人教版小学数学四年级下册第四单元之欧阳法创编

四、小数的意义和性质
一、教学内容：
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

具体安排如下表。

二、教学目标
1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、编排特点
1、简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来
表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。

”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

2、注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如：长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4、加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题
的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。

缩小几倍就是除以几。

但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。

也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。

考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”
四、教学时间（约15课时）
1、小数的意义和读写法......3课时左右
2、小数的性质和大小比较......3课时左右
3、小数点移动引起小数大小的变化......3课时
4、小数与单位换算......2课时
5、小数的近似数......2课时
整理和复习......2课时
《小数的意义》1
四年级数学科目备课人：周洪新检查签
字：
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3、教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总
结：分母
是10的
分数可以
写成几位
小数？
(板书：
一位小
数)
(2)
出示米尺
教具
这是
把1米平
均分成了
多少份？
根据以上
学习你能
知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？引导学生讨论。

④师生共同概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

(投影出示)。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1、练习十九：1、2
2、判断：
《小数的读法和写法》2
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
什么？
（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）
④教师提问：谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？
（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；
百万分位——百万分之一……）
(5)出示下表，提问：为什么后面用省略号？（表示后面还有很多数位）
2、学习小数的读法．
教师出例2
6.5 0.04 160.073
教师提问:你能读出下面这些小数吗?
教师总结：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）
每个小数分别表示什么吗？六点五表示六又十分之五；
零点零四表示百分之四；一百点零七三表示一百又百分之七十三。

3、学习小数的写法。

出示例3
1、写出下面小数：四点三九；零点四零八；三十点零一五。

四点三九写作：4.39
零点四零八写作：0.408
三十点零一五写作：30.015
2、每个小数分别表示什么吗？
4.39，表示四又百分之三十九；
《小数的读法和写法》3
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
么位置上？（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？（用小数点隔开）
②教师提问：我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．
③引导学生思考：你能推测小数部分的第二位是什么吗？为什么？
（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）
④教师提问：谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？
（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；
百万分位——百万分之一……）
(5)出示下表，提问：为什么后面用省略号？（表示后面还有很多数位）
2、学习小数的读法。

出例2：
6.5 0.04 160.073 ，你能读出这些小数吗?
3、学习小数的写法。

出示例3
1、写出下面小数：四点三九；零点四零八；三十点零一五。

四点三九写作：4.39
零点四零八写作：0.408
三十点零一五写作：30.015
2、每个小数分别表示什么吗？
4.39，表示四又百分之三十九；
0.408，表示千分之四百零八；
30.015，表示三十又千分之十五。

《小数的性质》4
四年级数学科目备课人：周洪新检查签
字：
1、化简0.70=（），小数化简的方法：去掉小数（）的0。

依据是什么？依据是：
2、化简105.0900=（），想：小数里的其他0可以去掉吗？（）
（3）、自学课本39页例3的内容，完成下面各题：
1、不改变小数的大小，把0.2；4.08；3改写成小数部分是三位数的小数。

0.2=（），我是这样想的：在小数0.2的（）添上两个0；依据是什么？依据是：
4.08=（）， 3=（）
二、巩固练习
1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？能去掉的0用“／”划掉。

0.300 1.8000 500
0.0040 102.020 60.0
2、不改变小数的大小，把下面各数写成三位数小数。

0.9=（） 30.04=（） 5.4=( )
8.18=( ) 14 =（）
三、当堂训练
1、小数（）添上“（）”或去掉“（）”，小数的（）不变。

这叫小数的性质。

2、判断：小数点的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。

（）
3、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.8＝ 5.05＝ 23＝ 1.5＝
4、给下面的物品加上标签（以元为单位，用两位小数表示）
茶杯3元2角铅笔6角5分圆规8元橡皮1元3分
（）（）（）（）
5、化简下面各小数：
《小数的大小比较》5
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
0.1米0.10米0.100米 (2)
6、观察0.1和0.10、0.100这3个小数，什么变了？什么没
有变？
7、请大家根据刚才的发现猜一猜哪些数与0.9大小相等呢？0.35、0.706呢？．
8、你能用自己的一句话说出这个规律吗？
9、探究能把小数的末尾说成小数的后面吗？举例说明．
10、运用性质．
（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有0时，一般可去掉小
数末尾的0，这叫做小数化简。

出示例2：化简下面的小数：0.30.30
①学生尝试化简，说一说化简的思路．
②105.090 0这个数哪些0可去掉，哪些0不能去掉，为什么？
（2）根据需要也可以在小数的末尾添上0。

出示例3：把下列各数写成三位小数：0.2 4.08 3
①0.2、4.08各是几位小数？改写成三位小数，又不改变每个
数的大小怎么办？
②怎样把整数3按要求改写成三位小数？
③全班交流后总结，把整数改写成小数形式，必须在个位的右下角点上小数点，然后再添上“0”。

（3）化简小数
三、实践应用
1、第39页“做一做”第1题。

学生先独立练习，然后说一说你是怎样想的，并相互评价。

2、第59页“做一做”第2题。

学生独立练习，说一说你是怎样想的。

3、课堂练习：练习十第1、2、3题。

四、创新拓展
《小数的大小比较》6
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数的大小比较》8
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
一、情境导入
（在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□）
1、同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。

提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？
2、如果在两个方框中间都点上小数点，你觉得哪个小数会比较大？
□□.□□□□.□□□
3、学生猜测大小。

4、揭题。

这就涉及到我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。

二、自主探究（一）初探，建构。

1、出示跳远成绩单。

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
项目：男子跳远
姓名小军小明小强
成绩 1.84米 2.05米 1.□8米
名次
2、学生反馈：小明跳得最远（第一名）。

3、你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分找到第一名。

4、那么第二名又是谁呢？假如小强是第二名，□会是怎样的？（预设：□里会填8或9）
5、□里填9是1.98米，你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗？（独立思考片刻后）
师：现在将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
A、从整数部分比起，一位一位地比。

B、从计数单位比。

1.98里面有198个0.01，1.84里面有184个0.01，198比184大
C、把米转化为厘米。

1.98米=198厘米，1.84米=184厘米。

198比184大。

D、利用分数和小数的关系。

1.98=198/100，
1.84=184/100……
6、小强是第二名，□里还可以填8。

要比较1.88和1.84的大小，怎样比就能很快地比出来？
7、那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？（□里填0到7）
（二）回顾，验证。

想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。

请两位同学上来当助手。

（有目的性地选择一位男同学一位女同学，分别选择一组数代表男同学和女同学。

）
要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？
□□.□□□□.□□□
3、▲翻开整数部分10之后，问：比出来了吗？为什么？那该怎么做？
▲对于十分位的翻牌设计如下——（让一生先翻牌，翻之前问：你希望自己的十分位上的数字是几？你希望他那个数位上的数字是几？翻牌后再询问另一生：你现在希望自己这个数位上翻到几？）游戏结束了吗？为什么？
▲对于百分位的翻牌设计如下——（让另一生先翻牌，翻了之后提问：你现在是否觉得胜券在握了呢？为什么？——引导学生说出几种可能性）
▲根据回答依次翻开 10.58 10.57□
▲翻牌之后，提问：你为什么感到很沮丧？你不是还有一位没有翻出来吗？如果是9呢，刚才你们不是很喜欢9的吗？（根
《小数点的移动、变化规律》9
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数点的移动、变化规律》10
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数与单位换算》11
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数与单位换算》12
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
（2）、什么是高级单位？什么是低级单位？
二、自主探究（初探建构）
《小数的近似数》13
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
[学法尝试：根据整数“四舍五入”的方法，小数要保留两位小数，就看第三位小数，0.984的第三位是4，小于5，舍去，因此0.984米≈0.98米．要保留一位小数，就看第二位小数，第二位是8，不管第三位及后面的数，8大于5，向前一位进1，而前一位是9进1变成了10，因此0.984米≈1.0米．要保留到整数，就看第一位小数，也就是十分位上的数，而不管百分位、千分位上的数，因为9＞5，向前一位进1，0.984≈1米。

]
4、全班讨论：0.984保留一位小数0.984≈1.0，末尾的0能不能去掉？
各小组分别发表意见，老师给予点评．
[学法尝试：0.984≈1.0＝1，根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，因此保留为1.0时，就是1，大小是不变的。

]
5、将下列各数保留一位小数。

2.953 18.346 9.5384 19.823
（1）学生先独立练习．然后说一说是怎样想的。

（2）形成程序性思维：如果保留一位就看第二位小数．
6、将下列各数保留两位小数。

9.72 32.496 0.781 0.0726
学生独立练习，说一说是怎样想的。

7、我们学习了怎样求一个小数的近似数，想一想，应该注意什么？
（1）同桌讨论，总结，形成发言提纲。

（2）全班交流。

8、课堂小结，质疑。

三、巩固练习
1、完成52页做一做。

2、完成练习十三1、2题。

3、课堂小结：求一个小数近似数的方法及应注意的是什么？
《小数的近似数》14
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：。