2021-2022学年高二物理竞赛课件：平衡态、理想气体物态方程

例题：求标准状况下1cm3气体所含的分子数， 并估算分子间的平均距离
n p kT
1.38
1.013 105 10 23 273
.15
2.687 1025 (m3 )
2.687 1019 (cm3 )
l
(
1
)
1 3
109 m
n
理想气体分子模型
1、分子的结构和大小可忽略不计-----质点 2、分子间的相互作用可忽略不计 3、分子之间、分子与器壁的碰撞为完全弹性
气体的物态参量(宏观量)
1 压强p：单位器壁面积上所受到的分子作 用的平均冲力
p,V ,T
单位: 帕斯卡(pa)、标准大气压(atm)、mmHg
1atm 1.01105 Pa 760mmHg
1mmHg 133.3Pa
2022/8/17
3
2 体积V： 是指气体所能充满空间体积的大小
单位: 1m3 103 l 106 ml
对分子集体的统计假设
1、什么是统计规律性
大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。
2、概率的定义: 某一事件i发生的概率为Pi Ni --事件 i 发生的次数 N --各种事件发生的总次数
例：扔硬币
pi
lim N
Ni N
(1)只对大量偶然的事件才有意义 (2)它是不同于个体规律的整体规律,统计规律给出的是在 一定条件下系统处于某种状态的概率,它所反映的总是与 某种宏观量相关的微观量的统计平均值 (3)总是伴随着涨落或起伏现象,事件总数N 越少,涨落越明 显,因此,统计规律只适用N很大的情形 (4)通过求统计平均值来确定宏观量与微观量之间的关系, 从而解释与揭示宏观热现象的微观本质
3 温度T : 用来描述系统冷热程度的物理量
T 273.15 t
单位:开尔文(K )
理想气体物态方程
pV m RT RT
M
R p0v0 8.31 J mol 1 K1或0.082 atm 升/mol K T0
p nkT
k R 1.38 1023 J K1 称为玻耳兹曼常量 NA
如通过一系列实验测定系统的某一物理量x,测得值分别 为:x1,x2,……xn ,对应这些值的次数分别为:N1,N2,……Nn, 则x的算术平均值为：
n
x
xi Ni
i 1 n
Ni
n i 1
xi
Ni N
i 1
n
N Ni 总实验次数 i 1
当N→∞时，x的算术平均值的极限便是x的统计平均值
lim x
平衡态、理想气体物态方程
平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一
定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随
时间变化的状态称为平衡态。
平衡态的特点
p
( p,V ,T )
(1)单一性(p ,T 处处相等)
o
V
(2)物态的稳定性----与时间无关
(3)自发过程的终点 (4)热动平衡
( p,V ,T )
N
n
xi
i 1
Ni N
lim
n
xi
i1
N
Ni N
n
xi fi
i 1
例题：从压强公式和温度公式导出道尔顿分压公式，即 混合气体的压强等于各种气体分压之和。
混合气体单位体积的分子数为：
n n1 n2
根据温度公式： 3 kT
2
在相同温度下,各种气体分子的平均平动动能相等,即:
1 2
m1 v12
1 2
m2
v22
1 2
mv2
3 2
kT
根据压强公式，混合气体的压强为：
p )( 1 2
mv2
)
p1 p2