海南省海口市龙华区第六学区八年级数学上学期期中试题

海南省海口市龙华区第六学区2016—2017学年度第一学期八年级数学期中
检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题2分，共28分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案
1．16的平方根是
A ． 4
B ．±1
4
C ．±4
D ．－4 2．下列说法正确的是
A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．下列实数中，无理数是
A ．4
5
-
B ．16
C ．12
D ．0 4．下列运算中，正确的是
A ．624a a a ÷=
B ．532a a a =+
C ．33a a a ⋅=
D ．336()a a = 5．若3,2m
n
a a ==，则3m n a +=
A ．6
B ．54
C ．24
D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的是
A ．11＜3＜23
B ．23＜11＜3
C ．11＜23＜3
D ．3＜11＜23
7．下列因式分解正确的是
A. 24414(1)1m m m m -+=-+
B. 222()x y x y +=+
C.2
2
2
()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，则此多项式为
A ．5342610x y x y --
B ．2435106y x y x +-
C ．2435106y x y x -
D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是
A. 1
B. 8
C. -1
D. -8 10．若()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，则a 的值为
A. 3
B. -3
C. 13
D. 1
3-
11．下列命题中，是真命题的为
A ．相等的角是对顶角
B ．三角形的一个外角等于两个内角之和
C ．如果两直线平行，那么内错角相等
D ．面积相等的两个三角形全等
12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如
左图），拼成如右图所示的图形。

利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 A ．2
2
()()a b a b a b +-=-
B ．2
2
2
()2a b a ab b -=-+
C ．2
2
2
()2a b a ab b +=++ D ．2
()a ab a a b +=+
13．如图2，两个三角形全等，则∠1度数是
A ．81° B. 53° C. 56° D.46°
14．如图3，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则
A ．∠1=∠EFD
B ．BE=E
C C ．BF=DF=C
D D ．DF ∥BC
二、填空题（每小题3分，共12分） 15．计算错误!未找到引用源。

16．如果22
10x x k ++恰好是一个二项式的平方，则k =
17．如图4，在△ABE 和△CDE 中，已知AE=CE ，只要再添加一个条件 ,就能使
图1
图3
D C B
F
A
E
1
2
a
b
c
图2
a
b 1
81° 53° 46°
△ABE ≌△CDE 。

18．如图5，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B =∠E ，则对于结论① AC=AF ，② EF=BC ， ③∠FAB=∠EAB ，④ ∠EAB =∠FAC ，其中正确结论有 三、解答题（共60分）
19．计算（每小题4分，共16分）
（1）(5a 2
-6bx +1)(-4ax )
（2）2
(23)(1)2m m m -+-
（3）2
(2)(2)(2)x y x y x y +-+- （4）2201420162015⨯- .
20．分解因式（每小题4分，共12分）
（1）25125x - （2）3
2
3
31212x x y xy －
＋ （3）()()531m m --+
21．（6分）先化简，再求值
()()()22232x x y y x y ⎡--⎤⎣⎦-÷-，其中122
x y =-=-，
A
B
D
C
E
图4
A
B
C
E
F
图5
22.（8分）已知6,5m n mn +==，求下列各式的值.
（1）22m n + （2）
m n -
23.（8分）如图6，已知A 、E 、F 、C 四点共线，BF =DE ，AB=CD .
（1）请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)， 使△DEC ≌△BFA ，并给出证明．你添加的条件是：_______________； （2）在（1）的基础上，求证：DE ∥BF 。

24.（10分）如图7，BF ∥DG ， BC =DC ，AB=ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。

求证：（1）C 点是FG 的中点，（2）∠A=∠E 。

2016—2017学年度第一学期 八年级数学科期中检测题
图6
D
C
F
B
E
A
E
D
C
G F
A
B
图7
参考答案 一、
选择题
CDCAC DDCBB CABD 二、
填空题
15. 1 16. 5±
17. 错误!未找到引用源。

（或∠A =∠C 或∠B =∠D ） 18. ①②④ 三、
解答题
19.计算题
（1）解：原式=32
20244a x abx ax -+- ………(4分) （2）解：原式22
23232m m m m =-+-- …….(2分)
3m =-- ……… (4分) （3）解：原式2
2
2
2
44(4)x xy y x y =++-- ………(2分)
2
2
2
2
444x xy y x y =++-+ ………(3分)
242xy y =+ ……….(4分)
（4）解：原式()()2
20151201512015=-+- ……….(1分)
222
201512015=-- ………(3分) 1=- ……….(4分) 20 .(1) 原式=5（x 2
-25） ………………(2分)
=5（x +5）(x -5) …………(2分) （2）原式=3x (x 2
-4xy +4y 2
) …………(2分) = 3x (x -2y )2
……………(2分) (3)原式=m 2
-5m -3m +15+1 ……………(2分) =m 2-8m +16 ……………(2分) =(m -4)2
……………(2分) 21. 原式=(4x 2
-6xy -y 2
+4xy -4x 2
)÷(-y )
=(-2xy-y2) ÷(-y)
= 2x+y……………(4分)
当x=
1
-
2
，y= -2 时
原式=-1-2
=-3 ……………(2分)
22．解：（1）∵m+n=6，mn=5，
∴（m+n）2=36 …………(1分)
m2+2mn+n2=36
m2+n2=36-2×5
m2+n2=26 …………(4分)
(2) ∵m+n=6，mn=5，
∴ (m-n)2=(m+n)2-4mn …………(2分)
∴ (m-n)2=36-4×5
∴ (m-n)2=36-20
∴ (m-n)2=16
∴m-n=±4 . …………(4分)
23. (1) AF=CE(或∠D=∠B) (答案不唯一) ……………(2分)
证明：在△ABF与△CDE中
BF=DE
∵AB=CD
AF=CE
∴△ABF≌△CDE(SSS) ……………(5分)
(2) ∵△ABF≌△CDE(已证)
∴∠DEC=∠BFA(全等三角形对应角相等)
∴DE∥BF (内错角相等，两直线平行) ……………(8分)
24. 证明：（1）∵BF∥DG（已知）
∴∠BFC=∠DGC（两直线平行，内错角相等）…(1分)
在△BFC与△DGC中
∠BFC=∠DGC (已证）
∵∠FCB=∠GCD（对顶角相等）
BC=DC（已知）
∴△BFC≌△DGC(AAS) …………(4分)
∴ FC=GC(全等三角形的对应边相等)
∴C点是FG的中点……………(5分)
（2）∵AB=ED, BC=DC（已知）
∴AC=EC (等式的性质)
在△AFC与△EGC中
AC=EC (已证）
∵∠ACF=∠ECG（对顶角相等）
FC=GC（已证）
∴△AFC≌△EGC(SAS) ………(9分)
∴∠A=∠E(全等三角形对应角相等) ………(10分)。