2023-2024学年河北省张家口地区八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年河北省张家口地区八年级下学期期末数学试题
1.函数中自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
2.以下问题，不适合用普查的是()
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解一批灯泡的使用寿命
3.瑞安市某校八年级“我的中国梦”朗诵比赛中，有15名学生参加比赛，他们比赛的成绩各
不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
4.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是()①行驶速度；②行
驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
6.关于函数，下列结论正确的是（）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线=-2+3平行
D．随的增大而增大
7.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三
（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
8.如果样本方差S2=，那么这个样本的平均数和
样本容量分别为（）
A．2，4B．2，6C．3，6D．4，6
9.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（）
A．0B．3C．6D．24
10.如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于（）
A．5B．4C．3.5D．3
11.根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”、“无字证明”可用
于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，体现了数形结合的思想方法，展现了数学美，下面图形验证的内容是（）
A．乘法公式B．勾股定理
C．直角三角形中边和角的关系D．中位线定理
12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相
交于E、F．若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）
A．16B．14C．12D．10
13.下列说法中正确的是()
A．若，则B．是实数，且，则
C．有意义时，D．0.1的平方根是
14.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则
∠C等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
15.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若
菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（）
A．2B．2C．D．4
16.甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与
时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）
A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了200米
C．乙队比甲队少用0.2分钟
D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
17.已知，在正比例函数的图象上，则________.（选填
“”“”或“=”）
18.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．
19.如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方
程组的解是______．
20.下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；
n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时，的值为__．
21.已知，，求的值．
22.在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
23.某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某
月加工零件个数的条形统计图．
(1)这20人该月加工零件数的众数和中位数分别是、．
(2)通过计算这20人该月加工零件数的平均数为260件，那么车间负责人把每位工人的月
加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由．
24.某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同
学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款（元）2050100150200人数（人）412932
(1)扇形统计图中的m=，n=；
(2)求九年级（1）班学生捐款数目的平均数；
(3)若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
25.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和
水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．
26.在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长
线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；
（2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．
27.将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2
所示）水槽中，并以速度20cm3/s匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．
(1)填空：水槽的深度是cm，b=cm；
(2)求水槽的底面积S和c的值；
(3)若将铁块的b×c面放至水槽的底面，求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t
（s）的函数关系，写出t的取值范围，并画出大致图象．（不要求列表）。