2019-2020学年九年级数学下册《3.8 圆锥的侧面积》学案 北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学下册《3.8 圆锥的侧面积》学案 北师大版
【学习目标】
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。

2、了解圆锥面积计算公式，并会应用公式解决问题。

【教学重点】
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。

2、了解圆锥侧面积计算公式。

3、会应用公式解决问题。

【教学难点】
1、探索圆锥侧面积计算公式。

2、会应用公式解决问题。

【复习回顾】
1、如果弧长为l ，圆心角为n ，圆的半径为r ，那么，弧长的计算公式为：
l = .
2、扇形面积的计算公式为： S= 或 S= .
【学习过程】
1、现实生活中，有哪些圆锥形的物体？
2、圆锥的侧面展开图是什么图形？
3、如何计算圆锥的侧面积？
活动：观察下图，圆锥的侧面展开图是一个 .设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个扇形的半径为_________，扇形的弧长为__________，因此圆锥的侧面积是 .
我们知道圆锥是由一个 （底面）和 （侧面）围成的. 圆锥的侧面积和底面积之和称为圆锥的______________，
=+=底侧全即S S S :_________________.
同步练习：
1、圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，那么它的侧面积 .
2、用一个半径为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_________.
例：圣诞节将近，某商家正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm.，高为20cm，要制
1.0cm）
作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到2
【当堂检测】
1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）cm。

A、π
B、3π
C、4π
D、7π
2、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做为圆锥的侧面积，那么这个圆锥的底面半径是
______________.
3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为16πm2、高为10m(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?
4、把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为118°
的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）.
【小结】
（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形；
（2）圆锥的母线长是该扇形的半径；
（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长；
（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积；
（5）圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积.
图1 【课后作业】
1、如图1，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m ，底面半径为1m ，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）
A ．4πm 2
B ．2πm 2
C ．πm 2
D ．1π2
m 2
2、如图2，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A ．π5168 B ．π24 C ．π584 D ．π12
3、如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m ，母线长为7m ，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果不计油毡接缝的重合部分，那么共需多少油毡？
4、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ，求它的侧面积（结果精确到0.1cm 2
）.
※5、如图，圆锥的底面半径为1.5，母线长为3。

一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB 的轴截面上另一母线AC 上，问它爬行的最短路程是多少？（结果保留根号）
图2。