2018-2019学年七年级数学上册 2.3 绝对值课时练习 (新版)北师大版

2。

3绝对值
一．填空题（共9小题)
1．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称｜b﹣a｜为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5。

0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是．2．﹣的绝对值是；1的相反数是．
3．|x+1｜+｜x﹣2|+｜x﹣3｜的值为．
4．已知|2a+4|+|3﹣b|=0，则a+b= ．
5．若｜a4|=﹣｜a4|,则a是．
6．已知｜x﹣2|+｜y+2|=0，则x+y= ．
7．请写出一个比﹣π大的负整数：．
8．如图，用“＞”或“＜"号填空:a b．
9．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004,那么其中最小的数是，最大的数是．
二．选择题（共12小题）
10．代数式｜x﹣1|+|x+2｜+｜x﹣3|的最小值为（）
A．2 B．3 C．5 D．6
11．如果a+b+c=0,且|a｜＞｜b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）
A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数
C．c为正数,a为负数 D．c为负数，a为负数
12．下列说法不正确的是( ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
13．已知x为一切实数．则求出|x+1｜+|x﹣2|+｜x﹣4｜+|x+2｜+｜x﹣6｜最小值是（）
A．13 B．15 C．16 D．11
14．若|x+2｜+｜y﹣3｜=0,则x﹣y的值为（)
A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对
15．已知|x﹣2006｜+｜y+2007|=0，则( ）
A．x＜y B．x＞y C．x＜﹣y＜0 D．x＞﹣y＞0
16．若a、b为实数，且|a+1|+｜b﹣1|=0，则（ab）2014的值为（)
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
17．若｜x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是（)
A．22 B．8 C．﹣8 D．﹣22
18．在如图的数线上,O为原点，数线上的点P、Q、R、S所表示的数分别为a、b、c、d、请问下列哪一个大小关系是不正确的（)
A．｜a｜＜|d| B．|b｜=|c| C．｜a|＞|b| D．|O|＜|b｜
19．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2:1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2,p3，压强的计算公式为p=，其中P是压强,F
是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3，的大小关系正确的是（）
A．p1＞p2＞p3 B．p1＞p3＞p2 C．p2＞p1＞p3 D．p3＞p2＞
p1
20．已知x=1234567×1234564,y=1234566×1234565，则x、y的大小关系是( ）
A．x＜y B．x＞y C．x=y D．无法确定
21．已知a=42，b=58，c=（﹣10）4，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c
三．解答题(共9小题）
22．求下列各数的绝对值：﹣5，4。

5,﹣0。

5，+1，0,π﹣3．
23．当式子｜x+1｜+｜x﹣3｜+|x﹣4|+｜x+6|取最小值时，求相应x的取值范围，并求出最小值．
24．已知|a﹣1｜=9，｜b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
25．若｜x﹣2|+|y+3｜+｜z﹣5|=0，计算：
(1)x，y,z的值．
（2）求|x｜+｜y｜+｜z|的值．
26．（1）已知｜x﹣5|=3,求x的值；
（2）已知n=4，且｜x﹣5|+｜y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．
27．已知|a+1｜与|b﹣2|互为相反数,求a﹣b的值．
28．如图，数轴上有点a，b,c三点
（1)用“＜"将a，b，c连接起来．
（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”，“=”）
（3）化简｜c﹣b|﹣｜c﹣a+1|+|a﹣1|
（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：
①|x﹣a｜+｜x﹣b|的最小值为；
②｜x﹣a｜+|x﹣b|+｜x+1|的最小值为;
③｜x﹣a｜+|x﹣b|+｜x﹣c|的最小值为．
29．有理数：，﹣1,5，0，3.5,﹣2
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜"连接．
（2)请将以上各数填到相应的横线上;
正有理数：；
负有理数: ．
30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）用“＞"“＜”或“=”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）｜b﹣1｜+|a﹣1|= ;
（3）化简｜a+b｜+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．
一．填空题
1．0。

04．
2．；﹣1
3．．
4．1．
5．0．
6．0．
7．﹣3．(答案不唯一）8．＜．
9．w、z．
二．选择题
10．C．
11．C．
12．C．
13．A．
14．B．
15．B．
16．B．
17．A．
18．A．
19．D．
21．A．
三．解答题
22．解：各数的绝对值分别为5,4。

5，0.5，1，0，π﹣3．
23．解:当式子｜x+1｜+|x﹣3|+|x﹣4｜+|x+6｜取最小值时,相应x的取值范围是﹣1≤x≤3,最小值是14．
24．解：∵|a﹣1|=9,|b+2｜=6，
∴a=﹣8或10,b=﹣8或4，
∵a+b＜0，
∴a=﹣8，b=﹣8或4，
当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣(﹣8）=0，
当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．
综上所述,a﹣b的值为0或﹣12．
25．解：（1）由题意，得,
解得．
即x=2，y=﹣3,z=5；
（2)当x=2，y=﹣3，z=5时，
｜x｜+｜y｜+｜z｜=｜2｜+｜﹣3|+｜5｜=2+3+5=10．
26．解：（1)由题意可得方程：x﹣5=3或x﹣5=﹣3，
解方程：x﹣5=3得x=8，
解方程x﹣5=﹣3得x=2
故x的值为8或2；
（2）因为｜x﹣5｜≥0，且|y﹣2n|≥0，
所以得x﹣5=0且y﹣2n=0，
解得：x=5，y=2n=8，
所以x﹣y+8=5﹣8+8=5．
27．解：∵|a+1|与｜b﹣2|互为相反数，
∴｜a+1｜+｜b﹣2｜=0,
∴a+1=0，b﹣2=0,
解得a=﹣1，b=2，
所以，a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．
28．解：（1）根据数轴上的点得：b＞a＞c；
（2）由题意得:b﹣a＜1；
（3）｜c﹣b｜﹣｜c﹣a+1|+|a﹣1|
=b﹣c﹣（a﹣c﹣1)+a﹣1
=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1
=b；
（4）①当x在a和b之间时,|x﹣a｜+|x﹣b|有最小值，∴｜x﹣a|+|x﹣b｜的最小值为：x﹣a+b﹣x=b﹣a；
②当x=a时，
｜x﹣a|+|x﹣b｜+|x+1｜=0+b﹣x+x﹣（﹣1）=b+1为最小值；
③当x=a时，
｜x﹣a|+｜x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b﹣c为最小值．
故答案为：＜；b﹣a；b+1;b﹣c．
29．解：（1）如图所示：
把这些数用“＜"连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．(2）正有理数：，5,3.5;
负有理数：﹣1，﹣2．
故答案为：,5，3.5;﹣1，﹣2．
30．解：∵b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，|a｜=｜b|，
∴（1）b＜0，a+b=0，a﹣c＞0,b﹣c＜0；
（2）｜b﹣1|+｜a﹣1|
=﹣b+1+a﹣1
=a﹣b;
(3）｜a+b｜+|a﹣c|﹣｜b｜+|b﹣c|
=0+(a﹣c）+b﹣（b﹣c）
=0+a﹣c+b﹣b+c
=a．
故答案为：＜，=，＞，＜；a﹣b．
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