高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布课件2 新人教A版必修3
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第九页，共32页。
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 5 对于一个总体，如果存在总体密度曲线，能否通过样本数据准确地画出总 体密度曲线？为什么？ 答 不能．由于频率分布折线图是随着随机抽取的样本、样本的容量和分组情况 的变化而变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线．
人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是
()
A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 C．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定
B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定
第二十页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图
解析 从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎 8和茎9各两次，故可知x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定． 答案 C 反思与感悟 从茎叶图观察比较甲、乙成绩哪个稳定的问题，主要是看它们的成绩 的分布，如果相对集中在中位数附近，则成绩稳定，如果分散，则成绩不稳定．
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 思考1 你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员
的发挥更稳定吗？ 答 中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位 数．从图中看出乙运动员的发挥更稳定． 思考2 在统计中，思考1中的图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种 方法，那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数？ 答 茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．
huá)曲线
在各个范围内取值的百分比．
第四页，共32页。
填要点 (yàodiǎn)、 记疑点
2．茎叶图
(1)适用范围：当样本数保据留较少时，用茎叶图表示随数据时的效果较好．
(2)优点：它不但可以 (bǎoliú)所 ，而且可以 (suíshí) ，给数据的记录和表
有信息
记录
示都带来方便．
(3)缺点：当样本数据 较多时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便．
第十五页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 例1 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：
甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较． 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
探要点 (yàodiǎn)、究
探所究然 点二：茎
叶图 思考3 一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
答 第一步，将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧； 第三步，将各个数据的叶按次序写在茎右(左)侧．
第十四页，共32页。
tánɡ)测、查
择
疑缺
1．如下图是总体密度曲线，下列说法正确的是
( C)
A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比
第二十五页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑
第十六页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同 学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于 乙来说，趋向于低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好． 反思与感悟 茎叶图和频率分布表极为类似，事实上，茎相当于频率分布表中的分 组；茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区间组的频率．
表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两
人日加工零件的平均数分别为________和________．
第三十页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查
择
疑4缺．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字
表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两
第十七页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所究然 点二：茎
叶图 跟踪训练1 下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据下图可知
()
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
第十八页，共32页。
密度曲线的概 茎叶图
第二页，共32页。
明目标
(重1m．点ù了bi解āo频)、率知折线图和总体(zǒngtǐ)密度曲线的定义． 2．理解茎叶图的概念，会列频率分布折线图、茎叶 图． 3．了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自 特征，会
选择上述方法分析样本的分布做出总体(zǒngtǐ)估 计．
第三页，共32页。
第七页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所然究点一：频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 3 当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量)，随着样本 容量增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线 图会发生什么变化吗？ 答 由于组数的增多，组距减少，长方形上端中点的数量增多，且相距越近，各 相邻长方形上端中点的折线越短，折线变得近似于曲线．
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 解析 从茎叶图上看，由于甲运动员的成绩多数集中在31以上，而乙运动员的成绩 集中在12到29之间，所以甲运动员成绩较好． 答案 A
第十九页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 例2 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两
人日加工零件的平均数分别为___2_4____和___2__3___．
解析 x 甲＝110(10×2＋20×5＋30×3＋17＋6＋7)＝24， x 乙＝110(10×3＋20×4＋30×3＋17＋11＋2)＝23.
第三十一页，共32页。
呈重点 (zhòngdiǎn)、 现1规．总律体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；
第六页，共32页。
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、 频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 2 在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线， 这条折线称为频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频 率分布吗？ 答 由于折线图是取了长方形上端的中点，即每一组数据平均值对应的频率，所 以能大致反映样本数据的频率分布．
第十二页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 小结 茎叶图的定义：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一 个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．
第十三页，共32页。
第二十一页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 跟踪训练2 某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计
员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有
一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 ( )
A．5
第五页，共32页。
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、 频率分布折线图、总体密
度曲线的概念 思考 1 如下图，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据 的平均值大致是哪些数？
答 大致是这小长方形下端的中点的横坐标，即 0.25，0.75，1.25,1.75,2.25,2.75, 3.25,3.75,4.25.
请选
1234
择
1．如下图是总体密度曲线，下列说法正确的是
()
A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比
第二十四页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
填要点 (yàodiǎn)、记 疑点
1．频率分布折线图和总体密度曲线
(1)频率分布折线图
上端的
连接频率分布直方图中各小长方形 (duāndì) ，就得到了频率分布折线图． 中点
(2)总体密度曲线
组
随着样本容量的增加，作图时所分的
光滑
数
增加，组距减小，相应的频率分布折线
图就会越来越接近于一条 (guāng ，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体
第八页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所然究点一：频率分布折线图、总体密
度曲线的概念 思考 4 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计
中称这条光滑曲线为总体密度曲线．那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？
答 图中阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b)内的取值的百分比．
§2.2 用样本(yàngběn) 估计总体 2.2.1 用样本(yàngběn)的频率分布估计总体分
布(二)
第一页，共32页。
本节知识(zhī shi)目录
用样 本的 频率 分布 估计 总体 分布 (二)
明目标、知重点
填要点、记疑点 探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探究点一 图、总体
探念究点二
频率分布折线
数据的茎叶图如图．
根据茎叶图判断____乙____班的平均身高较高． 解析 由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～ 180之间．因此乙班平均身高高于甲班．
第二十九页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查疑
择
缺4．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字
请选1234Fra bibliotek择3．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高
数据的茎叶图如图．
根据茎叶图判断________班的平均身高较高．
第二十八页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查
择
疑缺
3．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高
第十页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 问题 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
第十一页，共32页。
和平均数分别是
(A)
A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5
D．92和92
解析 87 89 90 91 92 93 94 96的中位数＝91＋2 92＝91.5，
平均数＝87＋89＋90＋91＋8 92＋93＋94＋96＝91.5.
第二十七页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑 缺
B．4
C．3
第二十二页，共32页。
D．2
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图
解析 去掉最低分87，去掉最高分94(假设x≤4)， 则7×91＝80×2＋9＋8＋90×5＋2＋3＋2＋1＋x， ∴x＝2，符合题意． 同理可验证x>4不合题意． 答案 D
第二十三页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑 缺
请选
1234
择
缺
2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
和平均数分别是
()
A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5
D．92和92
第二十六页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑
请选
1234
择
缺
2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 思考4 你认为用茎叶图表示数据的分布情况有哪些优点？又有什么缺陷？
答 优点：(1)保留了原始数据，没有损失样本信息；(2)数据可以随时记录、添加 或修改；(3)可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的 一些数字特征． 缺陷：茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有 表示两组记录那么直观、清晰．
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 5 对于一个总体，如果存在总体密度曲线，能否通过样本数据准确地画出总 体密度曲线？为什么？ 答 不能．由于频率分布折线图是随着随机抽取的样本、样本的容量和分组情况 的变化而变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线．
人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是
()
A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 C．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定
B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定
第二十页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图
解析 从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎 8和茎9各两次，故可知x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定． 答案 C 反思与感悟 从茎叶图观察比较甲、乙成绩哪个稳定的问题，主要是看它们的成绩 的分布，如果相对集中在中位数附近，则成绩稳定，如果分散，则成绩不稳定．
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 思考1 你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员
的发挥更稳定吗？ 答 中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位 数．从图中看出乙运动员的发挥更稳定． 思考2 在统计中，思考1中的图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种 方法，那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数？ 答 茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．
huá)曲线
在各个范围内取值的百分比．
第四页，共32页。
填要点 (yàodiǎn)、 记疑点
2．茎叶图
(1)适用范围：当样本数保据留较少时，用茎叶图表示随数据时的效果较好．
(2)优点：它不但可以 (bǎoliú)所 ，而且可以 (suíshí) ，给数据的记录和表
有信息
记录
示都带来方便．
(3)缺点：当样本数据 较多时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便．
第十五页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 例1 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：
甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较． 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
探要点 (yàodiǎn)、究
探所究然 点二：茎
叶图 思考3 一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
答 第一步，将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧； 第三步，将各个数据的叶按次序写在茎右(左)侧．
第十四页，共32页。
tánɡ)测、查
择
疑缺
1．如下图是总体密度曲线，下列说法正确的是
( C)
A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比
第二十五页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑
第十六页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同 学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于 乙来说，趋向于低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好． 反思与感悟 茎叶图和频率分布表极为类似，事实上，茎相当于频率分布表中的分 组；茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区间组的频率．
表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两
人日加工零件的平均数分别为________和________．
第三十页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查
择
疑4缺．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字
表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两
第十七页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所究然 点二：茎
叶图 跟踪训练1 下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据下图可知
()
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
第十八页，共32页。
密度曲线的概 茎叶图
第二页，共32页。
明目标
(重1m．点ù了bi解āo频)、率知折线图和总体(zǒngtǐ)密度曲线的定义． 2．理解茎叶图的概念，会列频率分布折线图、茎叶 图． 3．了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自 特征，会
选择上述方法分析样本的分布做出总体(zǒngtǐ)估 计．
第三页，共32页。
第七页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所然究点一：频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 3 当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量)，随着样本 容量增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线 图会发生什么变化吗？ 答 由于组数的增多，组距减少，长方形上端中点的数量增多，且相距越近，各 相邻长方形上端中点的折线越短，折线变得近似于曲线．
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 解析 从茎叶图上看，由于甲运动员的成绩多数集中在31以上，而乙运动员的成绩 集中在12到29之间，所以甲运动员成绩较好． 答案 A
第十九页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 例2 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两
人日加工零件的平均数分别为___2_4____和___2__3___．
解析 x 甲＝110(10×2＋20×5＋30×3＋17＋6＋7)＝24， x 乙＝110(10×3＋20×4＋30×3＋17＋11＋2)＝23.
第三十一页，共32页。
呈重点 (zhòngdiǎn)、 现1规．总律体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；
第六页，共32页。
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、 频率分布折线图、总体密
度曲线的概念
思考 2 在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线， 这条折线称为频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频 率分布吗？ 答 由于折线图是取了长方形上端的中点，即每一组数据平均值对应的频率，所 以能大致反映样本数据的频率分布．
第十二页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 小结 茎叶图的定义：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一 个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．
第十三页，共32页。
第二十一页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图 跟踪训练2 某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计
员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有
一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 ( )
A．5
第五页，共32页。
探要点
探(究yà所究o然d点iǎ一n)：、 频率分布折线图、总体密
度曲线的概念 思考 1 如下图，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据 的平均值大致是哪些数？
答 大致是这小长方形下端的中点的横坐标，即 0.25，0.75，1.25,1.75,2.25,2.75, 3.25,3.75,4.25.
请选
1234
择
1．如下图是总体密度曲线，下列说法正确的是
()
A．组距越大，频率分布折线图越接近于它 B．样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C．阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比 D．阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比
第二十四页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
填要点 (yàodiǎn)、记 疑点
1．频率分布折线图和总体密度曲线
(1)频率分布折线图
上端的
连接频率分布直方图中各小长方形 (duāndì) ，就得到了频率分布折线图． 中点
(2)总体密度曲线
组
随着样本容量的增加，作图时所分的
光滑
数
增加，组距减小，相应的频率分布折线
图就会越来越接近于一条 (guāng ，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体
第八页，共32页。
探要点 (yàodiǎn)、究
探所然究点一：频率分布折线图、总体密
度曲线的概念 思考 4 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计
中称这条光滑曲线为总体密度曲线．那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？
答 图中阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b)内的取值的百分比．
§2.2 用样本(yàngběn) 估计总体 2.2.1 用样本(yàngběn)的频率分布估计总体分
布(二)
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本节知识(zhī shi)目录
用样 本的 频率 分布 估计 总体 分布 (二)
明目标、知重点
填要点、记疑点 探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探究点一 图、总体
探念究点二
频率分布折线
数据的茎叶图如图．
根据茎叶图判断____乙____班的平均身高较高． 解析 由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～ 180之间．因此乙班平均身高高于甲班．
第二十九页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查疑
择
缺4．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字
请选1234Fra bibliotek择3．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高
数据的茎叶图如图．
根据茎叶图判断________班的平均身高较高．
第二十八页，共32页。
当堂(dānɡ
请选
1234
tánɡ)测、查
择
疑缺
3．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高
第十页，共32页。
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 问题 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
第十一页，共32页。
和平均数分别是
(A)
A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5
D．92和92
解析 87 89 90 91 92 93 94 96的中位数＝91＋2 92＝91.5，
平均数＝87＋89＋90＋91＋8 92＋93＋94＋96＝91.5.
第二十七页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑 缺
B．4
C．3
第二十二页，共32页。
D．2
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n：)、茎
叶图
解析 去掉最低分87，去掉最高分94(假设x≤4)， 则7×91＝80×2＋9＋8＋90×5＋2＋3＋2＋1＋x， ∴x＝2，符合题意． 同理可验证x>4不合题意． 答案 D
第二十三页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑 缺
请选
1234
择
缺
2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
和平均数分别是
()
A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5
D．92和92
第二十六页，共32页。
当堂(dānɡ tánɡ)测、查疑
请选
1234
择
缺
2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数
探要点
探(究y究à所o然点diǎ二n)：、茎
叶图 思考4 你认为用茎叶图表示数据的分布情况有哪些优点？又有什么缺陷？
答 优点：(1)保留了原始数据，没有损失样本信息；(2)数据可以随时记录、添加 或修改；(3)可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的 一些数字特征． 缺陷：茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有 表示两组记录那么直观、清晰．