镜面反射的标准正交基

镜面反射的标准正交基
在光学中，镜面反射通常涉及到标准正交基的概念。

标准正交基是一组正交（垂直）且长度为1的基向量，用于描述一个空间中的方向。

在光学中，通常使用三个基向量来表示光线的传播方向。

常见的标准正交基通常选择为：
1. 入射光方向基向量(i)：
* 表示光线从光源入射到表面的方向。

2. 反射光方向基向量(r)：
* 表示光线从表面反射出去的方向。

3. 法线方向基向量(n)：
* 表示表面的法线方向，即垂直于表面的方向。

这三个基向量通常构成右手坐标系，其中法线方向(n) 与入射光方向(i) 和反射光方向(r) 共同构成一个右手坐标系。

光的反射通常遵循著名的“反射定律”，即入射角等于反射角。

这可以用以下向量关系表示：
[ r = i - 2(i \cdot n) \cdot n ]
其中：
* (r) 是反射光方向向量，
* (i) 是入射光方向向量，
* (n) 是法线方向向量，
* (\cdot) 表示向量点积。

在这个公式中，(i \cdot n) 表示入射光方向与法线方向的点积。

根据反射定律，反射光方向(r) 是入射光方向(i) 经过镜面反射后的方向。

这种标准正交基和向量关系是在描述镜面反射光学现象时常用
的概念。