精品教案 (省一等奖)《用坐标表示平移》精品教案 (省一等奖)2022年人教版1

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

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7.2.2 用坐标表示平移
教学目标1.知识目标：掌握坐标变化与图形平移的关系；
2.能力目标：能利用点的平移规律将平面图形进行平移
3.情感目标：培养学生数形结合的能力
教学重点平移与点的坐标变化之间的关系
教学难点写出点平移变化后的坐标
教学方法
讲练结合，启发教学，合作探究
教学器材
多媒体
课前预习设计
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。

把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？
教学过程
知设疑、情景引入〔时间： 3 分钟〕二次备课
1.什么叫有序数对？
2. 画平面直角坐标系
3.了解点与坐标的对应关系，横纵坐标的意义学生阅读教材，自主完本钱内容
二．新课教学〔时间： 20 分钟〕
教师导知活动1 学生探知活动1 二次备课
1．画图观察：如图，将点A (-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：
2、图形平移时点坐标的变化规律： (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y ) ， 向右平移a 个单位 ，可以得到对应点 (x+a,y ) 原图形上的点(x,y ) ， 向左平移a 个单位 ，可以得到对应点 (x-a,y ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y ) ， 向上平移b 个单位，可以得到对应点 (x,y+b ) 原图形上的点(x,y ) ， 向下平移b 个单位 ，可以得到对应点 (x,y-b )
学生独立完成，小组交流、讨论
教师导知活动2
学生探知活动2 二次备课 3．验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化
小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式
三.稳固练习，拓展提升〔时间： 14 分钟〕
1、把点A 〔-3，-1〕向右平移2个单位长度得点B 的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C 的坐标是__________.
2、把点A 〔3，2〕向下平移4个单位长度，可以得到对应点A ′(____,____),再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A ″(____,____)，那么点A ′与A 关于_______对称，点A ″与A ′关于__________对称。

3、将点A 〔-3，-2〕向右平移5个单位长度，得到点A ′，再把点A ′向上平移4个单位长度，得到点A ″，那么点A ″的坐标为〔 〕
A 〔-2，-2〕
B 〔2，2〕
C 〔-3，2〕
D 〔3，2〕
5.点A(-2,-3),分别求出点A 经平移后得到的坐标:
O 3 2 1
-2 -1 -3
4 y
A 〔-2，
-3〕 x
A (-2,-3)向右平移5个单位→( ) A (-2,-3)向左平移5个单位→( ) A (-2,-3)向上平移4个单位→( ) A (-2,-3)向下平移4个单位→( ) 2．归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?
(1)
D C
A
B
(1) 向上平移3个单位长度〔 〕 (2) 向下平移3个单位长度〔 〕 (3) 向左平移2个单位长度〔 〕 (4) 向右平移4个单位长度〔 〕 (5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度〔 〕
四.课堂小结，知识再现〔时间： 3 分钟〕
你对同学有哪些温馨的提示？_____________________________________ 你还需要老师为你解决哪些问题？_____________________________ 五.课外作业布置：
1.平面直角坐标系中，把点P 〔-1，-2〕向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。

2. 将P 〔- 4，3〕沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。

3. 将点A 〔4，3〕向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。

4. AB ∥x 轴，A 点的坐标为〔3，2〕，并且AB ＝5，那么B 的坐标为 。

5. 三角形的三个顶点坐标分别是〔-1，4〕，〔1，1〕，〔-4，-1〕，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔 〕 A 、〔-2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕 B 、〔-2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕 C 、〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕 D 、〔2，-2〕，〔3，3〕，〔1，7〕
六.教学反思：
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原那么；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基此题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪
一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，开展学生的空间观念。

这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，开展空间观念。

24.1 圆 (第3课时)
教学内容
1．圆周角的概念．
2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弦所对的圆心角的一半．
推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用．
教学目标
1．了解圆周角的概念．
2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3．理解圆周角定理的推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径．
4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．
设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．
重难点、关键
1．重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．
2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．
3．关键：探究圆周角的定理的存在．
教学过程
一、复习引入
〔学生活动〕请同学们口答下面两个问题．
1．什么叫圆心角？
2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？
老师点评：〔1〕我们把顶点在圆心的角叫圆心角．
〔2〕在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，•那么它们所对的其余各组量都分别相等．
刚刚讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，
要研究，要解决的问题．
二、探索新知
问题：如下图的⊙O，我们在射门游戏中，设E、F是球门，•设球员们只
能在EF所在的⊙O其它位置射门，如下图的A、B、C点．通过观察，我们可
O B
A C
以发现像∠EAF 、∠EBF 、∠ECF 这样的角，它们的顶点在圆上，•并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．
现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题．
1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
〔学生分组讨论〕提问二、三位同学代表发言．
老师点评：
1．一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个．
2．通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的．
3．通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半．
下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，•并且
它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．〞 〔1〕设圆周角∠ABC 的一边BC 是⊙O 的直径，如下图 ∵∠AOC 是△ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO ∵OA=OB
∴∠ABO=∠BAO ∴∠AOC=∠ABO ∴∠ABC=
1
2
∠AOC 〔2〕如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD 的两侧，那么∠ABC=
12
∠AOC 吗？请同学们独立完成这道题的说明过程．
老师点评：连结BO 交⊙O 于D 同理∠AOD 是△ABO 的外角，∠COD 是△BOC 的外角，•那么就有∠AOD=2∠ABO ，∠DOC=2∠CBO ，因此∠AOC=2∠ABC ．
〔3〕如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD 的同侧，那么∠ABC=
1
2
∠AOC 吗？请同学们独立完成证明． 老师点评：连结OA 、OC ，连结BO 并延长交⊙O 于D ，那么∠AOD=2∠ABD ，∠COD=2∠CBO ，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=
12∠AOD-12∠COD=1
2
∠AOC 现在，我如果在画一个任意的圆周角∠AB ′C ，•同样可证得它等于同弧上圆心角一半，
因此，同弧上的圆周角是相等的． 从〔1〕、〔2〕、〔3〕，我们可以总结归纳出圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 进一步，我们还可以得到下面的推导：
半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目．
例1．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，BD 与CD 的大小有什么关系？为什么？
分析：BD=CD ，因为AB=AC ，所以这个△ABC 是等腰，要证明D 是BC 的中点，•只要连结AD 证明AD 是高或是∠BAC 的平分线即可． 解：BD=CD
理由是：如图24-30，连接AD ∵AB 是⊙O 的直径
∴∠ADB=90°即AD ⊥BC 又∵AC=AB ∴BD=CD
O B A
C
D
三、稳固练习
1．教材P92 思考题． 2．教材P93 练习． 四、应用拓展
例2．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别设为a ，b ，c ，⊙O 半径为
R ，求证：
sin a A =sin b B =sin c C
=2R ． 分析：要证明sin a A =sin b B =sin c C =2R ，只要证明sin a A =2R ，sin b B =2R ，sin c
C
=2R ，
即sinA=2a R ，sinB=2b R ，sinC=2c
R
，因此，十清楚显要在直角三
角形中进行．
证明：连接CO 并延长交⊙O 于D ，连接DB ∵CD 是直径 ∴∠DBC=90° 又∵∠A=∠D
在Rt △DBC 中，sinD=
BC DC ，即2R=sin a
A
同理可证：sin b B =2R ，sin c
C =2R
∴sin a A =sin b B =sin c
C
=2R
五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕 本节课应掌握： 1．圆周角的概念；
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所对的圆心角的一半；
3．半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 4．应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题． 六、布置作业
1．教材P95 综合运用9、10、 [教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。