惠农初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

6． （ 2 分 ） 用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
①
②
③
A. ①②
B. ②③
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
④ C. ③④
D. ①④
【解析】【解答】解：试题分析： 把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
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A. a＜﹣a＜1
B. ﹣a＜a＜1
【答案】D
【考Hale Waihona Puke 】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
C. 1＜﹣a＜a
D. a＜1＜﹣a
【解析】【解答】解：由数轴上 a 的位置可知 a＜0，|a|＞1；
设 a=﹣2，则﹣a=2， ∵﹣2＜1＜2 ∴a＜1＜﹣a， 故答案为：D． 【分析】由数轴得：a<0，且
大于 1；所以，
，则正数 =________．
【答案】100
【考点】平方根
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【解析】【解答】解：∵正数 a 的两个平方根分别是 2m 和 5-m， ∴2m+5-m=0， 解得：m=-5， ∴a=（2m）2=（-5×2）2=100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得 2m+5-m=0，解之求出 m 值，再由 a=（2m）2 即可求 得答案. 18．（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两 种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10 元，《趣味数学》每本 6 元， 则张老师最多购 买了________《数学史话》． 【答案】7 本 【考点】二元一次方程的应用
A. 1 【答案】D 【考点】算术平方根
B. ﹣1
C. 1 或﹣1
D. 1 或 0
【解析】【解答】∵12=1， ∴1 的算术平方根是 1． ∵0 的算术平方根是 0， ∴算术平方根等于本身的数是 1 和 0． 故答案为：D． 【分析】因为 1 的平方等于 1，0 的平方等于 0，所以算术平方根等于它本身只有 1 和 0.
12．（ 2 分 ） 已知
是方程组
A. 3
B. 2
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
的解，则 a+b+c 的值是（ ）
C. 1
D. 无法确定
【解析】【解答】解：将
代入方程得
， ①+②+③得 4（a+b+c）=12， ∴a+b+c=3， 故答案为：A. 【分析】将 x、y、z 的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为 4， 因此由（①+②+③）÷4，就可求得 a+b+c 的值。
∴
∵方程组
的解也是方程组
∴
，
解之： 故答案为：A
的解，
【分析】利用加减消元法求出方程组
的解，再将 x、y 的值分别代入第一个方程组，然后解出关
于 a、b 的方程组，即可得出答案。
4． （ 2 分 ） 如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角
C. -4
D. -14
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A 【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
8． （ 2 分 ） 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）
A. 段①
B. 段②
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
C. 段③
D. 段④
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A. 2000 元 【答案】D 【考点】扇形统计图
B. 900 元
C. 3000 元
D. 600 元
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）, 所以教育支出是 600 元． 故答案为：D． 【分析】把总支出看成单位“1”，它的 25%对应的数量是 750 元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上 20% 就是教育支出的钱数．
当 x=1 时，y=8-2=6；
当 x=2 时，y=8-4=4；
当 x=3 时，y=8-6=2；
当 x=4 时，y=8-8=0；
一共有 5 组
故答案为：
，
，
，
，
【分析】用含 x 的代数式表示出 y，由题意可知 x 的取值范围为 0≤x≤4 的整数，即可求出对应的 y 的值，即 可得出答案。 16．（ 1 分 ） 如果 a4=81，那么 a=________．
【答案】 解：∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2. ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E. ∴∠2＝∠E. ∴AD∥BC 【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线 的判定即可得证.
惠农初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） A.1
是二元一次方程
的一个解，则 a 的值为（ ）
B. C.3 D.－1 【答案】B 【考点】二元一次方程的解
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A. 180 【答案】 C 【考点】扇形统计图
B. 190
C. 200
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个）， 故答案为：C． 【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的 35%，根据求一个数的百分之几是 多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9， ∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜ ＜2.9，
∴表示 的点落在段③ 故答案为：C 【分析】分别求出 2.62 ， 2.72 ， 2.82 ， 2.92 ， 32 值，就可得出答案。 9． （ 2 分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话 70 个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（ ）个．
【答案】3 或﹣3 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，
∴a2=9 或 a2＝﹣9（舍），
则 a＝3 或 a＝﹣3.
故答案为 3 或﹣3.
【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于 81 的数是±9，就可得出 a2（a2≥0）的值，再求出 a 的值即
可。
17．（ 1 分 ） 正数 的两个平方根分别是 和
10．（ 2 分 ） 已知
且-1<x-y<0,则 k 的取值范围是（ ）
A. -1<k<【答案】D
B. 0<k<
C. 0<k<1
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
D. <k<1
【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1 ∵-1<x-y<0, ∴-1<-2k+1<0,
解之： <k<1 故答案为：D 【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出 x-y 的值，再整体代入， 建立关于 k 的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。 11．（ 2 分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是 750 元， 那么教育支出是（ ）
>1>a.又因为 a<0，所以
=-a.所以最终选 D
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3． （ 2 分 ） 设方程组 A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组
的解是
那么 的值分别为（ ）
【解析】【解答】解：解方程组
，
由①×3+②×2 得 19x=19 解之；x=1
把 x=1 代入方程①得 3+2y=1 解之：y=-1
方程可求得 a 的值；再将求得的 a、b 的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。
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15．（ 1 分 ） 二元一次方程
的非负整数解为________
【答案】
，
，
，
，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴ 二元一次方程
的非负整数解为：
当 x=0 时，y=8；
， -（-2.28）， 3.14
…）；
负分数集合：（ -2.4，- ，
， …）；
无理数集合：（
， -2.1010010001……
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
…）.
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【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。 20．（ 5 分 ） 如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
将
代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为
，
解得
．
故答案为：
．
【分析】 甲看错了方程①中的 a 但没有看错 b，所以可把 x=-3 和 y=-1 代入方程②得到关于 b 的方程，激发
出可求得 b 的值； 乙看错了方程组②中的 b 但没有看错 a，所以把 x=5 和 y=4 代入①可得关于 a 的方程，解
三、解答题
19．（ 5 分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ， ，
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1）.
正有理数集合：（
…）；
整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
无理数集合：（
…）.
，0，
，-（-2.28），
【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；
另外，要记住： 是无理数。
14．（ 1 分 ） 已知方程组 错了方程组②中的 b 得到方程组的解为
由于甲看错了方程①中 a 得到方程组的解为
，乙看
，若按正确的 a，b 计算，则原方程组的解为________．
【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将
代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
二、填空题
13．（ 3 分 ） 把下列各数填在相应的横线上
﹣8，π，﹣|﹣2|，
，
，﹣0.9，5.4，
，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个 2 之间多一个 0）
整数________； 负分数________；无理数________．
【答案】﹣8，
，
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，
∴
，
∴这个点表示的实数是： ， 故答案为：A. 【分析】首先根据勾股定理算出 DB 的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。 5． （ 2 分 ） 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ ）
【解析】【解答】解：设张老师购买了 x 本《数学史话》，购买了 y 本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当 x=7 时，y=5；当 x=4 时，y=10； ∴张老师最多可购买 7 本《数学史话》， 故答案为：7 本。 【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
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【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，
，0；
负分数﹣0.9，﹣3.6；
无理数 π，
，1.2020020002…；
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。
【解析】【解答】解：将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，
解得：a= . 故答案为：B. 【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可 得出关于字母 a 的方程，求解即可得出 a 的值。 2． （ 2 分 ） 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，﹣a，1 的大小关系正确的是（ ）
， 把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
， 所以③④正确． 故答案为：C． 【分析】观察方程特点：若把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把 x 的系数变为相等时，① ×2，②×3，即可得出答案。
7． （ 2 分 ） 计算 A. -8 【答案】A
【考点】实数的运算
=（ ） B. 2