(完整版)六年级下册期末数学重点中学题目优质答案

（完整版）六年级下册期末数学重点中学题目优质答案
一、选择题
1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．
A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：5000
2．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）。

A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变
3．水结成冰后，体积要增加1
11
，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是
（）。

A．1.08÷（1－1
11
）B．1.08÷（1＋
1
11
）
C．1.08×（1＋1
11
）D．1.08×（1－
1
11
）
4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。

A．B．
C．
5．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．
A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019
C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%
6．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．
A．3 B．5 C．6 D．7
7．x、y是两个变化的量，如果x
3(0)
=≠
y
y
，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线
C．y＝3x D．若x×5，则y×5
8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积
9．一件毛衣原价120元,降价了1
5
后又提价
1
5
,现在的价格比原价()．
A．高了B．低了C．一样
10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ． A ．1
2
B ．14
C ．18
D ．
116
二、填空题
11．9.08公顷＝（______）平方米 2小时45分＝（______）时
12．1
5
＝（________）%＝8÷（________）＝4∶（________）＝（________）成。

13．如果a b 11÷=（a 、b 都是非零自然数），a 、b 的最大公因数是（________），a 、b 最小公倍数是（________）。

14．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。

他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。

15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全
班总人数的()
()。

16．黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1∶200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（________）厘米。

17．工人师傅用长6cm 的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.
18．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。

19．李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。

李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（________）折。

20．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

198＋56＝ 0.32＝ 1.5÷0.9＝ （1231
-）×6＝ 1123+＝ 637÷＝
123
1
-＝ 16×0.125＝ 6÷0.25÷0.4＝ 22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

8.03-2.16-3.8438
302 83⨯+÷
37803513308
÷+⨯3713 5932
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
23．解方程或比例。

（1）2.2x＋0.2x＝3
25
（2）0.4∶6＝
9
x
（3）
1
7
×（3.5－x）＝
1
5
24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占1
4
，六年级
有多少人参加？六年级参加人数中女生占3
8
，六年级女生有多少人参加？
25．“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的1
4
，第二周读了45页，还剩下这本书的
1
3
没有读。

这本科普书一共是多少页？
27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。

问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？
28．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。

如图所示：
（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1：1000画出的图大小合适．
【详解】
240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为B
2．C
解析：C
【分析】
一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。

【详解】
从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。

故选：C。

【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。

3．B
解析：B
【分析】
冰的体积÷冰的体积对应的分率＝单位“1”，据此解答。

【详解】
把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1＋1
11
，因为冰的体积是1.08，所以水的体
积是1.08÷（1＋1
11
）。

故答案为：B。

【点睛】
此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。

4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。

【详解】
A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；
B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

5．A
解析：A
【详解】
依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为2019，所以可列方程为x（1+30%）×80%=2019．故正确答案为A．
6．A
解析：A
【详解】
解：由分析可知，从不同方向观察分别是：
，
最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：
共3个正方体组成。

答：至少由3个正方体组成的立体图形。

【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

7．C
解析：C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。

【详解】
A．x、y是两个变化的量，如果x
y
＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；
B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；
C．x
y
＝3，y＝
3
x
；y＝3x是错误的；
D．x
y
＝3，
5
5
x
y
⨯
⨯
＝3，若x×5，则y×5，是正确的。

故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。

8．C
解析：C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2πr可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷π÷2
圆柱底面积＝π×半径×半径
所以，它们的底面积相等。

故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

9．B
解析：B
【详解】
略
10．D
解析：D
略
二、填空题
11．2.75
【分析】
把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数÷进率；
复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高级单位的数；
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。

【详解】
9.08公顷＝9.08×10000平方米＝90800平方米
2小时45分＝2时＋45÷60时＝2时＋0.75时＝2.75时
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。

12．40 20 二
【分析】
根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即第一个空填：20；
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即1
5
=1÷5，根据商不变的
性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即8÷1=8；则第二个空填：5×8=40；
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即1
5
=1∶5，根据比
的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即4÷1＝4；则第三个空填：5×4＝20；
几成就是百分之几十，由于第一个空是20%，则是二成
【详解】
1
5
＝20%＝8÷40＝4∶20＝二成
【点睛】
本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

13．b a
【分析】
根据a b11
÷=可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
如果a b11
÷=（a、b都是非零自然数），a、b的最大公因数是b，a、b最小公倍数是a。

【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。

14．12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。

【详解】
3.14×8＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。

15．5∶4；
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班
解析：5∶4；4 9
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝5
4
；假设男生有5人，则
女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

【详解】
1＋25%＝125%＝5 4
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝4 9
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是
5∶4；女生人数占全班人数的4
9。

【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

16．33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。

【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。

解析：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。

【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×
1
200000
＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。

17．9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的
解析：9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．
根据题意可得方程：
×2S×x=6S
x=6
x=9
答：圆锥的高是9厘米．
故答案为9．
18．93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。

【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。

故答案为：93。

解析：93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。

【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。

故答案为：93。

19．八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。

【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－1
解析：八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。

【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－10）÷50
＝40÷50
＝0.8
＝八折
【点睛】
此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。

20．8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。

解析：8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形
铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；根据圆的面积公式可得：r2＝
36
π
；由此即可推理解答。

【详解】
解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；
根据圆的面积公式可得：r2＝36π
；
所以剩下的边角料的总面积为：
36﹣7×π×
2
1
3
r
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
＝36﹣7π×1
9
r2，
＝36﹣7π×1
9
×
36
π
，
＝36﹣28，
＝8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。

故答案为8。

【点睛】
利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。

三、解答题
21．254；0.09；1
1；；
；2；60
【详解】
略
解析：254；0.09；12 3
1；5
6
；
2
7
1
6
；2；60【详解】
22．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b ＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把30
解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。

【详解】
（1）8.03－2.16－3.84
＝8.03－（2.16＋3.84）
＝8.03－6
＝2.03；
（2）38
302 83⨯+÷
＝
3 88 3
302
⨯+⨯
＝3
(302) 8
⨯+
＝3
32 8
⨯
＝12；
（3）3780÷35＋13×308＝108＋13×（300＋8）＝108＋13×300＋13×8＝108＋3900＋104
＝4008＋104
＝4112；
（4）3713 5932
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝373 592
3
9
⎡⎤
⎛⎫
⨯+⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝3103 592
⎡⎤⨯⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝35 53⨯
＝1。

【点睛】
熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。

23．x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

根据比例的基本性质
解析：x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

【详解】
（1）2.2x＋0.2x＝3 25
解：2.4x＝0.12 x＝0.12÷2.4
x＝0.05
（2）0.4∶6＝9 x
解：0.4x＝6×9 x＝54÷0.4
x＝135
（3）1
7
×（3.5－x）＝
1
5
解：3.5－x＝1
5
÷
1
7
3.5＝7
5
x
x＝3.5－1.4
x＝2.1
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。

24．六年级：208人六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。

解析：六年级：208人六年级女生：78人
【详解】
832×1
4
=208（人）
208×3
8
=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。

25．设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×
（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解析：设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）
×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x=10，
1.2x﹣x=10，
0.2x=10，
x=50．
卖价：
50×（1+50%）×80%，
=50×1.5×0.8，
=60（元）≠180（元）；
因此售货员说的话并不可信．
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。

解析：108页
【解析】
【详解】
1-1
3
-
1
4
=
5
12
，45÷
5
12
=108（页）
答：这本书一共108页。

27．10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成
小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】
40分钟＝小时，30分钟＝小时
20÷＝30（
解析：10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】
40分钟＝2
3
小时，30分钟＝
1
2
小时
20÷2
3
＝30（千米）
20÷1
2
＝40（千米）
40－30＝10（千米）
答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。

【点睛】
本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。

28．92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10
解析：92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积．
【详解】
8+2=10（厘米），
32.4×=25.92（立方厘米），
答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．
29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个
商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。

【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。

故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。