2019-2020学年天津市蓟州区七年级下学期期中考试数学模拟试卷及答案解析
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∴∠AOC＝∠BOD＝80°．
故选：C．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出∠2．
2．（3分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则直线MN与x轴（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
【分析】根据横坐标相同即可判断；
【解答】解：∵M（3，﹣2），N（3，﹣1），
∴横坐标相同，
∴MN⊥x轴，
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有两个角为60°的三角形是等边三角形
C．若a＞b，则a2＞b2
D．若ab＝0，则a＝0，b＝0
10．（3分）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
11．（3分）已知 +|b﹣1|＝0，那么（a+b）2018的立方根为（ ）
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）计算： ．
20．（8分）已知实数a+b的平方根是±4，实数 a的立方根是﹣2，求 a+b的平方根．
21．（10分）如图，已知∠C＝∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D＝54°．求∠C、∠BOE的度数．
22．（10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
故选：A．
【点评】本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；
25．（10分）【阅读新知】
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（12+i）+（13﹣14i）＝（12+13）+（1﹣14）i＝25﹣13i．
B、∠1和∠2的对顶角是内错角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；
C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；
D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．
4．（3分）如图，将△POR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
3．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，将△POR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
5．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
2019-2020学年天津市蓟州区七年级下学期期中考试数学
模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
2．（3分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则直线MN与x轴（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）体积是2的立方体的边长是（ ）
A．2的平方根B．2的立方根
C．2的算术平方根无理数．
A．﹣3.1416B． C．﹣ D．
8．（3分）下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是直角；（4）互补的两个角一定有钝角，其中正确的有（ ）
15．（3分）若 的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．
16．（3分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．
17．（3分）若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．
18．（3分）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯米．
【应用新知】
（1）填空：i6＝；i9＝．
（2）计算：①3i（2+i）；②（1+3i）（1﹣3i）；
（3）请将 化简成a+bi的形式．
2019-2020学年天津市蓟州区七年级下学期期中考试数学
模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
【分析】由于∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，易求∠2＝40°，而∠1＝∠2，那么∠BOD＝80°，再利用对顶角性质可求∠AOC．
【解答】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，
∴∠2＝40°，
∵∠1＝∠2，
∴∠BOD＝2∠2＝80°，
A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S．
23．（10分）若（2x﹣1）2+|y﹣5|＝0，求6x﹣ y的算术平方根．
24．（10分）如图，已知：∠FNM＝∠B，∠FMN＝∠C，求证：∠A＝∠F．
A．0B．﹣1C．1D．±1
12．（3分）若a＜0，则 的值为（ ）
A．3B．﹣3C．3﹣2aD．2a﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：．
14．（3分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题（填“真”或“假”）．
故选：C．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出∠2．
2．（3分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则直线MN与x轴（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
【分析】根据横坐标相同即可判断；
【解答】解：∵M（3，﹣2），N（3，﹣1），
∴横坐标相同，
∴MN⊥x轴，
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．有两个角为60°的三角形是等边三角形
C．若a＞b，则a2＞b2
D．若ab＝0，则a＝0，b＝0
10．（3分）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
11．（3分）已知 +|b﹣1|＝0，那么（a+b）2018的立方根为（ ）
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）计算： ．
20．（8分）已知实数a+b的平方根是±4，实数 a的立方根是﹣2，求 a+b的平方根．
21．（10分）如图，已知∠C＝∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D＝54°．求∠C、∠BOE的度数．
22．（10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
故选：A．
【点评】本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；
25．（10分）【阅读新知】
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（12+i）+（13﹣14i）＝（12+13）+（1﹣14）i＝25﹣13i．
B、∠1和∠2的对顶角是内错角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；
C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；
D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．
4．（3分）如图，将△POR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．垂直B．平行C．相交D．不垂直
3．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，将△POR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
5．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
2019-2020学年天津市蓟州区七年级下学期期中考试数学
模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
2．（3分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则直线MN与x轴（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）体积是2的立方体的边长是（ ）
A．2的平方根B．2的立方根
C．2的算术平方根无理数．
A．﹣3.1416B． C．﹣ D．
8．（3分）下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是直角；（4）互补的两个角一定有钝角，其中正确的有（ ）
15．（3分）若 的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．
16．（3分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．
17．（3分）若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．
18．（3分）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯米．
【应用新知】
（1）填空：i6＝；i9＝．
（2）计算：①3i（2+i）；②（1+3i）（1﹣3i）；
（3）请将 化简成a+bi的形式．
2019-2020学年天津市蓟州区七年级下学期期中考试数学
模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
【分析】由于∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，易求∠2＝40°，而∠1＝∠2，那么∠BOD＝80°，再利用对顶角性质可求∠AOC．
【解答】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，
∴∠2＝40°，
∵∠1＝∠2，
∴∠BOD＝2∠2＝80°，
A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S．
23．（10分）若（2x﹣1）2+|y﹣5|＝0，求6x﹣ y的算术平方根．
24．（10分）如图，已知：∠FNM＝∠B，∠FMN＝∠C，求证：∠A＝∠F．
A．0B．﹣1C．1D．±1
12．（3分）若a＜0，则 的值为（ ）
A．3B．﹣3C．3﹣2aD．2a﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：．
14．（3分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题（填“真”或“假”）．