小学六年级小升初毕业数学质量培优试卷(带答案)

小学六年级小升初毕业数学质量培优试卷（带答案）一、选择题
1．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．钟面上分针旋转1
2
圈，那么时针旋转的角度是（）度．
A．180 B．450 C．15 D．30
3．一根绳子长
3
10
米，用去了
1
5
米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（）。

A．
3
10
×
1
5
B．
3
10
×（1－
1
5
）C．
3
10
－
1
5
4．一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的内角是（）。

A．锐角B．直角C．钝角
5．一辆汽车3小时行驶126km，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要x小时，下列方程正确的是（）。

A．126
3168
x
=B．1263168x
⨯=C．3168126
x=⨯D．
126168
3x
=
6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。

A．C、D B．A、E C． D 、E D．A、E 7．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条D．甲比乙多1
3
，乙就比甲少
1
4
8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。

圆柱与圆锥高的比是（）。

A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
9．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价1
11
，节日后又提价
1
11
，现在这款钢笔的
售价是（）元。

A．121 B．120 C．132 D．143
10．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．2时20分=（______）时 0.08立方米=（______）立方分米
60千克=（______）吨3
4
升=（______）毫升
十
12．4
3
的分数单位是（____），再添上（____）个这样的单位就是最小的合数。

十
13．甲数的
5
12
等于乙数的50%，甲数是乙数的（______）%，甲数比乙数多（______）。

十
14．一个分针长10cm的挂钟，经过1小时分针尖端走过的路程是（________）cm，分针扫过的面积是（________）cm2。

十
15．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶2，它的面积是（________）。

十
16．甲地到乙地的距离是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，应画
（______）cm。

十
17．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。

至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。

十
18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．
19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。

20．小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。

这个物体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

三、解答题21．直接写得数。

11 1.1
-= 1.260.3
÷=
4
12.5
5
⨯=1339
÷=
1.50.2
⨯=
1
87.5%
7
⨯=
3
2
8
-=
714
1525
÷=
8.9118.9
⨯-=238
559
+⨯=
1
62
12
⎛⎫
⨯+=
⎪
⎝⎭
559
795
÷⨯=
二十
22．脱式计算．（能简便的要简便算）
①1.59÷15+1.02×2.5 ②23
55
+×
11
33
-③
417
111211
-+-
7
12
④2
3
÷[（
31
42
-）×
4
5
] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（
3838
711
-）÷（
22
711
-）
二十
23．解下列方程。

2.5 5.212.3
x-=21
42
32
x x
+=
1
(5)15
4
x-÷=
二十
24．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?
26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？
27．甲、乙两车分别从,A B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果,A B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
28．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。

王叔叔的水杯形状
如下，每次盛水大约是杯子高度的3
4
，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。

（2）买9张送1张，不满9张不赠送。

（3）每满500元返还50元。

30．看图解答问题。

（1）一车间下半年平均每季度产量是多少？
（2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？
31．观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形，并完成填空。

想一想，如果照这样摆下去，第10个图形一共由（）个点组成。

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例。

【详解】
解：因为＝每份《中国少年报》的价格（比值一定），所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；
故答案为A。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．C
解析：C
用总长－用去的＝还剩多少米，据此列式即可。

【详解】
一根绳子长
3
10
米，用去了
1
5
米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是
3
10
－
1
5
；
故选：C。

【点睛】
注意此题中两个分数都表示具体的数量。

4．B
解析：B
【分析】
根据三个内角的度数比，将一份内角的度数求出来，再乘5得到最大的内角度数。

【详解】
180÷（2＋3＋5）×5
＝180÷10×5
＝18×5
＝90（度）
所以，这个三角形中最大的内角是直角。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了比和三角形的内角和，明确三角形内角和是180°是解题的关键。

5．D
解析：D
【分析】
因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。

【详解】
设：需要 x小时；
126168
3x
故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。

6．C
解析：C
【分析】
折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E面相对的是F面；据此解答。

由分析可知，与字母B 相对的是字母D ，与字母F 相对的是字母E 。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。

7．B
解析：B
【分析】
根据相关知识逐项进行分析。

【详解】
A ．0是自然数，说法正确；
B ．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；
C ．梯形的高有无数条，说法正确；
D ．甲比乙多13，把乙看作单位“1”，甲为1＋13＝43，乙就比甲少13÷43＝14，原说法正确。

故答案为：B
【点睛】
两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

8．B
解析：B
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝13
×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。

【详解】
令圆柱的高为h 1，圆锥的高为h 2，圆柱和圆锥的底面积为S ，
Sh 1＝13
Sh 2 h 1＝13
h 2 12h h ＝13
h 1∶h 2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。

9．B
【分析】
将原价看作单位“1”，用原价×降价后对应分率×提价后对应分率＝售价，据此列式计算。

【详解】
121×（1－1
11
）×（1＋
1
11
）
＝121×10
11
×
12
11
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。

10．B
解析：B
【解析】
试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．
解：如图，
向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选B
点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．
二、填空题
11．
1
2
3
0.06 750
【分析】
（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。

【详解】
（1）20分＝20÷60＝1
3
时，2时20分＝
1
2
3
时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分
米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）3
4
升＝
3
4
×1000＝750毫升。

【点睛】
熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。

十
12．1
5
【详解】
分数单位指的是，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

这题中的带分数找分数
单位，只要看后面的真分数3
5
，它的分数单位是
1
5
，最小的合数是4，减去
3
2
5
，是
7
5
，里
面有7个这样的分数单位。

十
13．20%
【分析】
根据甲数的
5
12
等于乙数的50%，写成等式
5
12
甲＝50%乙，两边同时÷乙，再÷
5
12
即可；差÷
较小数＝多百分之几。

【详解】
5
12
甲＝50%乙
甲÷乙＝50%÷
5
12
＝0.5×2.4＝120%
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%
【点睛】
求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

十
14．8 314
【分析】
（1）经过1小时分针尖端走过的路程，相当于计算半径为10cm圆的周长；
（2）分针扫过的面积即计算半径为10cm圆的面积，据此解答。

【详解】
（1）2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm）
（2）3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
【点睛】
灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

十
15．224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式
解析：224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是
7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式进行解答。

【详解】
7＋2＝9（份）
长是：72÷2×7 9
＝36×7 9
＝28（厘米）
宽是：72÷2×2 9
＝36×2 9
＝8（厘米）
面积：28×8＝224（平方厘米）
则这个长方形的面积是224平方厘米。

【点睛】
本题主要考查了学生对长方形的周长公式、面积公式的灵活运用和对按比例分配解题方法的掌握。

十
16．3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方
解析：3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×
解析：94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】
92×3﹣91×2
=276﹣182
=94（分）
答：第三次得94分．
故答案为94．
19．【分析】
题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。

【详解】
3200＋200＝3400（米）
3400÷800＝
解析：
1 4 4
【分析】
题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。

【详解】
3200＋200＝3400（米）
3400÷800＝
1
4
4
（分钟）
故答案为：
1
4
4
分钟
【点睛】
重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。

20．6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。

【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方
解析：6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。

【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
体积：3×1×2＝6（立方厘米）
故答案为：22；6
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定立体图形，解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。

三、解答题
21．【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
解析：9.9 4.2101 3
0.31
8
5
1
8
5
6
89 1415 1122 8135
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
11 1.19.9-= 1.260.3 4.2÷= 412.5105⨯
= 113393÷= 1.50.20.3⨯= 171187.5%=7878⨯=⨯ 352188-= 7147255=152515146
÷=⨯ ()8.9118.91118.9=108.9=89⨯-=-⨯⨯ 2382814=55951515
+⨯=+ 111162662=12=12121222⎛⎫⨯+=⨯+⨯+ ⎪⎝⎭ 55959981=79575535÷⨯=⨯⨯ 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十
22．①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
=0.106+2.55
解析：①2.656 ②
415 ③13 ④103
⑤470 ⑥19 【详解】
略 ①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417111211-+-712
=0.106+2.55 =211553+- =4717()11111212
+-+ =2.656 =35-13 =1-23
=415 =13 ④23÷[（3142-）×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（3838711-）÷（22711
-） =23÷[14×45] =（68+32）×4.7 =19×（22711-）÷（22711
-）
=21÷35
=100×4.7 =19 =103
=470 二十
23．；；
【分析】
这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才
解析：7x =；36x =；8.75x =
【分析】
这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中1(5)154
x -÷=这道小题可以把()5x -看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×14
求出()5x -，再根据被减数＝减数＋差，将刚才算得的积＋5，就得到了方程的解。

【详解】
2.5 5.212.3x -=
解：2.512.3 5.2x =+
2.517.5x =
7x =
214232
x x += 解：434266
x x += 7426
x = 6427
x =⨯ 36x =
1(5)154
x -÷= 解：15154
x -=⨯ 1554
x =+ 8.75x =
【点睛】
可以运用等式的性质来解方程，也可以根据四则运算的性质来解，计算时要结合四则运算的步骤与方法。

二十
24．32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
解析：32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
25．3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
解析：3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
26．360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
解析：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度
和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的4
7
，乙的速度占
甲、乙速度和的3
7
，分别用速度和乘以
4
7
和
3
7
即可。

【详解】
280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）
70×3
7
＝30（千米/时）
70×4
7
＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。

【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。

28．16杯
【分析】
根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。

【详解】
圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）×10
＝3
解析：16杯
【分析】
根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：()2
2V d h π=÷，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×34
，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。

【详解】
圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6×34
＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升 每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。

【点睛】
本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入计算即可。

29．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。

方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。

方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。

【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。

【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。

30．（1）270台；（2）37.5%
【分析】
（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；
（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车
解析：（1）270台；（2）37.5%
【分析】
（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；
（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车间是50台，用它们九月份的产量差除以一车间的产量，再化成百分数即可。

【详解】
（1）（40＋60＋80＋100＋110＋150）÷2
＝540÷2
＝270（台）
答：一车间下半年平均每季度产量是270台。

（2）（80－50）÷80×100%
＝30÷80×100%
＝37.5%
答：九月份二车间的产量比一车间少37.5%。

【点睛】
根据问题从折线统计图中找准相关信息是解决此题的关键，求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。

31．图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。

【详解】
由分析可知：
解析：图见详解；1＋2＋3＋4；1＋2＋3＋4＋5；55
【分析】
观察图形可知，第几个图形，就在前一个图形的基础上加几个点，第几个算式就在前一个算式上加几，据此解答。

【详解】
由分析可知：
1 1＋
2 1＋2＋
3 1＋2＋3＋
4 1＋2＋3＋4＋5
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝11×5
＝55
如果照这样摆下去，第10个图形一共由55个点组成。

【点睛】
此题主要考查了图形的变化规律，认真观察图形和算式解答即可。