临汾市中考数学二模试卷

临汾市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·遵义模拟) 在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（）
A . 1
B . 3
C . -2
D . -4
2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2
C . (ab3)2=a2b6
D . 5a-2a=3
4. （2分） (2017八下·徐州期末) 下列调查中，适合普查的是（）
A . 一批手机电池的使用寿命
B . 中国公民保护环境的意识
C . 你所在学校的男、女同学的人数
D . 端午节期间苏州市场上粽子的质量
5. （2分）估计介于（）
A . 0.4与0.5之间
B . 0.5与0.6之间
C . 0.6与0.7之间
D . 0.7与0.8之间
6. （2分）若3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，则mn的值为（）
A . -4
B . 4
C . -
D .
7. （2分）在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（）
A . 12
B . 5
C . 16
D . 20
8. （2分） (2019八下·璧山期中) 函数的取值范围是（）
A . x＞2
B . x≥3
C . x≥3，且x≠2
D . x≥-3，且x≠2
9. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）
A . 45°
B . 15°
C . 10°
D . 125°
10. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）
A . 13＝3+10
B . 25＝9+16
C . 36＝15+21
D . 49＝18+31
11. （2分）(2020·重庆A) 如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）
A . 76.9m
B . 82.1m
C . 94.8m
D . 112.6m
12. （2分） (2019七下·北京期中) 在数轴上表示不等式组的解集，正确是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2018七上·武昌期中) 中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为________次.
14. （2分） (2015八上·吉安期末) 的平方根是________，﹣的立方根是________．
15. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．
16. （1分）某人今年1至5月的电话费数据如下：60，68，70，66，80(单位：元)，这组数据的中位数________ .
17. （1分）(2019·桥东模拟) 正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=________cm.
18. （1分） (2019九上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为________
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （5分） (2019七下·漳州期末) 如图，，，试说明：．
20. （15分）(2018·云南模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学
生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
21. （5分）(2018·福建模拟) 化简：÷（ + ）
22. （10分） (2019八上·德清期末) 某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：
（1）求当x>5时，y与x之间的函数关系式；
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用?请计算回答．
23. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面
，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？
（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖．经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．若广场四角的总费用不超过9400元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？
24. （10分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM.
（1）求证: DM＝ CE；
（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长.
25. （10分）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．
（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;
（2）已知“恒定”抛物线y=x2﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．
26. （15分） (2018九上·黑龙江期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.
（1）求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y 轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
26-1、26-2、
26-3、。