四川省巴中市高一下学期期末数学试卷

四川省巴中市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2018高三上·云南月考) 已知，则 =________；
2. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知直线截圆所得的弦的中点坐标为
，则弦的垂直平分线方程为________.
3. （1分）在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=________．
4. （1分）直线x﹣3y﹣1=0在y轴上的截距是________．
5. （1分）(2018·杭州模拟) 设函数满足则 =________．
6. （1分）以（1，﹣1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为________
7. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是________．
8. （1分）(2020高一下·六安期末) 在中，角所对的边分别是，若
，则角C的大小为________.
9. （1分）(2017·石景山模拟) 在数列{an}中，a1=1，an•an+1=﹣2（n=1，2，3，…），那么a8等于________．
10. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为________．
11. （1分） (2017高二上·乐山期末) 如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是________（把你认为正确命题的序号填上）．
12. （1分） (2019高一上·惠州期末) 已知函数，则的最小值为________.
13. （1分） (2017高一下·红桥期末) 若x∈（1，+∞），则y=x 的最小值是________．
14. （1分） (2019高二上·佛山月考) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S8＝32，则a2＋2a5＋a6＝________．
二、解答题 (共6题；共55分)
15. （5分）已知直线l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0（a≠1），试求a为何值时，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2 ．
16. （5分）已知锐角α、β满足cosα= ,tan（α－β）= ,求cosβ.
17. （10分） (2018高二上·黄山期中) 如图，在四棱锥中，面ABCD，，
，E，F分别为线段AD，PA的中点．
（1）求证：平面平面BEF；
（2）求证：平面PAC．
18. （10分） (2019高二上·河南期中) 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若，则．
（1）已知的三边，，，且，求证：的面积．（2）若，，求的面积的最大值．
19. （10分） (2018高二上·嘉兴月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，若．
（1）求的大小；
（2）求的最大值．
20. （15分） (2016高三上·闵行期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=a（a∈R），an+1= ，n∈N*；
（1）若0＜an≤6，求证：0＜an+1≤6；
（2）若a=5，求S2016；
（3）若a= （m∈N*），求S4m+2的值．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共55分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、
20-3、。