人教版初中数学七年级下册 平行这个线及其判定水平测试(含答案)

A B C E D 人教版初中数学七年级下册水平测试
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间45分钟 满分100分）
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分） 1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A E
D
C
B
A
图1 图2 图3 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD ∥BC
B.EF ∥BC
C.AB ∥DC
D.AD ∥EF 3.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE 4.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行
5．如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ）. （A ）只能求出其余3个角的度数 （B ）只能求出其余5个角的度数 （C ）只能求出其余6个角的度数 （D ）只能求出其余7个角的度数
6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
（A ）第一次向左拐300，第二次向右拐300
（B ）第一次向右拐500，第二次向左拐1300
（C ）第一次向右拐500，第二次向右拐1300
（D ）第一次向左拐500，第二次向左拐1300 7．如图4,AB ∥CD,∠B=230, ∠D=420,则∠E=( )
（A ）230 （B ）420 （C ）650 （D ）19
8．如图5，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，
若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是 （ ）. （A ）60° （B ）70° （C ）80° （D ）90°
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
9.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互_______. 10.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______. 11.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______. 12．一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥CD ），如图6，如果∠C=60°，
那么∠B 的度数是__________.
13．如图7，直线a ，b 被直线l 所截，a ∥b ，如果∠1=50°，那么∠2=______度.
14．如图8，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，若∠2=115°，则∠1=_____.
图4 图5
图6 图7
15．如图9所示，直线a ∥b ，则∠A = 度．
16.如图10所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.
三、做一做，要注意认真审题！(每小题8分,共40分)
17.如图11所示,已知∠1=∠2,AB 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.
D
C
B
A 2
1
图11
18．如图12所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600
,∠E=•30°,试说明AB ∥CD.
G
H
K
F E
D
C B A 图12
19.如图13所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么?
d e
c
b a 34
12
图13
20.如图14所示,请写出能够得到直线AB ∥CD 的所有直接条件.
8
7653
4D
C
B
A 12图14
21．如图15，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF ∥AB ， 下面写出了说明“∠A+∠B+∠C ＝180°”的过程，请填空：
因为DE ∥AC ，AB ∥EF,所以∠1＝∠ ， ∠3＝∠ ．（ ）
因为AB ∥EF ，所以∠2＝∠___．（ ）
E
D
C
B A
图9
A
B
C
E
D F
1
23
4图15
图10
因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）
所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
四、探索创新，再接再厉！(本题12分)
22/如图16，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得四个关系
中任意选取一个加以说明
.
参考答案:
一、1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B
二、
9.平行 10.相交 11.平行 12．120° 13． 50 14． 65° 15．22
16.(1)AD BC 同位角相等,两直线平行；
(2)DC AB •内错角相等,两直线平行
三、17.解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD.
18.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
∴AB∥CD.
19.解:平行.
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°,
∴b∥c,
∴a∥c.
20.∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
21．∠C，∠B，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行，内错角相等，∠A，两直线平行，同位角相等.
四、
22解：由图（1），可得∠PAB＋∠PCD＝360°－∠APC；
由图（2），可得∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
由图（3），可得∠APC＝∠PCD－∠PAB；
由图（4），可得∠APC＝∠PAB－∠PCD.
已知：如图（3），AB∥CD.
说明：∠APC＝∠PCD－∠PAB的理由.
图16
说明：因为AB∥CD，
所以∠PCD＋∠CEB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
又因为∠PAB＋∠APC＋∠AEP＝180°（三角形的内角和等于180°），∠AEP＝∠CEB（对顶角相等）. 所以∠PAB＋∠APC＋∠CEB＝180°.
所以∠PAB＋∠APC＋∠CEB＝∠PCD＋∠CEB（等量代换）.
所以∠APC＝∠PCD－∠PAB.。