数学建模与初中数学应用题教学

数学建模与初中数学应用题教学
摘要：初中阶段是探索和培养各种数学人才的最佳时机，对于大多数中学生来说，将实际问题转化为数学问题是一项艰巨的任务。

在数学课程中，教师应自觉地运用数学建模思想来帮助学生解决实际的应用问题，以提高他们的数学思维能力。

数学建模不仅是一项创造性活动，而且是一种实用的解决方案，它通过抽象和简化实际问题来确定参数和变量，并利用其固有的规律来建立变量与数学问题之间的关系。

问题工具是提高课堂数学教学效率的有力助手。

建模者不仅需要敏锐的观察力，丰富的想象力和创造力，而且还需要强大的知识应用能力和实践能力。

本文从多年的教育经验分析讨论了数学建模教育中需要注意的一些问题。

关键词：数学建模；初中数学；应用题；教学
引言：
数学建模方法是学生遇到现实中去处理生活问题的宝贵数学方法，也是解决生活，工程和技术问题等领域现实问题的实用工具。

在本文中，本文将一些典型的实际问题转化为数学问题，构造相应的数学建模，通过逻辑推理或数学计算获得相应的结果，进行评估和解释，并得出最终的解决方案。

下面本文讨论和分析中学数学中一些常见的建模方法。

一、数学应用问题的特征
人们经常会用一些客观的眼光去看待一些事务，具有真实含义或真实背景的事实，并使用数学建模方法将问题转换为数学表达式，以解决一种称为数学应用题的数学问题。

数学应用题具有以下特征：
（一）数学应用题本身具有实践重要性或实践背景。

例如，与教科书知识密切相关并源于现实生活的应用问题，与模块化学科知识网络的交叉点相关的应用问题，与现代科学技术的发展，社会市场经济，环境保护，现实政治等相关的应用问题。

（二）为了解决数学应用题，必须使用数学建模方法将问题数学化。

也就是说，必须将问题转换为数学形式，加以表达，然后加以解决。

（三）数学应用题涉及许多知识点。

考试是数学知识的综合应用，旨在检验
学生解决实际问题的综合技能和方法。

通常涉及3个或更多知识点。

如果学生没
有获得足够的知识点，则很难正确地解答应用题。

（四）对于数学应用题的命题没有固定的模式或分类。

这通常是一个新颖而
又实用的背景，对问题模式的培训很困难，使用“题海战术”不能解决许多实际
问题。

学生必须依靠自己解决问题的实际能力，全面的能力测试将更加现实和有效。

因此，它具有广阔的发展空间和潜力。

二、逐步取得进展
所有知识学习，尤其是数学建模学习，都不应着急。

因此，教师必须耐心地
帮助学生打下数学建模的基础，引导学生思考数学建模方法，并让学生和老师交
流他们对数学建模的想法和感受。

在学习了角度，线段，相交和平行线以及三角形之后，并学习了如何从理论
上推断出结论之后，学生将更容易学习“三角形”。

在此课程的基础上，教师应
培养学生的数学建模能力，并可以配置其对“三角形”进行研究。

要求学生在ABC位置上叠加两张三角纸，沿BC直线将ABC转换为DEF，然后沿BC直线将ABC
旋转180°以得到BCD，最后围绕ABC，将顶点A旋转180°，以获得AED。

观察
平移、折叠和旋转过程中ABC是否发生变化？图片中的两个三角形匹配吗？答案
是肯定的，它间接验证了全等三角形的逆推理。

另外，教师应减轻学生的心理压力。

逐步助学生推理和反思他们的数学建模
知识，还可以帮助学生使用建模思维解决数学问题，并帮助学生了解数学建模思
维对数学知识体系的影响。

三、数学建模训练来源于生活中
生活是多变的，如果将不同的学生按班级和个人学习。

实际上，找出对这个
班级和这个人最有效的方法。

培养学生对数学建模的意识，并使用生活作为来源。

教师应指导学生根据实际问题建立数学建模，其中涉及的建模包括函数，不等式、方程、几何、统计和其他建模。

学生的数学建模能力的强弱与学生们的解决问题
的能力直接相关，并反映了学生的综合学习能力。

尤其是在缺乏抽象能力的学生
的情况下，老师会遵循学生的整体数学水平，根据自己的能力教给学生，并积极
地教与学，使学生能够体会生活中的各种现实问题，提高学生们的理解和感知能力，并继续量化。

它将带来质的飞跃。

例如，滴滴出租车取代了步行，为了方便
人们，有两个计划：A起价15元，5公里或以上起价为每公里1.5元，B起价10元，起价超过3公里，一公里是1.3元，我想去10公里的地方，哪一个比较经济？通过结合现实生活的思维，独立探索和提出问题，学生可以培养独立解决问
题的能力。

数学单词问题通常是大型、复杂和粗略的计算。

有些人具有正确的想
法和合理的建模，但是计算能力很差。

因此，增强数学计算推理是纠正数学建模
解决方案的关键。

不建议忽略计算技能，尤其是计算能力，建议仅注意推理过程，而不要注意计算过程。

因此，老师们必须精通学习指导，提问指导和思维指导，
以激发学生的积极思考能力。

在思想交流中，学生们不断碰撞和形成新思想，以
培养学生对数学建模的认识并发展自己的认知能力。

水平和实践能力。

四、增强您的数学计算能力
数学应用问题通常是计算量更大，更复杂且更粗糙的计算。

其中一些具有正
确的想法和合理的建模，但是即使先前的工作缺乏计算能力，也将丢失所有先前
的工作。

因此，增强数学计算推理是纠正数学建模解决方案的关键。

不建议忽略
计算技能，尤其是计算技能的培训，最好只注意推理过程，而不要注意计算过程。

使用数学建模解决数学应用问题对于多角度、多层次、多方面的思维问题非
常有用，对于培养学生的发散性思维能力非常有用，是提高学生素质和进行素质
教育的有效途径。

同时，数学建模的应用有助于在科学实践中培养实践能力，是
进行素质教育的必要条件，需要教育者的充分重视。

通过加强高中数学建模教育
来增强学生的创造力。

结束语：
基于以上分析，可以使用数学建模来解决实际问题，对于相同类型的问题，可以使用相同的数学建模而不会损害知识或使其抽象。

同时，它可以增进对中学生的理解，增强甚至是中学生都能接受的记忆。

使中学生可以更好地理解问题的含义并找到对等关系。

然后列出方程式并克服训练中的困难。

参考文献：
[1]王奋平.初中数学建模教学研究[D].兰州：西北师范大学，2005（09）.
[2]王冬琳.数学建模及实验[M].北京：国防工业出版社.2004（03）.。