九章节平面机构力分析-资料

V A BAB
N ψ A a a
FF x F βj FN y
BA
RP
BA
y y
x
b
x
o
Ff
Ff fN
Ff f tg arctgf ψ ——摩擦角
N
f——摩擦系数（材料、光滑度、润滑）
2019/9/11
§9-1 研究机构力分析的目的和方法
确定RBA （力的三要素：点、方向、大小）
质量代换法
静代换
凡满足前两个代换条件的代换，其惯性力不变，这种 代换的原构件和代换系统的静力效应完全相同
动代换
凡满足上述所有三个代换条件的代换，其惯性力和惯 性力偶矩都不变，这种代换的原构件和代换系统的动 力效应完全相同
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
质量代换法
23
C
M3
3
3
D
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
§9-4 不考虑摩擦力的机构力分 析
Reading Hints
运动量用线图表示，能迅速了解其时间上 或局部的变化概貌。
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
运动线图主要表示形式
位移-时间线图（s-t线图） 速度-时间线图（v-t线图） 加速度-时间线图（a-t线图） 速度-位移线图（v-s线图）
动态静力法
根据达朗贝尔原理，假想 地将惯性力加在产生该力 的构件上，则在惯性力和 所有的其他外力作用下， 该机构或其中构件都可以 认为是处于平衡状态，因 此可以用静力学的方法进 行计算。
虚拟加惯性力→类似 静力平衡状态→使用 静力学的方法
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
2019/9/11
§9-1 研究机构力分析的目的和方法
质量代换法
动代换

mB mK m mB(b) mKk 0
mB(b)2 mKk2 JS



m


m
k
B K

JS mb mk
b mb
b
k k
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
2019/9/11
§9-1 研究机构力分析的目的和方法
§9-5 速度多边形杠杆法
Reading Hints
运动量用线图表示，能迅速了解其时间上 或局部的变化概貌。
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
运动线图主要表示形式
位移-时间线图（s-t线图） 速度-时间线图（v-t线图） 加速度-时间线图（a-t线图） 速度-位移线图（v-s线图）
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
作用于机构中力的分类
惯性力 虚拟力 Fi=-mas 在一个运动循环中所
作功的和为零
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
作用于机构中力的分类
内力与外力
对整个机构而言运动 副反力是内力
对=Q 与Q相反
由于摩擦力矩阻止相对
运动，∴RBA相对轴心O
的力矩为ω
相反。
AB
作用线
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与摩擦圆相切，对O的矩与ω AB相反
§9-1 研究机构力分析的目的和方法
根据力偶等效定律，M和Q合并成——合力Q’
Q Q
MQ' Q'
' M Q
Mf RBA Q
（1） ',MMf A作减速至静止， 原来静止，自锁
研究机构力分析的方法
模型简化
低速机械可以不计惯 性力
略去重力
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
研究机构力分析的方法
图解法 解析法
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
§9-2 构件惯性力的确定
构件惯性力的计算
作平面复杂运动 的构件
Fi mas Mi Js
F2f N 2f N 1
F2 F1
yoz面 F1F2F2f NsifnQ
f f
Q Fsfin令 fsfint g

arctgf
sin
fΔ——当量摩擦系数 ψΔ——当量摩擦角
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
y
θ
θ
q
q
N1 N2
N
N
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
质量代换法
按一定条件将构件的 分布质量用集中在若 干选定点的假想质量 来代换的方法称为质 量代换法。
该假想的集中质量称 为代换质量
代换质量所集中的点 称为代换点。
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
质量代换法
代换条件
第九章 平面机构的力分析
§9-1 研究机构力分析的目的和 方法
作用于机构中力的分类
驱动力
驱使机构产生运动的 力
作正功
例如
推动内燃机活塞的燃 气压力
加在各种工作机主轴 上的原动机提供的外 力矩
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
作用于机构中力的分类
阻力 阻止机构运动的力 作负功
其余各力均是外力
待定未知外力称为平 衡力或平衡力矩
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
研究机构力分析的目的
确定机构运动副反力 可用于
零件设计和强度校核
测算机构中的摩擦力 和机械效率等
确定机构需加的平衡 力或平衡力矩
可用于
确定机器工作时所需 的驱动功率
（2） ',MMf A匀速转动，或保持静止
' Q
M
AB r A B
O
RBA
（3）',MMf A加速运动
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
3、止推轴颈的摩擦力
Mf fQr
r’——当量摩擦半径
非跑合：
r

32
r23 r22

r13 r12
可分为有效阻力和有 害阻力。
有效阻力又称工作阻力 例如
机床的切削阻力 起重机的荷重
有害阻力是阻力中除有效 阻力外的无效部分
例如
齿轮机构中的摩擦力
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
作用于机构中力的分类
运动副反力
当机构运转时，在运 动副中产生的反作用 力。
平面移动 平面一般运动
Fi
Mi
-mas
0
-mas
-Jsα
匀速
0
0
轴线通过质心
变速
0
-Jsα
匀速 轴线不通过质心
变速
-mas -mas
0 -Jsα
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
构件惯性力的计算
总惯性力
将构件同时具有的惯 性力Fi和惯性力偶矩 Mi合成总惯性力Fi’
hFi' MFFiii h , Fi , M i构成右手系
确定能承受的最大负 荷等
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
研究机构力分析的方法
静力计算
不计动载荷而仅考虑 静载荷的计算
低速机械
动力计算
同时计及静载荷和动 载荷的计算
高速机械 使用动态静力法
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
研究机构力分析的方法
（1）,X0 A加速运动
（2）,X0 A减速直至静止，若A原来不动，自锁
（3）,X0 A匀速或静止
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
F作用线作用在接触面之外 ，确定RBA 如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点
N2 R2

F2 c
d
a
a
F1 b R1
轴 轴颈 轴承
由实验测量得：
Mf Ff rf○ Qr
f○——径向轴颈的当量摩擦系数
（与材料、粗糙度、润滑条件有关）
Q
确定RBA：RBA与y方向成α角
X 0 R Bc Ao 0 s
Y 0 R Bs Ain Q
M
AB
O
r
A
B RBA
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90
RBA Q
①方向： RBA与VAB成90+ψ
②大小
Y 0
V A BAB N ψ A
a
RP
BA
y y
x
a
B
FF x
b
x
o
Ff
F βj FN y BA
R Bc Ao F s co s R B A F c co o s s F R Bc c Ao os s
X R Bs Ai n F si n R Bs Ai n R Bc c Ao o ss s in X R Bc Ao (ts g tg )
方向相反
§9-1 研究机构力分析的目的和方法
QR BAM f f0Q r
f○r
其中： f○
f 1 f 2
（f为滑动摩擦系数）
（该式当A、B间存在间隙时成立）
Q M
AB
O
r
A
B RBA
若A、B间没有间隙：
对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者， f○=1.57f
对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触 更加完善的跑合者，
可分解为沿运动副两 元素接触处的法向和 切向两个分力。
法向反力称正压力 不作功
切向反力即运动副中 的摩擦力
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
作用于机构中力的分类
重力 作用在构件质心上 因地球吸引产生
在一个运动循环中重 力所作的功的和为零
重力在很多情况下(尤 其在高速机械的计算 中)可以忽略不计
1) 集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质
量，即代换前后构件的质量不变；
2) 集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的
质心相重合，即代换前后构件的质心位置不变；
3) 集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总 和应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前
后对质心轴的转动惯量不变。
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
f ○ =1.27f
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
由 f○r 式知：
ρ 只与f0，r有关，P变 向时，RBA变向，但相 对轴心O始终偏移一 个距离ρ ，
即RAB与以O为圆心，以为 半径的圆相切，与摩擦角作 用相同，此圆决定了总反力 作用线的位置，称摩擦圆
RBA：大小 方向
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
y
R B AR
N
ψΔ A
v
B
Q
Q( a)
F 2 FP1
x
Q
Q( b)
VAB AB
F
f
B
z
与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+ψ Δ 角 RBA：大小由平衡方程求得。
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
二、转动副中的运动副反力 1、径向轴颈，止推轴颈 2、径向轴颈的反力
B
N1
D
P
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
2、楔形面移动副反力
RBA N 1N2F 1F 2
xoy面
N1N2Q0
N1
N2
Q
2sin
y
θ
θ
q
q
N1 N2
N
N
y
R B AR
N
ψΔ A
v
B
Q
Q( a)
F 2 FP1
x
Q
Q( b)
VAB AB
F
f
B
z
F1 fN1

跑合： r r1 r2
2
Q 1
pp
2r1 2 2r2
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
例：已知各转动副半径r，fo，F 求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34 （不计各构件的重力和惯性力）
12
21
B
2
12
1
g
ω1
F
1
A
4
质量代换法
静代换
mBm(Bb)mCmCcm0

m
B


m
C

mc
b mb
b
c c
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§9-1 研究机构力分析的目的和方法
§9-3 运动副中摩擦力的确定
一、移动副中的反力
1、平面移动副反力
F x tg
Fy
B
根据滑块A的平衡，
N Fy
Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律