四川省雅安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省雅安市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·历下模拟) 下列计算正确的是（）
A . a6÷a3=a3
B . （a2）3=a8
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . a2+a2=a4
2. （2分）若（ + ）•w=1，则w=（）
A . a+2（a≠﹣2）
B . ﹣a+2（a≠2）
C . a﹣2（a≠2）
D . ﹣a﹣2（a≠±2）
3. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。

将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八上·乌海期末) 己知关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是（）
A . m<4且m≠3
B . m<4
C . m≤4且m≠3
D . m>5且m≠6
5. （2分） (2017八下·凉山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE ，其中正确结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分） (2017八上·高邑期末) 若分式的值为0，则（）
A . x=﹣2
B . x=0
C . x=1
D . x=1或﹣2
7. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）
A . =
B . =
C . ∠A=∠E
D . ∠B=∠D
8. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知的六个元素，则图甲、乙、丙三个三角形中和图全等的图形是（）．
A . 甲乙
B . 丙
C . 乙丙
D . 乙
9. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2-4x+4=x（x-4）+4
C . 10x2-5x=5x（2x-1）
D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x
10. （2分） (2017八下·丰台期末) 矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）
A . 40°
B . 55°
C . 60°
D . 70°
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．
12. （1分）计算：=________
13. （1分）(2018·河北模拟) 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为________；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是________．
14. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图,△ABC中，∠A=90°，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA 为腰作等腰直角△APQ,则AQ+BQ的最小值为________.
15. （2分） (2017八上·孝南期末) 一个n边形的内角和是540°，那么n=________．
16. （1分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是________ ．
17. （1分）(2017·和平模拟) 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务．则采用技术后每天加工________套运动服．
18. （1分） (2017八上·丛台期末) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E为AB 的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共42分)
19. （5分） (2019八下·九江期中) 分解因式：
（1）；
（2）
20. （2分） (2017八下·东莞期中) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．
21. （5分）解分式方程：+=1．
22. （5分）(2017·张家界) 先化简（1﹣）÷ ，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
23. （5分） 2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元．
（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？
（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？
24. （10分） (2020八上·昆明期末) 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．
（1）求证：△DAC≌△EAB.
（2）求证：CD⊥BE．
25. （10分） (2017八下·阳信期中) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12、答案：略
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共42分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、。