2019年高考物理考点一遍过考点12 实验：探究加速度与力、质量的关系 含解析

1．实验步骤
（1）用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中；
（2）把实验器材安装好，平衡摩擦力；
（3）在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m′记录在表格中；
（4）保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验；
（5）算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中；
（6）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m′g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线；
（7）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。

2．注意事项
（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力。

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动；
（2）不重复平衡摩擦力；
（3）实验条件：m≫m′；
（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

3．误差分析
（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力；
（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差；
4．数据处理
（1）利用Δx =aT 2
及逐差法求a ；
（2）以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比；
（3）以a 为纵坐标，
m
1
为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a 与m 成反比。

（2018·云南保山）某同学利用图甲所示装置来研究加速度与力的关系。

他将光电门1和2分别固定在长木板的A 、B 两处，换用不同的重物通过细线拉同一小车（小车质量约为200克），每次小车都从同一位置由静止释放。

（1）长木板右端垫一物块，其作用是用来________________； （2）用游标卡尺测得遮光条的宽度为______cm ；
（3）对于所挂重物的质量，以下取值有利于减小实验误差的是________（填选项）
A ．1克
B ．5克
C ．10克
D ．40克
（4）现用该装置来探究功与速度变化的关系，关闭光电门2，测出多组重物的质量m 和对应遮光条通过光电门1的时间Δt ，通过描点作出线性图象，应作出_____图象（填选项）
A ．Δt –m
B ．Δt 2
–m
C ．1
Δm t
-
D ．2
1Δm t -
【参考答案】（1）平衡摩擦力 （2）0.52 （3）BC （4）D
()221
2Δd M m gs t =⨯，由此可知若画出m −()2
1Δt 图象，图象为过原点的直线，会更直观形象，故ABC 错误，D 正确。

1．某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。

将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F 0。

再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F 1。

释放小车，记录小车运动时传感器的示数F 2。

（1）接通频率为50 Hz 的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。

从比较清晰的点起，每5个点取一
个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a =________m/s 2。

（保留两位有效数字） （2）同一次实验中，F 1________F 2（选填“<”、“=”或“>”）
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a 与F 的关系如图丙。

不计纸带与
计时器间的摩擦。

图象中F 是实验中测得的
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 1–F 0
D ．F 2–F 0 【答案】（1）0.16 （2）> （3）D
【解析】（1）从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T =0.1 s ，根据匀变速直线运动的推论公式∆x =aT 2
可以求出加速度的大小，得：
【名师点睛】本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。

解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚。

（2018·浙江宁波北仑中学）数字化信息系统DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等），应用传感器和数据采集器自动获取和输入实验数据，通过计算机的快速处理得到实验的结果，提高了教学效率，使学生可以有更多的时间用于自主探究活动，改变传统的教学模式。

下面通过DIS在长木板上研究物体加速度与力的关系，如图（1）实验装置。

（1）本实验中_____（填写“要”或者“不要”）平衡摩擦力。

（2）本实验钩码所受的重力作为小车所受拉力，需要满足__________。

（3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。

通过多次实验，得到的数据，画出图象（如图2所示）。

结果发现图象明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_____。

A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（4）如图2，F不断增大，AB这一曲线不断延伸，那么加速度趋向值_____。

如图2，F不断增大，那么绳子的拉力趋向值_____。

【参考答案】（1）要（2）钩码质量远小于小车（和位移传感器）质量（3）C （4）g小车（和位移传感器）的重量
【详细解析】(1)在研究物体加速度与力的关系时，用钩码所受的重力作为小车所受的合力，所以需要平衡摩擦力；
(2)以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）
a，小车的加速度a=
mg
m M +，
小车受到的拉力F=Ma=
mMg
m M +，
当m<<M时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，所以应满足钩码质量远小于小车（和位移传感器）质量；
1．林玲同学利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）下列做法正确的是_______。

（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板的倾斜度来平衡木块所受的摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
（2）林玲、洪红两同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中I、Ⅱ两条直线。

设两同学用的木块质量分别为m I、mⅡ，用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μI、μⅡ，则由图可知，m I________mⅡ，μI ________μⅡ。

（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】（1）AD （2）小于大于
1．（2018·上海金山中学）在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两组分别用如图
A、B所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，
位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a–F图象。

（1）位移传感器B属于_______________。

（填“发射器”或“接收器”）
（2）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是__________________。

（3）图C中符合甲组同学做出的实验图象的是____；符合乙组同学做出的实验图象的是________。

2．（1）某同学在实验室探究加速度a与合外力F和质量m的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：
a ．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________________。

b ．使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于______________。

（2）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A ．利用公式2
2x
a t =计算； B ．根据2
x
a T ∆=
利用逐差法计算。

两种方案中，你认为选择方案________比较合理。

3．探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中，某同学用如图甲所示装置进行实验，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，重物通过跨过滑轮的细线与小车相连。

甲 乙
（1）该同学在实验中打出了一条纸带，纸带上A 、B 、C 、D 、E 这些点的间距如图乙所示，其中每相邻两点间还
有4个计时点未画出。

根据测量结果计算： ①打C 点时纸带的速度大小为_____ m/s ；
②纸带运动的加速度大小为____ m/s 2
（结果保留3位有效数字）。

（2）若该同学平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘
中，测量小车的加速度，根据小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据作出的a –F 图线来探究加速度与合外力的关系，此实验操作____（选填“能”或“不能”）探究加速度与质量的关系。

4．（2018·河北省衡水中学）其学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。

装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度a 可由打点计时器和纸带测出，现保持铝箱总质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a 、F 值（F 为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力），不计滑轮的重力。

(1)某同学根据实验数据画出了a －F 关系图线如图乙所示，则由该图象可得铝箱总质量m =_____，重力加速
度g =_____。

（结果保留两位有效数字）
(2)当砂桶和砂的总质量M 较大导致a 较大时，实得到的加速度a 的值可能是____（填选项前的字母）
A ．2
12.0m/s B ．2
10.0m/s C ．2
5.0m/s D ．2
6.0m/s
5．（2016·全国新课标Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a ）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。

本实验中可用的钩码共有N =5个，每个质量均为0.010 kg 。

实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀
速下滑。

（2）将n （依次取n =1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N –n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并
使轻绳与木板平行。

释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s –t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a 。

（3）对应于不同的n 的a 值见下表。

n =2时的s –t 图象如图（b ）所示；由图（b ）求出此时小车的加速度（保
留2位有效数字），将结果填入下表。

（4）利用表中的数据在图（c ）中补齐数据点，并作出a –n 图象。

从图象可以看出：当物体质量一定时，物体
的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
1．（1）发射器（2）小车的质量远大于重物的质量（3）②①
而
实际上a′=
mg
M m
+
，即随着重物的质量增大，不在满足重物的质量远远小于小车的质量，所以图（c）中符合
甲组同学做出的实验图象的是②。

乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大拉力F测量是准确的，a–F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学做出的实验图象的是①。

2．（1）平衡摩擦力（2）砂桶的重力（3）B
【解析】（1）用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，目的是平衡摩擦力。

（2）对整体运用牛顿第二定律得，
mg
a
m M
=
+
，则小车的合力：
1
Mmg mg
F Ma
m
m M
M
===
++
，当砂和桶的总
质量远小于小车的质量时，小车所受的拉力等于砂和砂桶的重力。

（3）由于做匀变速直线的物体在相等的时间内位移总是相等。

所以可借助于2x
a T
∆=利用逐差法计算加速度大小，故选B 。

3．（1）0.479 0.810 （2）不能
（2）要探究加速度与质量的关系，必须保证合外力一定，即盘中砝码的重力不变，所以此操作不能探究加速度与质量的关系。

4．（1）0.20kg 2
10m/s （2）CD
【解析】（1）对铝箱分析，应有T F mg ma -=，对滑轮应有2T F F =，联立可解得11
22F a mg F g m m
⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，可知图线的斜率110
24
k m =
=，解得0.20kg m =，纵轴截距10g -=-，解得210m/s g =； （2）对砂桶和砂分析，应有T Mg F Ma -=，对滑轮应有2T F F =，联立可解得1
2a g F M
=-，当砂桶和砂的总质量较大，加速度a 接近g ，故实得到的加速度a g <，故CD 正确，AB 错误。

5．（3）0.39 （4）如图所示 （5）0.45 （6）BC
【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入2
12
s at =可得2=0.39m/s a 。

（4）根据描点法可得如图所示图线
1、。