动量守恒应用中的典型模型胡明会

弹性碰撞,碰撞后他们 的速度分别为V1’和V2’ 。 求出用m1 m2 V1 来表示 V1’和V2’的表达式。
讨论:
a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1 (质量相等，交换速度)
b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0. (大碰小，一起跑) c.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0. (小碰大，要反弹)
m1 m2
S
L-S
L+S 把两个人的移动等效为 一个人的移动
跟踪题 2.如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小 船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中， 则救生员跃出后小船的速率为
m A．v0＋Mv
(
)
m B．v0－Mv
m m C．v0＋M(v0＋v) D．v0＋M(v0－v) 解析：根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有
解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外 力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系 统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力 之和为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是 系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功， 本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内 能(发热)，所以系统的机械能不守恒。故C选项正 确。A、B、D错误。答案：C
m (M＋m)v0＝Mv′－mv，解得 v′＝v0＋M(v0＋v)，故 选项 C 正确。 答案：C
三、完全弹性碰撞：动量和动能都守恒
假设物体m 以速度V 与 ′ m1v1 = m1v1 + m2v′ 2 原来静止的物体m 发生
1 1 2
1 1 1 2 2 2 ′+ m2 v′ m1v1 = m1v1 2 2 2 2
d.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1
e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
四、完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。
例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析
3、能量转化情况： 系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
mv0=（m十M）V E损=mv02/2一 （m十M）V2/2
A、E1<E0 B、P1<P0 C、E2>E0 D、P2>P0
参考答案:
A
B
D
【思维提升题】
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同 一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是 pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生 正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能 是 （ A ） A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB = -3kgm/s
二、人船模型ຫໍສະໝຸດ 静止在水面上的小船长为L，质量为M，在 船的最右端站有一质量为m的人，不计水的 阻力，当人从最右端走到最左端的过程中， 小船移动的距离是多大？
S
L-S
人走船走、人停船停、人加速船加速…..
0=MS – m（L-S）
跟踪题2：静止在水面上的小船长为L， 质量为M，在船的两端分别站有质量 为m1、m2的两人，不计水的阻力，当 两人在船上交换位置的过程中，小船 移动的距离是多大？
∵所以，只有B是速度可能值
D
【跟踪题4】如图，小车放在光滑的水平面上，将 小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车， 那么在以后的过程中（ ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度 为零而小车速度不为零 D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
【跟踪题3】质量为m速度为v的A球，跟质量 为3m的静止B球发生正碰，碰后B球的速度可 能是以下哪些值？ （A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v (D)0.1v
解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰 撞情形 由动量守恒： mv = (3m + m)vmin
vmin = 0.25v
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时： 2mv vmax 0.5v m 3m
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
碰撞规律总结
1、动量制约 ——总动量守恒、不增不减 2、动能制约 ——动能不增、可减少或不变 3、运动制约 —速度合理后物速小于或等前物 【跟踪题5】在光滑水平面上，动能为E0、 动量的大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2 发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将 碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、 P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2， 则必有：
用动量守恒定律和能的转化和守恒定律求解
跟踪题1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并
留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，
如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中， 对子弹、两木块和弹簧组成的系统 A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒 ( )
动量守恒应用中的典型模型
胡明会主讲
一、子弹打木块的模型
1.运动性质：子弹对地在滑动
摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动 摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量 守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：系统动量守恒，机械能不守恒，
Q = f 滑d相
动能的减少量等于系统摩擦生热