二次函数与一次函数结合题(2)

精心整理
精心整理一次函数与二次函数可能有一个焦点或两个焦点或没有交点，对于两个
（1）求二次函数表达式时要填写最终的一般式
（2）由一般式变顶点式时，可通过两个方法
方法一：通过定点坐标公式直接代入顶点式中，有一点需要注意，（X-h ）方法二：可通过配方法解决问题
1．如图，将抛物线M 1:x ax y 42向右平移3个单位，
再向上平移3个单位，得到抛物线M 2，直线x y 与M 1
的一个交点记为A ，与M 2的一个交点记为B ，点A 的
横坐标是－3.
（1）求a 的值及M 2的表达式；
（2）点C 是线段AB 上的一个动点，过点C 作x 轴的
垂线，垂足为D ，在CD 的右侧作正方形CDEF.
①当点C 的横坐标为2时，直线n x y 恰好经过
正方形CDEF 的顶点F ，求此时n 的值；
②在点C 的运动过程中，若直线n x y 与正方形CDEF 始终没有公共点，求n 的
取值范围（直接写出结果）.
27.解：（1）∵点A 在直线x y ，且点A 的横坐标是－3，
∴A(－3，－3) (1)
分
把A(－3，－3)代入x ax y 42，
解得a =1.……………………………………………………………………２
分
∴M 1:x x y 42，顶点为(－2，－4).
∴M 2的顶点为(1，－1).
∴M 2的表达式为x x y 2-2.…………3分
（2）①由题意，C(2，2)，
∴F(4，2).………………………………4分
∵直线n x y 经过点F ，
∴2=4+n .
解得n =－2.………………………5分
②n ＞3，n ＜－6.………………7分
一次函数与二次函数图像的结合，一定要多画图像进行观察通常是找临界点进行观
察计算。