3__通信射频电路_选频回路与阻抗匹配

3.3.1 变压器阻抗变换
M k L1L2
M为互感，k为耦合系数
对理想变压器有：
V1 N1 V2 N2
I1 N2 I2 N1
N1 ' RL RL N2
2
其变换的实质是：传输信号的功率无损失！
I1V1 V2 I 2
3.3.2 部分接入进行阻抗变换
采用电抗元件部分接入的方法进行阻抗 变换，如图1.3.2所示。
Q
X S RP rS XP
等效并联支路的Q值。
从上面可以看到：进行串、并联转换后， 电抗与电阻值的大小都发生了变化，这就 为阻抗变换奠定了基础。
（2）实际并联回路分析
按照式（1.2.15）、（1.2.16），可将图 1.2.7（a）示的实际并联谐振回路化为图 1.2.7（b）所示的并联谐振回路。 由于等效，转换前后回路的谐振频率保持 L 不变，有： L L r Q 1
3.3.3 L网络阻抗变换
在射频电路中，最简单和最常用的匹配网络 是由两个异性电抗元件构成的L网络。 L网络是一种窄带网络。它不仅有阻抗变换 功能，还有部分滤波功能。 L网络有如 图1.3.4所示两 种：右L和左L。
若已知源阻抗为RS ，负载阻抗为 RL，它 们均为纯电阻，电路工作频率为 0 1. 匹配网络的选择与元件计算 L网络阻抗变换的基础是串、并联阻抗互换。
.
.
.
.
-----广义失谐
当信号频率位于谐振频率附近时，有：
可以看出当输入信号频率不在谐振频率时， 输出电压的幅度和相位都发生变化。
（1）幅频特性
实际频率对应的输出电压幅度与谐振时的 输出电压幅度之比称为谐振回路的归一化选 频特性： V ( ) 1
S V (0 ) 2 1 Q 0
1.并联谐振回路
Y ( ) G jc
1 jL (1.2.1)
(1.2.2)
1 0 2f 0 Lc
并联谐振回路特点：
1）阻抗特性。 回路谐振时，回路的感抗与容抗大小相等，极性 相反，互相抵消，回路导纳最小。
回路特性阻抗
1 Y (0 ) G R
1 0 L 0c
RS Q
当RS <RL 时，则可选用图1.3.4(b)所示的左 L网络进行阻抗匹配。至于电感L和电容C的 计算，只要将RS和RL互换即可。 L匹配网络支路的
Q R( 大值 ) R （小值） 1
源和负载电阻值确定后，L 网络的Q值也确定了！
如果源阻抗ZS 或负载阻抗ZL 不是纯电阻。 （1）可以先将它们的电抗值归并到L网络中， 求出完成源和负载电阻之间匹配的L网络，然 后从L网络中扣除相应的电抗，得到L网络外 接的电感L与电容C。祥见书中例 1.3.2 。 （2）先用串联或并联的电抗，将源端和负载 端的寄生电抗都抵消，然后设计一个L网络， 在纯电阻RL 和RS 进行变换匹配。
1.2.2 选频特性
选频特性------不同频率的输入信号通过回 路的能力。 并联谐振回路 并联谐振回路的选频特性如下：
IS IS IS G V ( ) V ( ) Y ( ) G j (C 1 ) 1 jQ( 0 ) 1 j L 0
.
• 4）电流特性。谐振时，流过电感L和电容C 的电流相等，方向相反，且均为信号电流的 Q倍。
2. 串联谐振回路
串联谐振回路如图1.2.3所示。 根据电路分析中的对偶定理， 对偶关系如下：串联—并联， L—C，C—L，G—r，V—I 分别对偶，所以可以直接将 上面的并联谐振回路的特性 推广到串联谐振回路中，串、 并联特性对照表见表1.2.1 所示。
这里的Q，它既是串联支路RL 、XS ，也 是并联支路RP 、XSP 的Q，并且这两支路 的Q值应该相等，即有
XS RS RP Q RL X SP XP
Q RS 1 RL
当 RS>RL 时，应采用图1.3.5(a)右L。由工 作频率可求出电感L和电容C。
X S QRL , X P
原理是：经过串 并转换后的电抗 元件达到在工作 频率上谐振，不 产生影响；电阻 则经过串并转换 后实现匹配！
根据串、并联互换公式有
RS RL [1 ( XS 2 ) ] RL (1 Q 2 ) RL
X SP
RL 2 1 X S [1 ( ) ] X S (1 2 ) XS Q
z rs jX s
对图(b)有
1 1 1 z R p jX p
两者阻抗等效
则实部、虚部分别相等，有
2 XS r X 2 RP rS 1 r 1 Q S rS r S 2 2 2 rS X S rS 1 XP X S 1 X 1 S 2 XS X Q S 2 S 2 S
2
0
P

P L
2

0
r
P
1 Cr 2 Cr 2 1 1 0 1 0 1 2 LC L L Q0
我们也可以看到：实际有耗电感构成的回 路谐振频率小于理想回路的谐振频率！
P 0 在高Q条件下 此时，串并联互换公式可简化为
2 RP rQ0
LP L
声表面滤波器由于采用与集成电路相同的 平面加工工艺，制造简单，一致性能好，是 目前应用极为广泛的集中选频滤波器。
典型参数
陶瓷、晶体和声表面波滤波器特点： 1）声表面滤波器的工作频率最高，陶瓷滤波 器最低。 2）晶体滤波器的相对带宽最窄，而声表面波 滤波器可窄可宽。 3）均有一定的插入损耗，特别是多级级联实 现良好的矩形系数要求时，插入损耗会更大。
3)相频特性曲线的斜率
d 2Q | 0 d 0
相频特性呈负斜率，且Q越高，斜率越大， 曲线越陡。 4）线性相频范围 当
6
0 2Q 0
相频特性近似呈线性关系。可见线性 相频范围与Q成反比
2.串联回路的选频特性
应用串并联对偶特性可得之
1 LC
结果是：由于负载和信号源内阻的影响，使 回路的等效品质因数下降，通频带增宽，选择 性变差。RL和RS越小，Qe下降越多，影响也 就越严重。
集中选频滤波器
（书中1.4节）
除了LC回路可用来选频滤波外，在通信电路 中还常采用其它一些集总选频滤波器。 典型的集中选频滤波器有： 石英晶体滤波器
陶瓷滤波器
• 3） 矩形系数。 并联谐振回路的矩形系数为 BW0.1 K0.1 9.96 BW3dB
对简单并联谐振回路，宽通频带和高选择 性这是对矛盾，不能兼顾。
（2）相频特性
根据公式（1.2.9）画出相频特性如下图所示。
分析并联回路的相频特性有： 1）谐振时，回路呈纯电阻，输出电压与信号 电流源同相。 2）失谐时，当频率 低于谐振频率时，回 路阻抗呈感性；当频 率低于谐振频率，回 路阻抗呈容性。
2 RP Q0 r Q0
谐振阻抗为 考虑源阻 抗和负载 阻抗后等 效图如侧
L Cr
2.有载品质因数
其谐振频率和特性阻抗均不变，而变化的 除谐振阻抗外，还有就是品质因数由空载品 质因数变为有载品质因数Qe
0
1 0 L Z 0 RT RS RL RP 0C 0 L Q0 RT Q0 Qe RP RP r 1 RS RL
选频网络（滤波器）主要指标：
1.中心频率f0。在此频率点其传输系数最大 2.通频带BW3dB。传输系数下降为中心频率f0对 应值的 （-3dB）时对应的上下限的频率之差 3.带内波动。通频带内传输系数的最大波动值 4.选择性（或称带外衰减） 矩形系数：描述实际滤波器接近理想滤波器矩 形的程度
K 0.1
声表面滤波器。 这些滤波器具有体积小，重量轻，矩形系数 好、成本低等一系列优点。
陶瓷滤波器可以做成单端口形式（图1.4.1 （a）所示）。也可以将不同谐振特性的陶瓷 片进行组合连接（图1.4.1（b）所示），得 到幅频特性接近于矩形的双端口滤波器（表 示符号见1.4.1（c））。
声表面滤波器 由铌酸锂、锆钛酸铅或石英晶体压电材料为 基体构成的一种电-声换能器。结构示意图如下 图所示。
（1）电容部分接入
Pc X C2 X C1 X C2
X L2 X L1 X L2
C1 C1 C2
L2 M L1 L2 M
（2）线圈部分接入
P L
R R 2 PL
'
无互感时取M=0 2. 并联支路Q值不够大(不满足Q>>1)
式（1.3.3）不成立，必须采用串、并联互 换公式进行计算。祥见书中例1.3.1 。
BW0.1 BW 2
5.插入损耗。插入损耗定义为通频带内滤波器输入 与输出功率之比。
P in L P out
6.输入输出阻抗。Rin、Rout 7.相频特性。 群延时
d ( ) d
3.2 LC串并联谐振回路
射频通信电路中的选频电路，都是基于（等 效）电感L与电容C的串/并联回路。它们除具 有选频功能外，还可以进行阻抗变换。
这种阻抗变换网 络一般是窄带的， 必须添加另一个异 性电抗与X1和X2的 串联电抗谐振，电 抗相互抵消，才能 完成纯电阻间的阻 抗变换。
1.并联支路Q值足够大（R>>X2） 接入系数 变换前后两电阻上的功率应相等，即
V2 2 V2 R R'
R R P2
'
将部分接入的电阻等效为全部接入，阻抗扩 大1/P2 倍。 同理，将全部接入的电阻变换为部分接入， 则电阻缩小P2 倍。
L网络的带宽由它的Q值决定，而它的Q值 是确定的；考虑它同时接有源电阻RS 和负载 电阻 RL，又由于RS = RP = RL(1+Q2) ，所以 此L网络的总有载Qe 1 Qe Q 2 f0 3dB带宽为
oo50ohm50ohm50ohm16671667j1667ohm50j150ohmj1667ohm50j150ohm08334054221负载短路负载短路负载开路负载开路匹配负载匹配负载电容性负载电容性负载电感性负载电感性负载归一化输入阻抗归一化输入阻抗归一化输入阻抗归一化输入阻抗r为常数为常数等电阻圆图等电阻圆图x为为常数常数等电抗圆图等电抗圆图zrjxz平面任意阻抗平面任意阻抗smithsmith阻抗圆图阻抗圆图由由rr和和xx圆在范围内组合的范围内组合的smithsmith阻抗圆图阻抗圆图范围内组合的范围内组合的smithsmith导纳圆图导纳圆图smithsmith阻抗导纳组合导纳圆图阻抗导纳组合导纳圆图smithsmithqqsmithsmith圆图的重要应用圆图的重要应用应用应用smithsmith阻抗圆图求解步骤阻抗圆图求解步骤
第三章 选频回路与阻抗匹配
（书中第一章）
电子科技大学 游长江
本章主要介绍选频与阻抗变换等方 面的基础知识。
它们是射频系统需要考虑的两个很重要的功 能电路（器件），广泛应用于放大、振荡、调 制与解调等各个单元电路中。 在射频系统中常采用无源网络来实现这些功能
3.1 选频回路的指标
• 典型选频网络的传输特性如图1.1.1所示， 分为幅频特性和相频特性两个方面。
应用对偶特性时应注意：如果变量是对偶的，则 公式与曲线形状是相同的，若变量相同，则曲线形 状相反。
3.2.3 实际并联回路与有载Q
本节讨论一个有损耗的实际线圈用于谐 振回路以及当并联谐振回路接在电路中，负 载和信号源内阻对其发生的影响。
（1）串并联支路阻抗互换
图1.2.8（a）中的电阻rS 与电抗Xs串联支 路变换成图（b）电阻RP与电抗Xp并联支路。 对图(a)有
2
归一论： 1）选择性 回路的Q值越高，选择性越好
BW3dB f0 2f Q
1 BW3dB Q f0
2）通频带。 回路的Q值越小，通频带越宽
也或，相对带宽越窄，要求回路的Q值越 高。即在很高的频率时，窄带选频回路要求 极高的Q。
应用上述滤波器时要注意： 1）滤波器前后阻抗的匹配。 2）滤波插入损耗对噪声性能、干扰抑制性能 的影响。
3.3 无源阻抗变换网络
射频电路的各模块或负载一般都是与特性 阻抗为Z0 （一般为50欧）的传输线相连。因 此在各模块或负载与传输线之间需要进行阻 抗匹配，或称阻抗变换。
1）可以向负载传输最大功率。 2）在天线、低噪声放大器或混频器等接收机前端 可以改善噪声系数。 3）发射机由于匹配实现了最大功率传输，相当于提 高了效率，可延长电池使用寿命。 4）滤波器或选频回路前后匹配可以发挥其最佳性能。
(1.2.3)
2）电压特性。 谐振时回路两端的电压最大，并与信号电流同相。
I R V 0 0
• 3）品质因数。回路品质因数描述了回路的 储能与它的耗能之比。定义为
由于 ，则对图1.2.1所示的并联谐振回路， G若视为回路的损耗，其品质因数为
一个由有耗的空心线圈和电容组成的回路的 Q值大约是几十到一、二百。