遗传算法产品设计论文

遗传算法产品设计论文
１产品设计过程建模
产品设计过程中设计活动之间的关系一般分为串行、并行和交叉三种，可以用网络图或ＤＳＭ的形式进行描述，这三种关系的网络图及相应的矩
阵映射如图１所示。

图中，“＊”表示两个活动之间有信息交互，“＊”
也可用数字代替，数值越大表明活动之间的信息交互越多；“０”表示两
个活动之间没有信息交互。

本文使用数字ＤＳＭ来建立活动之间的信息交
互耦合关系，用迭代因子表示耦合关系强度。

产品设计过程中每个设计活
动都要花费时间和成本，设计活动的执行顺序对整个设计过程的时间和成
本有着重大的影响。

设计迭代又增加了设计过程的复杂性，一些设计活动
往往需要重复执行多次才能得到满意结果。

在实际工程应用中，返工并不
是完全重复已做过的所有工作，而仅需重做其中的一部分［８］。

设计活
动之间返工执行的次数用迭代因子的大小来表示，当首次执行返工时，要
做该项任务的所有工作，耗时即为该任务的整个持续时间；第二次以后进
行返工时，工作量为任务总工作量的一部分，耗时等于任务持续时间乘以
一个小于１的正系数，该系数称为返工影响因子［９］。

因此，在考虑时间、成本和活动之间的迭代关系的同时，还要通过构建活动之间的返工影
响矩阵来解决返工量变化的问题。

为了缩短设计开发周期、降低设计成本、减少设计迭代，往往需要设定设计过程多目标优化函数。

设计过程的目标
优化函数一般包含成本目标、时间目标和设计活动迭代目标。

２基于遗传算法的模型优化
利用遗传算法进行模型优化，采用实数编码，染色体中每个编码位表
示一个活动。

假设设计活动总数为ｎ，每个编码位的取值为１、２、…、ｎ，每个整数只用一次。

算法主要步骤如下：（１）初始化群体，群体中
每一条染色体对应一个活动顺序设计方案，设置种群规模。

（２）根据适应度函数计算群体中每个个体的适应度值。

（３）采用轮盘赌法来选择下一代的个体，即个体被选中并遗传到下一代群体中的概率与个体的适应度大小成正比。

（４）按交叉算子进行交叉操作，设置交叉概率。

本文采用单点交叉法，例如两条父染色体分别为１２３４和５６７８，以第二个点作为分界点，交叉后得到的子染色体分别为１２７８和５６３４。

（５）按变异算子进行变异操作，设置变异概率。

文中变异方法为：若染色体长度为Ｎ，随机生成两个１～Ｎ之间的整数ｉ和ｊ，将个体ｉ位和ｊ位上的基因值相互对调。

（６）如果不满足停止条件，转步骤（２），否则，输出种群中适应度值最优的染色体作为最优活动序列。

３算例
应用遗传算法进行优化时，种群大小设为１４０，最大遗传代数为２００，交叉概率为０．９，变异概率为０．１，信息反馈系数ｗｎ＝０．４，交叉反馈系数ｗｃｎ＝０．６。

考虑返工量变化与不考虑返工量变化的优化结果对比如表３所示。

从表３中可以看出，两种情况下，反馈点、交叉点和反馈距离的优化结果相同，但由于考虑返工量变化后每次返工时只做原工作量的一部分，因此在设计迭代时间和成本上得到进一步的减少。

以活动９和活动８之间的返工时间计算为例，从图５和图７中可以看出，ＤＳＭ中第三行第六列的数字表示活动８到活动９之间的返工次数为２次，返工活动执行的顺序依次为９、７、１０、８。

若不考虑返工量变化，则总返工时间ｔ＝（１９＋２１＋２０＋２２）２＝１６４；若考虑返工量变化，从图３中可以看出活动８到活动９的返工影响因子为０．６，则总返工时间ｔ＝（１９＋２１＋２０＋２２）＋（１９＋２１＋２０＋２２）０．６＝１３１．２；虽然两种情况下活动的顺序一样，但考虑返工量变化时的总返工时间较少。

４结语
设计过程优化往往从时间、成本、迭代等方面考虑，此外活动之间的返工也会影响设计时间和成本。

在实际设计过程中，当需要对上游活动进行返工时，一般并不需要重做所有已做过的工作，而只需对上游活动的部分工作进行返工。

若在设计过程优化模型里不考虑返工量变化，时间和成本的优化结果比考虑返工量变化时的优化结果要大很多。

本文在设计过程优化模型中考虑返工量的变化，更能反映实际设计过程。

应用遗传算法对优化模型进行求解后的结果表明，设计过程的时间和成本能进一步减少。