黑龙江省2021七年级上学期数学期中试卷A卷

黑龙江省2021七年级上学期数学期中试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若一个三角形的三边长的平方分别为：32 ， 42 ， x2 ，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）
A . 42
B . 52
C . 7
D . 52或7
3. （2分）(2017·衢州) 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；
③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法错误的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
4. （2分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）
B . （-， 0）
C . (2,0)
D . (1,0)
5. （2分）(2019·菏泽) 如图，是的直径，，是上的两点，且平分，
分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（）
A . ∠BOC=120°
B . BC=BE+CD
C . OD=OE
D . OB=OC
7. （2分） (2016八上·通许期末) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
8. （2分） (2016八上·三亚期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．
A . ①
B . ②
C . ③
D . ①和②
9. （2分）(2020·沙河模拟) 如图，在中， , . , 是的内心，则线段的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八上·武汉期中) 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN 周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （2分）(2021·金华模拟) 如图，在中，，点D是的中点，点E在上，将沿折叠，若点B的落点在射线上，则与所夹锐角的度数是
________.
12. （2分） (2019八上·桦南期中) 在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm ，另一边的长是8cm ，则它的周长为________cm.
13. （1分） (2020七下·新乡期中) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).
14. （1分） (2020八上·郑州开学考) 有两根木棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是________cm.
15. （1分） (2020九上·长兴开学考) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF=2cm，BC=16cm，则AC的长为________cm。

16. （2分）(2020·北京模拟) 如图，分别过第二象限内的点作，轴的平行线，与，轴分别交于点，，与双曲线分别交于点，．
下面三个结论，
①存在无数个点使；
②存在无数个点使；
③存在无数个点使．
所有正确结论的序号是________．
17. （1分）(2020·连山模拟) 如图，为的边上的中线，沿将折叠，点
的对应点为，已知，则点与点之间的距离是________
18. （1分） (2020八上·庆云期末) 如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与
的平分线交于点，设，则 ________， ________．
三、解答题 (共8题；共50分)
19. （2分）(2019·龙湾模拟) 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出，使得，且点为格点.
（2）在图2中画出，使得，且点为格点.
20. （5分）如图，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．
21. （2分） (2020八下·越城期中) 一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB＝100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．
22. （10分） (2018八上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D 不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
23. （10分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ，过点D作DE⊥AC于点E ，DF⊥BC于点F ．
（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB＝2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？
24. （5分）(2021·龙港模拟) 如图，在4×4的方格纸MNOP中，请在所给网格中按要求画格点四边形（顶点都在格点上，且均不与点M，N，O，P重合）.
（1）在图1中画格点四边形ABCD，使点A，B，C，D分别落在MN，NO，OP，PM上，且对角线AC＝BD，AC不垂直BD.
（2）在图2中画格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在MN，NO，OP，PM上，设它的两条对角线的夹角为α，且tanα＝2.
25. （10分）(2017·丰台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥A B于点F，CE⊥AD交AD 的延长线于点E，且CE=CF．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．
26. （6分） (2020九上·海安期中) 如图，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD.
（1）若BC//AD，以顶点D为圆心，DA的长为半径作圆，请指出⊙D与直线BC的位置关系，并说明理由；（2）当AB＝2 ，∠BCD＝30°时，求四边形ABCD的面积的最大值；
（3）若BC＝1，CD＝2，AC＝3，求∠BCD的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共50分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。