电路谐振的仿真分析

电路谐振的仿真分析
一、实验目的
1、掌握 multisim 软件在电路分析仿真中的基本操作
2、掌握 multisim 软件中基本虚拟仪器的使用方法
2、掌握谐振电路的幅频、相频特性
二、实验原理
对于上图所示的 R 、L 、C 串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗为：
-+=Z L j R ω(C
ω1))(C L X X j R -+=jX R +=ϕ∠-=z 上式的虚部，是角频率的函数，c X X X 、、1随角频率变化的情况如右图所示。

由该图可以很清楚处看出，当ω从零开始向∞增加时，由于感抗c X X 、1 和容抗c X 随频率变化的关系不一样。

所以造成电抗从∞-向∞+增加，电抗由开始时的容性过零转变为感性。

当ω=0ω 时，感抗和容抗相等，电抗为零，即有)(0ωX C
L 001ωω-=0= 电路此时的工作状况称为谐振；由于这种谐振是发生在 R 、L 、C 串联电路中，所以称为串联谐振。

谐振角频率为LC 1
0=ω，ƒLC 21
0π=
由上式可知，串联电路的谐振频率ƒ0完全由电路的C L 、参数决定。

而与电阻R 无关；它反映了串联电路的一种固有性质，而且对于每一个C L R 、、串联电路，总有一个对应的谐振频率ƒ0。

C L R 、、三个参数不论改变哪一个量，既可能使
电路满足谐振的条件，而发生谐振；也能使三者之间的关系不满足谐振的条件而达到消除谐振的目的。

三、实验步骤
1、创建电路：从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联电路形式，如图 1所示，选择频率特性仪 XBP1，将其输入端和电源连接，输出端和负载连接。

2、电路的幅频特性：单击运行（RUN）按钮，双击频率特性仪XBP1 图标，在Mode 选项组中单击Magnitude（幅频特性）按钮，可得到该电路的幅频特性，如图 2
所示。

从图中所知，电路在谐振频率ƒ
处有个增益极大值，而在其他频段增益大大下降。

需要说明的是，电路的谐振频率只与电路的结构和元件参数有关，与外加电源的频率无关。

本处电路所选的电源频率为 1kHz，若选择其他频率，幅频特性不变。

图2 串联谐振电路的幅频特性（10
=
Q，ƒ
kHz
577
.1
=）
3、电路的相频特性：在 Mode 选项组中单击 Phase （相频特性）按钮，可得到该电路的相频特性，如图 3 所示。

从电路的相频特性可以看出，电路以谐振频率ƒ0为分界点，当信号频率低于ƒ0时，相位超前；当信号频率高于ƒ0时，相位滞后。

因为当信号频率低于ƒ0时，整个电路呈容性，电流相位（负载电阻上的电压相位）超前于电压（外加电源）的相位；而当信号频率高于ƒ0时，整个电路呈感性，电流相位（负载电阻上的电压相位）滞后于电压（外加电源）的相位。

该仿真结果和理论分析一致。

图3 串联谐振电路的相频特性
4、电路的品质因数Q 值和电路的选择性关系：在保证谐振频率不变的情况下，改变元件参数，可改变电路的品质因数Q 值。

如图1所示，10=R Ω，mH L 10=，
F C μ1=，对应的101==C
L R Q ，对应的幅频特性如图 2 所示。

若选择Ω=10R ，mH L 1=，F C μ10=，对应的11==
C L R Q ，对应的幅频特性如图 4 所示。

由此可知对于RLC 串联谐振电路来说，不同的Q 值对应的幅频特性曲线不同，
Q 值越，对应的幅频特性曲线越尖，电路的选择性越好，若用串联谐振电路作为无线电检波电路，味着其灵敏度越高，抗干扰能力则越低；Q 值越小，对应的幅频特性曲线越钝，电路的选性差，若作为无线电检波电路，意味着其灵敏度降低，但抗干扰能力会提高。

所以串联谐电路的Q 值大小，要视不同的应用场合具体选择，不可一概而论。

图4 串联谐振电路的幅频特性（1
=
Q，ƒ
kHz
577
.1
=）。