MQAM(M进制正交幅度调制)

多进制数字频率调制MFSK
• 多进制数字频率调制是 2FSK 的直接推广，用多个频 率的正弦波分别代表不同的多进制信号，每一码元内 只发送其中一个频率，每个频率可代表一个多进制码
f1
1
门电路 门电路 相 加 器 接收 滤 波器
带通f1 带通f2
检波器 检波器 抽 样 判 决 逻输 辑出 电 路
输 入 串/并 变换
输 入
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
B方式(c,d) 225©(- -) 315©(+ -) 45©(+ +) 135©(- +)
a b
1 1
1
1 1
0
双比特码元 a 0 1 1 0 b 0 0 1 1
载波下相位(φn ) A方式(c,d) 0©(1,0) 90©(0,1) 180©(-1,0) 270©(0,-1)
多进制数字相位调制MPSK
• 多相调制的信号矢量示意图
QPSK中k在（0,2） 内等间隔取4个相位值， 若初始相位0=0，称 0 A方式；若初始相位 0=45称B方式。由 M=2 于正弦和余弦的互补 性，其幅度a k、bk只 01 有二种取值，即
2 2
QPSK A方式
01
1
00
11
多进制数字调制系统概述
• 在每个符号间隔0 ≤t≤TS内可发送的状态有M种 S1(t)~ SM(t) ，称M进制。实际应用中取M=2n(n>1的 正整数)，可有MASK、MFSK、MPSK，及其组合起 来的MAPK、MQAM（M进制正交幅度调制） • M进制中每个符号携带的信息量IS=log2M，可提高信 息传输速率（注意多进制系统的码元速率与比特速率 的关系）。如四进制系统，信息传输速率是二进制系 统的二倍，等效于提高频带利用率。其代价是增加信 号功率和实现上的复杂性 • 相同信息速率下，多进制传输速率比二进制低，即TS 加大，码元能量增加，能减小由于信道特性引起的码 间干扰的影响。 目前多进制数字调制系统应用更为广泛
1
1024
1
10 10 10 10
32 2 4
2
3
4
10 10
10 10
5
6
7
8
-5
0
5
10
15
多频调制误码率
20 (db)
第九章 多进制数字调制
• • • • • • • • • • 多进制数字调制系统概述 多进制数字振幅调制MASK原理及抗噪声性能 多进制数字频率调制MFSK原理及抗噪声性能 多进制数字相位调制MPSK原理及抗噪声性能 振幅相位联合调制系统MAPK(MQAM、MQPR) 恒包络调制问题* 偏移四相相移键控OQPSK* 最小移频键控MSK* 高斯最小移频键控GMSK* SFSK、TFM、时频调制*
2PSK
è 0
11
M=4
4PSK
10 è 0 110 111
010 011 001
QPSK B方式
00 M=4
4PSK
10
è
010 000
8PSK

4
M=4
001
è

8
多进制数字相位调制MPSK
• MPSK的信号带宽
– 由于MPSK可以分解成两个正交的双边带MASK， 其带宽也与MASK相同
– MASK与2ASK相同，不同的是基带信号由二电平 →多电平，如ªd、ª3d、…ª(L-1)d。由于不同 的幅度代表不同信息，只能用线性调制 –可用DSB、SSB调制方式 –可用相干解调或包络捡波 –基带波形可用矩形、升余弦形或部分响应
AWGN下的误码率计算
• 信号点间的距离
d s1 s0 ( g1 ( t ) g0 ( t ) dt )
• MFSK系统的抗噪声性能
– MFSK系统性能分析方法可参照2FSK的方法
多进制数字频率调制MFSK
• MFSK非相干解调的抗噪声性能
– 除包含发送信号的那条通道的抽样值服从广义瑞 利分布，其它各条通道的抽样值服从瑞利分布 –若 M 个信号互相正交，接收模块中各通道的随机 电压互不相关，发送信号等概时：非相干接收中 发生错误判决的概率： Pe=1-P（ξ k>ξ i） ξ k——包含发送信号的那条通道的抽样值； ξ i—— 其 余 （ M-1 ） 条 通 道 所 得 的 抽 样 值 ； i=1,2,…,M(i≠k)。
– b3=1时，c路基带信号幅度为0.924 d路基带信号幅度为0.383 – b3=0时，c路基带信号幅度为0.383 d路基带信号幅度为0.924 同相和正交路的 基带信号幅度互 相关联，不能独 立选取
010 011
110
bb
1
2
3
11 10
111
001 000 -1 01 00 100
101 -1 1 10 11
a
输入
电平 变换
c
载波 振荡
cos t
C
串/并 变换 b 电平 变换
移相 2
相加
C
输出
d
sin t
输入二进制信号经串/并变换后分成两路速率减半的序 列a和b，再经电平变换成双极性二电平信号，然后进行正 交调制，相加后得QPSK信号
MPSK的调制
• QPSK的正交调相法
经串并转换后的 同相/正交支路
多进制数字振幅调制MASK
• M进制数字振幅调制系统的误码率Pe性能曲线
Pe
1 10 10 10 10 10 10
1
2
3
4
2
4
8
16
5 6
0
5
10
15
20
25 30 (db)
第九章 多进制数字调制
• • • • • • • • • • 多进制数字调制系统概述 多进制数字振幅调制MASK原理及抗噪声性能 多进制数字频率调制MFSK原理及抗噪声性能 多进制数字相位调制MPSK原理及抗噪声性能 振幅相位联合调制系统MAPK(MQAM、MQPR) 恒包络调制问题* 偏移四相相移键控OQPSK* 最小移频键控MSK* 高斯最小移频键控GMSK* SFSK、TFM、时频调制*
00 01
bb
1
3
MPSK的调制
• 相位选择法与四相信号的产生
§ ¾ ñ Õ
cp Q
1
1
Q
1
¶ ½ þ ø Ö Æ ò Á Ð Ð

a b
cp Q Q3
3
3
0
3
cp Q Q
2
2
2

2
2
(fc,BQPSK) ø ¨ ´ Í Ð Î ³ É Ë ²  ¨Æ ÷
多进制数字调制
MASK MFSK MPSK
通信原理第二十六讲
第九章 多进制数字调制
• • • • • • • • • • 多进制数字调制系统概述 多进制数字振幅调制MASK原理及抗噪声性能 多进制数字频率调制MFSK原理及抗噪声性能 多进制数字相位调制MPSK原理及抗噪声性能 振幅相位联合调制系统MAPK(MQAM、MQPR) 恒包络调制问题* 偏移四相相移键控OQPSK* 最小移频键控MSK* 高斯最小移频键控GMSK* SFSK、TFM、时频调制*
• 抗噪声性能
–信号功率：假定信号等概出现
2 2 L/ 2 2 2 L 1 S [A( 2m 1)] / 2 A L m 1 6
A2
6S L2 1
–误码率与信噪比的关系
1 6 Pe 2(1 )Q( L L2 1 S 1 6 ) 2(1 )Q( ) N L L2 1
à ¼ Ï Ó
C
ä ³ Ê ö 8PSK
sin t
d
b2
串/并变换每次产生三位码组b1b2b3。在b1b2b3控制下同相与 正交路分别产生两个四电平基带信号c、d。决定b1决定同相路 极性，b2决定正交路极性，b3用于决定两路信号幅度
MPSK的调制
• 8PSK的正交调相法
• 如果8PSK信号幅度为1：
多进制数字相位调制MPSK
• 表达式
S MPSK ( t )
k
g(t kT )(cos
S k

C
t k )
k
两路正交信 号表示式
S
k -
a
g( t kTS ) cos C t
k
b g( t T
) sin C t
–式中 k——受调相位，有M种取值；a k= cosk； b k= sink –多相调制的波形可以看作对两个正交载波进行多 电平双边带调制所得信号之和
M 1 n0
3A 2A A O t 2 3 0 1
P
n
1
TB
多进制数字振幅调制MASK
• 带宽
–其功率谱密度为 PMASK(f)=1/4[G(f+fC)+G(f-fC)]
与2ASK一样，带宽 为基带信号的二倍 ，但可传送log2M信 息量。如要求传送 信息量相同，则可 加大TS，减小带宽
• 调制解调
多进制数字振幅调制MASK
• 讨论：
1 6 Pe 2(1 )Q( L L2 1
)
– 若L=2，上述信号为2PSK信号 –在同样误码率Pe下，4电平系统与2电平系统相比 需增加约5倍功率 –ASK(多电平调制)方式虽然提高传输效率，但它的 抗噪声能力，尤其抗衰落能力不强，因此它只能 在恒参数信道中采用
多进制数字频率调制MFSK
• MFSK非相干解调的抗噪声性能
Pe 1 Pk i
Pe xe
0
2 [( x 2 a 2 ) / n ]/ 2
M 1
相互独立
x 2 / 2 M 1
IO (
xa
n
)[1 (1 e
)
M 1 ]dx e 2 2
• MFSK相干解调的抗噪声性能
Pe 1 2


e
1 a 2 ( x ) 2 n
1 u2 / 2 [1 ( )e du]M 1 dx ( M 1)Q( ) 2
x
多进制数字频率调制MFSK
Pe
• M一定时越大， Pe越小 • 一定 下， M 越大， Pe越大 • 相干和非相干的 差距M增大而减小 • 同一 M 下的每一对 相干和非相干曲 线随 增加而趋于 同一极限值
功率谱密度 /d B
图中给出了信 息速率相同时， 2PSK、4PSK 和8PSK信号的 单边功率谱。 M越大，功率 谱主瓣越窄， 从而频带利用 率越高。
0 4 PSK 8 PSK －2 0 2 PSK
－4 0
－6 0 1 2Ts 1 Ts 3 2Ts 2 Ts f－fc
MPSK的调制
• QPSK的正交调相法
1 2

M
逻 2 辑 电 路
M
f2

fM

门电路
信 道

带通fM

检波器
多进制数字频率调制MFSK
• 一般 MFSK 信号的相位不连续，它可看成是 M 个振幅相 同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号的叠加
• MFSK的信号带宽
一般定义为 BMKSK=fM－fL+Δ f fM为最高选用载频；fL为最低选用载频； Δ f为单个码元信号 的带宽。
2 0 T 1 2
• 等效方差
2
1 n0 BT 2
• 等概率时的误码率：
Pe Q(pe0
DG d
x Q(a)
多进制数字振幅调制MASK
• 抗噪声性能
–设发送端L电平的基 带码元的振幅位于 ªA、ª3A、…ª(L1)A，相邻电平振幅 的距离为2A。 –相邻信号点的距离为：
d sm sm 1
f0(x) f1(x)
DG d
x Q(a)
T (2 A cost )2 dt 2T A 0
1 2
多进制数字振幅调制MASK
• 抗噪声性能
d sm sm 1 2T A
f0(x) f1(x)
–等效噪声方差为：
1 1 2 n0 BT NT 2 2
S MPSK (t ) c cosC t d sinC t
MPSK的调制
• 8PSK的正交调相法
b1 ä È Ê è b3 ¸ Ï µ à
b ç Æ µ ½ ä » ª
3
µ Æ ç ½ ä » ª
c Ô ² × ¨ ñ µ Õ ´
cos t
C
´ /² ® ¢ ä » ª
Æ Ò Ï à 2
Pe m ,m 1 Q(
N为噪 声功率
DG d
x Q(a)
–图中星号部分的面积为：
最外侧的两 –误码率为： 个信号点 L2 2 1 A Pe 2 Pe m ,m 1 Pe m ,m 1 2(1 )Q( ) L L L N
d A ) Q( ) 2 N
多进制数字振幅调制MASK
多进制数字振幅调制MASK
• 时域表达式
S MASK (t ) [ bn g(t nTS )]cosC t
n
– g(t)为基带信号波形，Ts为符号时间间隔，bn为幅 度值。bn共有M种取值，通常可选择为bn∈0, 1, …, M-1｝
b0 , b1 ,bM 1 P , P , P M 1 0 1