【浙教版】八年级数学下期末第一次模拟试卷附答案

一、选择题
1．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )
A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年
2．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数
甲55149 1.91135
乙55151 1.10135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
为优秀）
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
3．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
第一次第二次第三次第四次
丁同学 80 80 90 90
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135 138142144140147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）
A ．142，142
B ．143，142
C ．143，143
D ．144，143
5．点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >
B ．12y y =
C ．12y y <
D ．不确定
6．如图，已知直线1
:2
l y x =
，过点()0,1A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点C ，过点C 作y 轴的垂线交直线l 于点D ，则点D 的坐标为（ ）
A ．()10,5
B ．()0,10
C ．()0,5
D ．()5,10
7．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为
y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更
合算（ ）
A ．甲种更合算
B ．乙种更合算
C ．两种一样合算
D ．无法确定
8．对函数22y x =-+的描述错误是（ ） A ．y 随x 的增大而减小
B ．图象经过第一、三、四象限
C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)
D 5
9．下列式子中正确的是（ ） A 527=B ．22a b a b -=- C ．(a x b x a b x =-
D 68
3432+== 10．如图，ABE 、BCF 、CDG 、DAH 是四个全等的直角三角形，其中，AE ＝5，AB ＝13，则EG 的长是（ ）
A．72B．62C．7 D．73
11．如图，在矩形纸片ABCD中，BC a
=，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）
A．1
2
a B．
2
5
a C．3a D．3
3
a
12．有一圆柱高为12cm ，底面半径为5
π
cm ，在圆柱下底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到
上底面上与点A相对的点B处的食物，则沿侧面爬行的最短路程是（）
A．12cm B．13cm C．10cm D．16cm
二、填空题
13．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
14．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定．
15．已知直线11
:n n l y x n n
+=-
+（n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1:21l y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设11AOB （其中0是平面直角坐标系
的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ：31
22
y x =-
+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，
设n n A OB 的面积为n S ．则1
S =________，123n S S S S +++⋅⋅⋅+=________．
16．如图，正方形ABCD ，CEFG 边在x 轴的正半轴上，顶点A ，E 在直线1
2
y x =上，如果正方形ABCD 边长是1，那么点F 的坐标是______．
17．如图，在四边形ABCD 中，150ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，过A 点作//AE BC 交BD 于点E ，EF BC ⊥于点F 若6AB =，则EF 的长为________．
18．如图，在正方形纸片ABCD 中，E 是CD 的中点，将正方形纸片折叠，点B 落在线段AE 上的点G 处，折痕为AF ．若1DE =，则BF 的长为__________．
19．()
2
35328+
--=__________．
20．如图所示的网格是正方形网格，点A 、B 、C 、D 均在格点上，则∠CAB +∠CBA =____°．
三、解答题
21．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表 组别
分数/分 频数
A
6070x ≤< a
B
7080x ≤< 10 C
8090x ≤< 14 D
90100x ≤<
18
请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a =________； （2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？ 22．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg ），并绘制出如下的统计图1和图2．
请根据以上信息解答下列问题： （1）图1中m 的值为 ；
（2）统计的这组数据的众数是 ；中位数是 ；
（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg ．
23．某超市预购进A 、B 两种品牌的T 恤共200件，已知两种T 恤的进价如表所示，设购进A 种T 恤x 件，且所购进的两种T 恤全部卖出，获得的总利润为W 元． 品牌
进价/（元/件） 售价/（元/件） A
50 80 B
40
65
x （2）如果购进两种T 恤的总费用为9500元，那么超市获得的总利润是多少？ （提示：利润=售价-进价）
24．如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠AOD ＝60°，AD ＝2，求AC 的长度．
25．先化简，再求代数式21123a a a a a ⎛⎫
+++- ⎪⎝⎭
的值，其中31a
26．阅读材料，并解决问题． 有趣的勾股数
定义：勾股数又名毕氏三元数．凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数，称之为勾股数．
一般地，若三角形三边长a ，b ，c 都是正整数，且满足222=a b c +，那么数组
()a b c ，，称为勾股数．公元263年魏朝刘徽著《九章算术注》，文中除提到勾股数
()3，4,5以外，还提到()5，12,13，()7，24,25，()8，15,17，()20，21,29等勾
股数．
数学小组的同学研究勾股数时发现：设m ，n 是两个正整数，且m n >，三角形三边长
a ，
b ，
c 都是正整数．下表中的a ，b ，c 可以组成一些有规律的勾股数()a b c ，，．
通过观察这个表格中的数据，小明发现勾股数a b c ，，可以写成
()2
222m
n b m n -+，，．解答下列问题：
（1）表中b 可以用m ，n 的代数式表示为_____________． （2）若4m =，2n =，则勾股数()a b c ，，为______________． （3）小明通过研究表中数据发现：若1c b -=，则勾股数的形式可表述为
()211k b b ++，，（k 为正整数），请你通过计算求此时的b ．(用含k 的代数式表示b )
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案， 【详解】
把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，
∵中间的年份是2009年，
∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．
2．A
解析：A
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
从表中可知，平均字数都是135，①正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．
①②③都正确．
故选：A．
【点睛】
此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
3．C
解析：C
【分析】
求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．
【详解】
丁同学的平均成绩为：1
4
⨯（80+80+90+90）=85；
方差为S丁2
1
4
=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，
所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．
故选C．
【点睛】
本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．4．B
解析：B
【解析】
【分析】
把数据从小到大排序，第4，5个数的平均数是中位数；根据平均数的公式求值. 【详解】 中位数：142144
=1432
+ 平均数：135138142144140147145145
=1428
+++++++
故选B 【点睛】
考核知识点：中位数，算术平均数.理解定义是关键.
5．A
解析：A 【分析】
根据题意，分别表示出1y ，2y ，再判断12y y -的正负性，即可得到答案． 【详解】
∵点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，
∴212y a a =-+，2
24y a a =-+，
∴222
12(2)(4)2y y a a a a a -=-+--+=＞0，
∴12y y >， 故选A ． 【点睛】
本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，掌握作差法比较大小，是解题的关键．
6．A
解析：A 【分析】
求出B 点的坐标，再求出直线BC 的解析式，从而可得CO 的长度，进一步得出CD 的长度，即可求解． 【详解】 解：∵A （1，0） ∴OA=1
当y=1时，
1
12
x =，即x=2， ∴B （2，1） ∵BC ⊥l
∴设直线BC 的解析式为y=-2x+b ， 把B （2，1）代入得，b=5， ∴CO=5，
当y=5时，
1
52
x =，解得，x=10， ∴点D 的坐标为（10，5） 故选：A 【点睛】
本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，解题时要注意相关知识的综合应用．
7．B
解析：B 【分析】
根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可． 【详解】
解：利用图象，当游泳次数大于10次时，
y 甲在y 乙上面，即y 甲＞y 乙，
∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱． 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．
8．B
解析：B 【分析】
根据一次函数的图象与性质即可判断A 、B 两项，求出直线与x 轴的交点即可判断C 项，求出直线与y 轴的交点，再根据勾股定理即可求出图象与坐标轴交点的连线段长度，进而可判断D 项，于是可得答案． 【详解】
解：A 、因为﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项说法正确，不符合题意； B 、函数22y x =-+的图象经过第一、二、四象限，故本选项说法错误，符合题意； C 、当y=0时，220x -+=，所以x=1，所以图象与x 轴的交点坐标为(1,0)，故本选项说法正确，不符合题意；
D 、图象与x 轴的交点坐标为(1,0)，与y 轴的交点坐标为（0，2），所以图象与坐标轴交
= 故选：B ． 【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数与坐标轴的交点以及勾股定理等知识，属于基础题目，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
【详解】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．
D、计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．10．A
解析：A
【分析】
根据勾股定理求出BE，证明四边形EFGH为正方形，根据正方形的性质、勾股定理计算，得到答案．
【详解】
解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝13，
由勾股定理得，BE12，
∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，
∴∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90°，BF＝CG＝DH＝AE＝5，
∴∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90°，EF＝EH＝12﹣5＝7，
∴四边形EFGH为正方形，
∴EG
，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】
首先证明△OBC是等边三角形，在Rt△EBC中求出CE即可解决问题；
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OC，∠BCD=90°，
由翻折不变性可知：BC=BO，
∴BC=OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠EBC=∠EBO=30°，
∴BE=2CE
根据勾股定理得：
3
a，
故选：D．
【点睛】
本题考查翻折变换，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△OBC是等边三角形．
12．B
解析：B
【分析】
要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．
【详解】
解：展开圆柱的半个侧面是矩形，
矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即
5
2π
π
=5cm，矩形的宽是圆柱的高12cm．
根据两点之间线段最短，
知最短路程是矩形的对角线AB的长，即13
==cm
故选：B．
【点睛】
此题考查最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算．二、填空题
13．乙【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】考查数据统计的知识点
解析：乙
【分析】
通过图示波动的幅度即可推出.
【详解】
通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
【点睛】
考查数据统计的知识点
14．甲【分析】根据方差的意义即方差越小波动越小方差越大波动越大解答
【详解】∵<∴甲稳定【点睛】本题考查的知识点是方差解题的关键是熟练的掌握方差
解析：甲
【分析】
根据方差的意义，即方差越小波动越小，方差越大波动越大解答．
【详解】
∵2S
甲<2S
乙
，
∴甲稳定.
【点睛】
本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.
15．【分析】首先求得S1S2Sn的值然后由规律：×＝−求解即可求得答案【详解】当n＝1时直线l1：y＝−2x＋1与x轴和y轴分别交于点A1和B1则A1（0）B1（01）∴S1＝××1=∵当n＝2时直线l
解析：1
422
n
n+
【分析】
首先求得S1，S2，S n的值，然后由规律：
1
1
n+
×
1
n
＝
1
n
−
1
1
n+
求解即可求得答案．
【详解】
当n＝1时，直线l1：y＝−2x＋1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，
则A1（1
2
，0），B1（0，1），
∴S1＝1
2×
1
2
×1=
1
4
，
∵当n＝2时，直线l2：y＝−3
2x＋
1
2
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，
则A2（1
3
，0），B2（0，
1
2
），
∴S2＝1
2×
1
3
×
1
2
，
∴直线l n与x轴和y轴分别交于点A n和B n，
△A n OB n的面积为S n＝1
2
×
1
1
n+
×
1
n
，
∴S1＋S2＋S3＋…＋S n＝1
2×
1
2
×1＋
1
2
×
1
3
×
1
2
＋…＋
1
2
×
1
1
n+
×
1
n
＝1
2
×（1−
1
2
＋
1
2
−
1
3
＋…＋
1
n
−
1
1
n+
）
＝
12×（1−11n +） ＝22
n n +． 故答案为：
14，22n n +． 【点睛】
此题考查了一次函数的应用．解题的关键是找到规律：△A n OB n 的面积为S n ＝
12×11n +×1n 与11n +×1n ＝1n −11
n +． 16．【分析】令y ＝1可得x ＝2即点A （21）根据正方形的性质可得点E 的横坐标待入解析式即可求得点E 的纵坐标继而根据正方形的性质可得点F 的坐标
【详解】∵正方形边在轴的正半轴上∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝1C 解析：93,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
【分析】
令y ＝1可得x ＝2，即点A （2,1）根据正方形的性质可得点E 的横坐标，待入解析式即可求得点E 的纵坐标，继而根据正方形的性质可得点F 的坐标．
【详解】
∵正方形ABCD ，CEFG 边在x 轴的正半轴上，
∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝1，CE ＝CG ＝EF ＝GF ，AB 、CD 、CE 、FG ⊥x 轴，
∵顶点A ，E 在直线12y x =
令y ＝1，则x ＝2
∴点A （2,1）
∴点E 的横坐标为3
将x ＝3代入直线12y x =，得32y = ∴点E 、F 的纵坐标是
32 即32
CE FG EF === ∴点F 的横坐标为39322+
= 即点F （92，32
） 故答案为：（92，32
） 【点睛】
本题考查一次函数的应用，涉及到正方形的性质、点的坐标，解题的关键是熟练掌握正方形的性质求得点A 、E 的坐标．
17．3【分析】过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M 根据题意可知∠ABM=30°可求AM=3再利用平行四边形的性质求出EF 【详解】解：过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M ∵∴∠ABM=30°∴AM=AB=
解析：3
【分析】
过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，根据题意可知，∠ABM=30°，可求AM=3，再利用平行四边形的性质，求出EF ．
【详解】
解：过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，
∵150ABC ∠=︒，
∴∠ABM=30°，
∴AM=12AB=12
×6=3， ∵AM ⊥CB ，EF BC ⊥，
∴AM ∥EF ，
∵//AE BC ，
∴四边形AMFE 是平行四边形，
∵AM ⊥CB ，
∴四边形AMFE 是矩形，
∴EF=AM=3，
故答案为：3．
．
【点睛】
本题考查了含30°角的直角三角形的性质和平行四边形的判定，恰当的作辅助线，构造特殊的直角三角形是解题关键．
18．【分析】连接FE 根据题意得CD=2AE=设BF=x 则FG=xCF=2-x 在Rt △GEF 中利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2在Rt △FCE 中利用勾股定理可得EF2=（2-x ）2+12从而得到关于
51
【分析】
连接FE ，根据题意得CD=2，AE=5，设BF=x ，则FG=x ，CF=2-x ，在Rt △GEF 中，利用勾股定理可得EF 2=（5-2）2+x 2，在Rt △FCE 中，利用勾股定理可得EF 2=（2-x ）2+12，从而得到关于x 方程，求解x 即可．
【详解】
解：连接EF ，如图，
∵E 是CD 的中点，且CE=1
∴CD=2，DE=1
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=2
∴2222215AD DE +=+
设BF=x ，由折叠得，AG=AB=2，FG=BF=x ，
∴52，
在Rt △GFE 中，2222252)EF FG GE x =+=+
在Rt △CFE 中，CF=BC-BF=2-x ，CE=1
∴22222(2)1EF FC CE x =+=-+
∴222252)(2)1x x +=-+
解得：=51x ，即51,
51
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质、勾股定理．折叠问题主要是抓住折叠的不变量，在直角三角形中利用勾股定理求解是解题的关键．
19．7-【分析】首先利用绝对值的性质和二次根式算术平方根立方根的性质化简然后再计算加减即可【详解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质
解析：5【分析】
首先利用绝对值的性质和二次根式、算术平方根、立方根的性质化简，然后再计算加减即可．
【详解】
3
()
=322--
=32+2
=7
【点睛】
此题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质．
20．45【分析】设每个小格边长为1可以算得ADCDAC 的边长并求得∠ACD 的度数根据三角形外角性质即可得到∠CAB+∠CBA 的值【详解】解：设每个小格边长为1则由图可知：∴∴△ADC 是等腰直角三角形∴∠
解析：45
【分析】
设每个小格边长为1，可以算得AD 、CD 、AC 的边长并求得∠ACD 的度数，根据三角形外角性质即可得到∠CAB+∠CBA 的值．
【详解】
解：设每个小格边长为1，则由图可知：
AD CD AC =====
∴222AD CD AC +=，
∴△ADC 是等腰直角三角形，
∴∠ACD=45°，
又∠ACD=∠CAB+∠CBA ，
∴∠CAB+∠CBA=45°，
故答案为45．
【点睛】
本题考查勾股定理逆定理的应用，熟练掌握勾股定理的逆定理及三角形的外角性质是解题关键．
三、解答题
21．（1）50； 8；（2）C 组；（3）320人
【分析】
（1）利用统计表和扇形统计图中D 组的信息可得样本容量，从而得出表1中A 对应的人数；
（2）成绩已经按照从小到大的顺序排列，找出最中间的2人，即第25和第26位，取二者的平均值即可；
（3）先求出80分以上的比例，然后乘总人数可得．
【详解】
解：（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50÷=（人），8a =
（2）∵抽样了50人，则最中间的为第25和第26位的平均值
第25位落在C 组，第26位落在C 组
∴中位数落在C 组
（3）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有141850032050
+⨯
=（人）
【点睛】
本题考查调查与统计，解题关键是结合残缺不全的统计表和扇形统计图，得出样本容量． 22．（1）28；（2）1.8kg ，1.5kg ；（3）平均数是1.52kg ，总质量约为3800kg ．
【分析】
（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m 的值；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量．
【详解】
（1）图①中m 的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，
故答案为：28；
（2）∵1.8kg 出现的次数最多，
∴众数为1.8kg ， 把这些数从小到大排列，则中位数为
1.5 1.52+＝1.5（kg ）； 故答案为：1.8kg ，1.5kg ；
（3）这组数据的平均数是： 151114164
++++×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2）， ＝
150
⨯（5+13.2+21+28.8+8）， ＝1.52（kg ）， ∴2500只鸡的总质量约为：1.52×2500＝3800（kg ），
所以这组数据的平均数是1.52kg ，2500只鸡的总质量约为3800kg ．
【点睛】
此题考查统计计算，正确掌握部分百分比的计算方法，众数的定义、中位数的定义，平均数的计算方法是解题的关键.
23．（1）55000W x =+；（2）5750元．
【分析】
（1）先根据总件数可得购进B 种T 恤的件数，再根据利润公式求出A 、B 两种T 恤的利润的和即可得；
（2）先根据进价和总费用可建立一个关于x 的一元一次方程，解方程可求出x 的值，再根据（1）的结论即可得．
【详解】
（1）由题意得：购进B 种T 恤()200x -件，
则总利润为()()()80506540200W x x =-+--，
即55000W x =+；
（2）由题意得：()50402009500x x +-=，
解得150x =，
将150x =代入（1）的结论得：515050005750W =⨯+=，
答：超市获得的总利润是5750元．
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用、一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立函数关系式和方程是解题关键．
24．4
【分析】
根据矩形的性质和等边三角形的性质，可以得到OA 的长，从而可以求得AC 的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴OA ＝OC ＝OB ＝OD ，
∵∠AOD ＝60°，AD ＝2，
∴△AOD 是等边三角形，
∴OA ＝OD ＝2，
∴AC ＝2OA ＝4，
即AC 的长度为4．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△AOB 是等边三角形是解题的关键．
25．()()123a a a ++；
33+
【分析】
根据分式的乘除法则进行化简即可解题．
【详解】 原式＝()()()222311211132+=+33333a a a a a a a a a a a a a a
++++--++==，
当a =
时，
131====． 【点睛】
本题考查分式的化简求值及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解题关键．
26．（1）2b mn =；（2）(12,16,20)；（3）222b k k =+
【分析】
（1）根据表格中提供的数据可得答案；
（2）把4m =，2n =代入()22222m n mn m n -+，
，即可求解；
（3）根据勾股定理求解即可；
【详解】
（1）∵4=2×2×1，
12=2×3×2，
8=2×4×1，
24=2×4×3，
…，
∴2b mn =，
故答案为：2b mn =；
（2）当4m =，2n =时， a=m 2-n 2=42-22=12，2b mn ==2×4×2=16，c=m 2+n 2=42+22=20，
∴勾股数()a b c ，，为(12,16,20)，
故答案为：(12,16,20)；
（3）根据题意，得222(21)(1)k b b ++=+，
∴22244121k k b b b +++=++，
解得222b k k =+．
【点睛】
本题考查了数字类规律探究，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2．也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．。