δt ＝0.9 s ＝11
8
T ，P 点正向y 轴负方向振动，B 项错误；
C.经过t ＝0.4 s ，即半个周期，P 点经过的路程为2A ＝0.4 m ，C 项错误；
D.经过t ＝0.5 s ，波向x 轴负向平移Δx ＝vt ＝5 m ，可知Q 点处于波峰，D 项正确。

故选D.
11．D
解析：D
根据图象可知该波的周期为2s ，振幅为0.05m ．
A.在波传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波传播．故A 错误；
B.由图可知，t ＝0.5s 时，质点a 的位移为−0.05m ．故B 错误；
C.已知波速为v ＝1m/s ，则波长：
==12=2m vT λ⨯；
由图可知，在t ＝1s 时刻a 位于平衡位置而且振动的方向向上，而在t ＝1s 时b 的位移为0.05m ，位于正的最大位移处，可知若波沿x 轴正向传播，则b 与a 之间的距离为：
3+01234n n λ⎛⎫
⋯ ⎪⎝⎭
，（＝，
，，）， 可能为：
=1.5m 3.5m b x ，．
故C 错误；
D.结合C 的分析可知，若波沿x 轴负向传播，则b 与a 之间的距离为：
()=+140123b x n n λ⋯，（＝，，，），
可能为：
=0.5m 2.5m b x ，．
故D 正确．
12．C
解析：C
两列声波在出口T 处发生干涉，要第一次听到最低的声音，需满足22
l λ
=，又因为v
f
λ=
所以4v f l
=
， A ．答案为4v
f l
=
，A 错误；
B ．答案为4v
f l
=，B 错误； C ．答案为4v
f l
=，C 正确； D ．答案为4v
f l
=，D 错误
二、填空题 13．
5cos 2x t π=
(1)[1]根据图象可知该波的波长为2m λ=
2
s 1s 2
T v
λ
=
=
= 则振动的周期为1s ，角速度
22T
π
ωπ=
= 振幅5cm A =。

0.5m x =处的质点在0t =时刻处于正向最大位移处，所以0.5m x =处的质点做简谐运动的表达式为
5cos 2(cm)x t π=
(2)[2]经过4.5s 4.5T =，所以0.5m x =处质点在0~4.5s 内通过的路程为
4.5490cm s A =⨯=14．717
解析：7 17
(1)[1]由图知波长λ=20m ，根据波速公式
v T
λ
=
得
20
s 4s 5
T v
λ
=
=
= 从t =0时刻开始至t =14s ，其时间间隔
14s 2
31
t T ∆==
质点A 通过的路程
342145cm 70cm=0.7m s A A =⨯+=⨯=
(2)[2]从t =0时刻起，最近的波峰传播第一次到x =70m 需要的时间为
7025
s 9s 5
x t v ∆'-∆'=
== 则x =70m 处的质点第三次到达波峰的时间
29s 24s 17s t t T =∆'+=+⨯=总15．5cm225m/s
解析：5cm 2.25m/s
[1]由波形图看出，该波的振幅是5cm ； [2]由波形图可知，该波的波长是
60cm=0.6m λ=
因为周期大于0.2s ，所以波形由实线变为虚线的过程波传播的时间是
3
0.24
t T == 则周期
0.8s 3
T =
所以波速
0.6m
2.25m/s 0.8s 3
v T
λ
=
=
=16．1225 解析：12 2 5
[1]波长24cm λ=，周期2s T =，波速
v 12cm/s 0.12m/s T
λ
=
==
[2]设质点A 、B 的坐标分别为A x 、B x 。

在0x =处的质点
5cm 10sin 30cm y =-=-︒（）
因此
302cm 360A x λ︒
=
=︒
[3]在0t =时质点B 处于平衡位，经Δ0.25s t =，其振动状态向x 轴负方向传播到A 点处，联立有
Δ3cm B A x x v t -==
质点B 的平衡位置的x 坐标
3cm 5cm B A x x =+=17．不能声音的传播需要介质太空是真空不能传播声音
640m
解析：不能 声音的传播需要介质，太空是真空，不能传播声音 640m
（1）[1][2]人们利用声音的反射做成了回声测距系统，声音的传播需要介质，太空是真空，不能传播声音，故不能用来测地球和月球之间的距离。

（2）[3]汽车行驶速度
72km /h 20m /s v ==
由s
v t
=
可得，从鸣笛到听到回声时行驶的路程 20m /s 4s 80m s v t ==⨯=车车
声音传播的路程
340m /s 4s 1360m s v t ==⨯=声声，
设小明听到回声时汽车到高山的距离为s ，如图所示
则结合图示可得
2s s s =-声车
则有
640m 2
s s s -=
=声车
18．x 轴正方向100m/s 解析：x 轴正方向 100m/s 5cos(25ππ)cm y t =+
[1]由图可知，该时刻x =2m 处的质点位于平衡位置且向上振动，由同侧法可知，波x 轴正方向传播； [2]波速为
8
m/s 100m/s 0.08
v T
λ
=
=
= [3]由图可知，周期为0.08s ，则
2π2πrad/s 25rad/s 0.08
T ω=
== x =4m 处的质点的振动特征方程
5cos(25ππ)cm y t =+19．向上增大10
解析：向上 增大 10
①[1]．由题可知，P 点的起始振动方向为向上，故而振源的起始振动方向为向上； ②[2]．若波向右传播，则P 点的振动向上，远离平衡位置，回复力将增大，故而加速度也将增大；
③[3]．从t =0时刻开始，经过2. 5周期内，质点P 走过的路程为2×4A+2A=10A 。

20．正5
解析：正 5
[1]根据“同侧法”原理可知，波的传播方向向右，则x =2m 处的质点振动方向向上，即沿y 轴正方向；
[2]由质点连续2次经过平衡位置的时间0.4s 为半个周期的振动，可得周期0.8s T =，由波形图可读出波长4m λ=，则波速为：
4
m/s 5m/s 0.8
v T
λ
=
=
=。

三、解答题 21．
（1）32m ；（2）9s (1)根据图像计算波速
6?m
1.5m /s 4?s
v T
λ
=
=
= 波形从B C →，所用时间
21m 9m 8s 1.5m /s
s t v -=
== 质点A 振动了2T 则质点A 振动的路程
24244m 32m A s A =⨯=⨯⨯=
(2)此时7.5m 处质点的波形传递至C 点距离为
21m 7.5m 13.5m '=-=s
用时
13.59s 1.5
s t v ''=
==22． ①4m ；②若波由a 传向b ，
600
m/s(1,2,3,)43
n n =+，若波由b 传向a ，600
m/s(1,2,3,)41
n n =+ ①a 点一个周期运动的路程为
040.16m s A ==
1s 内的周期数为
1
25n T
=
= 1s 内运动的路程
04m s ns ==
②若波由a 传向b ，有
3
()4
ab s n λ=+
波速为
600
m/s 43v f n λ==
+(n =1，2，3……) 若波由b 传向a ，有
1
()4
ab s n λ=+
波速为
600
m/s 41
v f n λ==
+(n =1，2，3……) 23．
(1)2 m/s ；(2)816
2m (14)(14)
n n λ=⨯
=++；(3)见解析
(1)水波经过2s 传播到A 点，故波速为
1
2m/s s v t
=
= (2)水波传到A 点时，O 点由平衡位置向下振动，故
14t n T ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解得
8
s
1(14)4t T n n =
=
+⎛⎫+ ⎪⎝⎭
故波长为
816
2m (14)(14)
v T n n =⋅=⨯
=++λ
其中0,1,2
n =；
(3)情况1：OB 之间距离为
211164(14)()() 2.4m 44(14)(14)
m s m m n n +=+=+⨯==++λ
整理得
6101n m =+
m 、n 不可能同时取整数，因此该情况不存在。

情况2：OB 之间距离为
233164(34)()() 2.4m 44(14)(14)
m s m m n n +=+=+⨯==++λ
整理得
3(1)5n m -=
讨论：当m =0时，n =1； 当m =3时，n =6； 当m =6时，n =11； 当m =9时，n =16； 可得n 的通项公式为
n =（5k +1）
即水波的波长为
[]161616
=
m (14)14(51)(205)
n k k ==++++λ
其中k =0，1，2，3，…
24．
(1)2m/s ；(2)0.3m/s ；(3)0.8m/s 0,1,2,3()()n n =⋯+ (1)依题意得
0.4s T =
0.8m λ=
解得波速为
2m/s v T
λ
=
=
(2)波沿x 轴正方向传播
0.32m 0.2m 0.12m ∆=-=x
0.4s t ∆=
P 点恰好第一次到达正向最大位移，解得波速为
0.3m/s ∆=
=∆x
v t
(3)波沿x 轴正方向传播，若P 点恰好第一次到达平衡位置，则波传播的距离为0.32m ，由周期性可知波传播的可能距离
0.32m ()0,1,2,3()2
x n n λ
∆==⋯+
代入解得，可能波速为
()0.8 m/s 0,1,2),3(x
v n n t
∆=
==⋯∆＋25． (1)
3
s 22
；(2)沿y 轴正方向振动 (1)若波沿x 轴正向传播，0.5s 时间内传播距离为
3
3()8
x n n λλ=+=+(n =0、1、2……)
传播时间为
213
()8
t t n T -=+(n =0、1、2……)
解得周期为
4
s 83
T n =
+(n =0、1、2……) 其中212(T t t T >->)则有
4s 11
T =
波速为
22m/s v T λ=
=
x =5m 处的质点，到达平衡位置的时间为 523s s 2222
x t v -=
== (2)若波速为v =42m/s ，则周期为 84s s 4221
T v λ=
== 若波沿x 轴负方向传播，则周期为 4s 85
T n =+(n =0、1、2……) 即n =2时，上述情况成立，根据波动规律可知，t 2=0.5时刻，x =8m 处的质点沿y 轴正方向振动
26．
（1）36m/s ，28m/s ；（2）2sin9(cm)y t π=-
（1）在0t =时刻到0.5s t =时刻这段时间内，平衡位置在8m x =处的质点P 共有两次到达波峰，若波沿x 轴正向传播，则0t =时刻质点P 沿y 轴负方向传播，则
190.5s 4
T = 解得
12s 9
T =
波传播的速度 1136m/s v T λ=
=
若波沿x 轴负方向传播，则 25s 4
70.T = 解得
22s 7
T = 波传播的速度
2228m/s v T λ
==
（2）若波沿x 轴正向传播，则质点P 的振动方程
12sin 2sin (cm)2sin 9(cm)y A t t t T πωπ=-=-=-。