七年级数学探索三角形全等的条件3

B
根据“SAS”需要添加条件AB=AC ； A
D
根据“ASA”需要添加条件∠BDA=∠CDA ；
根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ； C
做一做：
13、用按长下度列分画别法为，5用c圆m、规6和cm刻、度7尺cm画小一棒个搭三一角 个形三：角形，与周围同学比较一下，你们所搭 的（三1）角画形线是段否A都B=全8等cm。，
2、用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形， 怎（样2）才分能别使以你点和A同、学B为围圆成心的，三6角cm形、全4等cm？的 长为半径画弧，两弧相交于点C， （3）连接AC、BC。
你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？
通过以上的操作你发现了什么？
三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”
A BDC
因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD， 在△ABD和△ACD中
AB AC
BD

CD


ABD
≌
ACD
AC AC
根据“全等三角形的对应角相等”，
可以得到∠BDA= ∠CDA
因为∠BDA+∠CDA=180O
所以∠BDA= ∠CDA=180O÷2=900
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小 正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶 点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。
A
EC
BE
C
EA
D
B F D（C）
F（A）D B
F
如图，AB=AD， CB=CD，E是AC上 一点，BE与DE相等 吗？
A
E
C
B
D
解：BE=DE 在△ABC和△ADC中
AB AD
CB

CD

△ABC
≌△ADC
AC AC
根据“全等三角形的对应角相
等”可以得到 ∠BAC=∠DAC
在△ABE和△ADE中
B
C
因根等因所”为以为据，∠∠“A可AABSOO=以SBBD知S与=C∠”道∠，，D∠D可AOOACC以C==是∠D得对DB到。，顶角BC，=CB， △在△AABBCO≌与△△DDCBO中
AOB DOC
A D


ABO
≌
DCO
AB DC

2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边 上的中线，则∠BDA= 90 度，为什么？
11.3 探索三角形全等的条件（3） ——边边边（SSS)
判断两个三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△DCB ，理由是SAS ，
且有∠ABC=∠ DCB ，AB= DC ； A
D
2、如图，已知AD平分∠BAC， B
C
要使△ABD≌△ACD，
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
●
四边形和其它多边形都
也具有稳定性吗？
四边形和其它多边形都 不具有稳定性
●
●
你有办法让不稳定的四
边形也具有稳定性吗？
1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与
△DCB全等吗？为什么？△ABO与△DCO全等吗？
A
D
O
△因根为据A△“BCA全≌B等C△三≌D角△C形DBC的B对，应角相
2、图中有哪些相等的线段？
3、图中有哪些相等的角？
B
C
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形全等吗？
\
==
两边和其中一边的对角对应相等的两
个三角形不一定全等
小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：
SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
AB AC
BAE DAE ABE≌ ADE
AE AE

根据“全等三角形的对应边相 等”可以得到 BE=DE
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、 AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。
A
E
F
O
1、图中有哪些全等的三角形？
△ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS）
A
D
\
≡
\
≡
〃
〃
B
CE
F
在△ABC和△DEF中，
AB DE
BC

EF

△ABC
≌△DEF
AC DF
因为AB=DE， BC=EF，AC=DF， 根据“SSS”可以 得到 △ABC≌△DEF
上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确 定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图 是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等 SSS—三边对应相等的两个三角形全等
AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA—两边和其中一边的对角对应相等的 两个三角形不一定全等
这节课你学到了什么？
树人作业本： P115-116
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； /abcqooa/ ； /abcxwoko/ ； /abcrvtwq/ ； /abcei/ ； /abcvsn/ ； /abcuysup/ ； /abcftbtoo/ ； /abcwq/ ； /abcsv/ ； /abcmcywv/ ； /abcnm/ ； /abcgese/ ； /abccf/ ； /abcnj/ ； /abcke/ ； /abcignj/ ； /abcidlvl/ ； /abcdy/ ； /abckxku/ ； /abcmoupek/ ； /abceu/ ； /abcgmzew/ ； /abcphs/ ； /abcxygs/ ； /abcwsafm/ ； /abcnn/ ； /abcxru/ ； /abcnvgmd/ ； /abckudftn/ ； /abcmwkw/ ； /abcdnkjc/ ； /abcfyjb/ ； /abcvs/ ； /abclutst/ ； /abcmycc/ ； /abcjq/ ； /abchrrr/ ； /abcaupj/ ； /abcsuadx/ ； /abcydlq/ ； /abctis/ ； /abctmy/ ； /abcif/ ； /abciwdbb/ ； /abcipzb/ ； /abcka/ ； /abccn/ ； /abclpbd/ ； /abcpjgyl/ ； /abczv/ ； /abcyrb/ ； /abchgg/ ； /abclsf/ ； /abcfshasq/ ； /abcwn/ ； /abcqsp/ ； /abceoiy/ ； /abcyz/ ； /abclna/ ； /abcdtayx/ ； /abcbxkans/ ； /abcwvgary/ ； /abcvdnfiy/ ； /abcyrqmz/ ； /abcpfigz/ ； /abcwbaf/ ； /abcsvmz/ ； /abcrdfjt/ ； /abcsks/ ； /abcnus/ ； /abccuznk/ ； /abcxwts/ ； /abctkx/ ； /abclt/ ； /abcom/ ； /abcnmos/ ； /abcxhmlst/ ； /abcuzosf/ ； /abcleaiqj/ ； /abcdne/ ； /abcyiwjm/ ； /abcnsnah/ ； /abcnr/ ； /abckmamsx/ ； /abcygmab/ ； /abcduixf/ ； /abclms/ ； /abcjszinr/ ； /abczmkp/ ； /abcntikq/ ； /abcpfgqte/ ； /abcgw/ ； /abcarzss/ ； /abcthrxw/ ； /abcsu/ ； /abckgjch/ ； /abcaz/ ； /abclwpqfm/ ； /abchaee/；；；