高中物理选择性必修第二册课后习题 第1章 磁场对电流的作用 1.安培力

1.安培力
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直
,又垂直于电流方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。

2.一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,如图所示,导线中电流方向由左指向右。

当导线以其中点O为轴顺时针转过90°的过程中,导线受到的安培力( )
A.大小不变,方向不变
B.由0增至最大,方向时刻变
C.由最大减小至0,方向不变
D.由0增至最大,方向不变
,电流方向与磁感线方向相同,导线不受安培力;当导线转过一个小角度,电流方向与磁感线不再平行,于是导线受到安培力;当导线转过90°时,电流方向与磁感线垂直,此时导线受到的安培力最大。

用左手定则可以判断安培力的方向始终不变。

所以选项D正确。

3.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,导体棒MN放到导线框上,与CD夹角为θ,则MN所受安培力大小为( )
A.F=BId
B.F=BIdsinθ
C.F=BId
D.F=BIdcosθ
sinθ。

B垂直,F=BI d
sinθ
4.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于
与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。

当在该导线中通以
大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0
B.0.5BIl
C.BIl
D.2BIl
形通电导线的等效长度为图中虚线部分,所以F=BIl,故选C。

5.如图所示,通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,
电流方向如图所示,ab边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用,下列
叙述正确的是( )
A.线框四条边所受的安培力方向相同
B.线框四条边所受的安培力大小相同
C.线框所受安培力的合力向左
D.线框所受安培力的合力向右
M到N,根据安培定则,导线右侧区域磁感应强度方向向里,根据左手定则,ab边受向左的安培力,bc边受到向上的安培力,cd边受到向右的安培力,ad边受到向下的安培力,方向不同,故A错误。

离MN越远的位置,磁感应强度越小,故根据安培力公式F=BIL,ab边受到的安培力大于cd边,bc边受到的安培力等于ad边受到的安培力,线框所受安培力的合力向左,故B、D错误,C正确。

6.如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1 m,导体棒ab 垂直于导轨、跨放在导轨上,导体棒的质量m=0.2 kg,导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体质量m物=0.3 kg,g取10 m/s2。

导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下。

为了使物体匀速上升,应在导体棒中通入多大的电流?方向如何?
A a→b
,导体棒所受安培力方向应向左,由左手定则可知,导体棒中的电流方向应为a→b。

由平衡条件得BIL=m 物g+μmg
解得I=m 物g+μmg
BL =2A 。

7.如图所示,在磁感应强度B=1 T 的匀强磁场中,用两根等长的细线悬挂长L=10 cm 、质量m=5 g 的金属杆,在金属杆中通以稳恒电流,使悬线中的拉力为零。

g 取10 m/s 2。

(1)求金属杆中电流的大小和方向。

(2)若每根悬线中的拉力为F=0.1 N,求金属杆中电流的大小和方向。

方向水平向右
(2)1.5 A,方向水平向左
因为悬线中的拉力为零,所以金属杆所受的安培力方向竖直向上,由左手定则可知,电流方向水平向右。

由平衡条件得BIL=mg
解得I=0.5A 。

(2)金属杆在重力mg、悬线拉力2F和安培力BI'L的作用下平衡。

由于mg=0.05N<2F=0.2N,所以安培力方向竖直向下,由左手定则可知,电流方向水平向左。

由平衡条件得mg+BI'L=2F
解得I'=1.5A。

二、能力提升
1.在赤道上空,有一条沿东西方向水平架设的导线,当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,导线受到地磁场的作用力的方向为( ) A.向北 B.向南
C.向上
D.向下
,形成的电流自东向西。

赤道上空地磁场方向由南水平指向北,由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下。

故选D。

2.(多选)如图所示,质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上,导轨宽为d,杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流时,ab恰好在导轨上静止。

下图是它的四个主视图,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )
ab静止在导轨上,所受合力为零,若杆ab所受的支持力和磁场对ab的安培力以及杆ab所受的重力的合力为零,或杆ab所受重力与所受安培力的合力为零,则ab杆与导轨之间的摩擦力就为零,对A、B、C、D 四个图中杆ab进行受力分析知,选项A、B图中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零。

3.可用来测定磁感应强度的电流天平如图所示。

天平的右臂上挂有一匝数为n的矩形线圈,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当线圈中通有电流I(方向如图)时,发现天平的右端低于左端,下列调节方案可以使天平平衡的是( )
A.保持其他条件不变,仅适当减小线圈的宽度
B.保持其他条件不变,仅适当减少线圈的匝数
C.保持其他条件不变,仅适当增大电流大小
D.保持其他条件不变,改变电流的方向后适当增大电流大小
,由左手定则知线圈在磁场中受向上的安培力,因此要使天平平衡,可增大线圈所受的安培力,由F=nBIL知,在其他条件不变的情况,可适当增大线圈的宽度,增加线圈的匝数,增大电流大小,选项A、B、D错误,C正确。

4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示。

过c点的导线所受安培力的方向( )
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
,a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中B a、B b所示,应用平行四边形定则可知过点c的导线所在处的合磁场方向如图所示。

根据左手定则可知安培力F安的方向与ab连线垂直、指向左边。

故C正确,A、B、D错误。

5.(多选)如图所示,一条形磁铁放在水平粗糙的桌面上,在它的左上方固定一直导线,若给导线通以垂直于纸面向里的电流,磁铁仍保持静止状态,则( )
A.磁铁对桌面压力增大
B.磁铁对桌面压力减小
C.桌面对磁铁没有摩擦力
D.桌面对磁铁摩擦力向左
,根据左手定则判断安培力方向,如图(a)所示。

(a)
(b)
根据牛顿第三定律,电流对磁体的作用力向右下方,如图(b),根据平衡条件,可知通电后支持力变大,静摩擦力向左。

6.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨处在磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中。

金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.5 Ω的直流电源。

现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。

导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触
的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力大小。

A (2)0.3 N (3)0.06 N
根据闭合电路欧姆定律得I=E
R0+r
(2)导体棒受到的安培力
F安=BIL=0.3N。

(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力
F1=mgsin37°=0.24N
由于F1<F安,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f
根据平衡条件,mgsin37°+f=F安
解得f=0.06N。

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