张集乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

张集乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＝∠2
D.不能确定
【答案】C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠CFG，
又∵FG平分∠EFC，
∴∠1=∠CFG，
∴∠1=∠2，
故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
2、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）
A.2x﹣4＞5y+1
B.3＞﹣5
C.4x+1＞0
D.4y+3＜
【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；
3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。

根据这个定义依次对各选项作出判断即可。

3、（2分）不等式组的解集是（）
A.x≥－3
B.－3≤x＜4
C.－3≤x＜2
D.x＞4
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
4、（2分）如图，下列说法中错误的是（）
A. ∠GBD和∠HCE是同位角
B. ∠ABD和∠ACE是同位角
C. ∠FBC和∠ACE是内错角
D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.
5、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82
进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：
∴对121只需进行3次操作后变为1，
故答案为：C
【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。

6、（2分）下列各数中最小的是（）
A. -2018
B.
C.
D. 2018
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，
∴最小的数为：-2018，
故答案为：A.
【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
7、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．
A. △ABC与△DEF能够重合
B. ∠DEF＝90°
C. AC＝DF
D. EC＝CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
8、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，
由题意得，（120+x）×0.9≤200，
解得：x≤102，
故前9种餐都可以选择．
故答案为：C
【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.
9、（2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）
A. 5与6之间
B. 4与5之间
C. 3与4之间
D. 2与3之间
【答案】A
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：正方形的边长= = ．
∵25＜28＜36，
∴5＜＜6．
故答案为：A
【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。

10、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故答案为：D．
【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

根据同位角的构成即可判断。

11、（2分）下列说法中:
①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类
【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；
②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；
③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；
④-2是-8的立方根，因此④正确
正确的有②④③
故答案为：D
【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。

12、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
D. < <2
【答案】C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3
∴＜2＜
故答案为：C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

二、填空题
13、（1分）不等式组无解，则m的取值范围是________．
【答案】m≥3
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵不等式组无解，
∴m的取值范围是：m≥3．
故答案为：m≥3．
【分析】一元一次不等式组无解，当未知数大于较大的数，小于较小的数时，此时无解，所以.
14、（6分）看图填空：
（1）∠1和∠4是________角；
（2）∠1和∠3是________角；
（3）∠2和∠D是________角；
（4）∠3和∠D是________角；
（5）∠4和∠D是________角；
（6）∠4和∠B是________角．
【答案】（1）邻补
（2）对顶
（3）内错
（4）同旁内
（5）同位
（6）同位
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：（1）∠1和∠4是邻补角，
（2 ）∠1和∠3是对顶角，
（3 ）∠2和∠D是内错角，
（4 ）∠3和∠D是同旁内角，
（5 ）∠4和∠D是同位角，
（6 ）∠4和∠B是同位角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
15、（1分）当x________时，代数式的值为非负数．
【答案】
【考点】解一元一次不等式，有理数的除法
【解析】【解答】解：根据题意得：≥0，∴3x-2≥0，
移项得：3x≥2，
不等式的两边都除以3得：x ．
故答案为：x
【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2≥0，求解即可得出x的取值范围。

16、（1分）如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为________
【答案】150°
【考点】垂线，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
∵AF∥CE
∴AF∥BD
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-120°=60°
∵∠3+∠4=90°
∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。

17、（4分）将下列各数填入相应的集合中:
—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…，+10﹣,
有理数集合:{________};
无理数集合:{________};
整数集合:{________};
分数集合:{________}
【答案】—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹣；4.020020002…，；—7 , 0, +9；
, —2.55555……, 3.01, +10﹣
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹣ };
无理数集合:{ 4.020020002…， };
整数集合:{ —7 , 0, +9 };
分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹣ }
【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。

18、（1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。

三、解答题
19、（5分）
【答案】解：原方程组变形为：
，
（1）+（2）得：6x=17，
x=，
将x=代入（2）得：
∴y=，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解.
20、（10分）
（1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．
（2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．
【答案】（1）解：设三角形各边需用火柴杆数目分别为x、y、3x，
依题意有，
由方程可得≤x＜．
因x为正整数，故x=15或16．
所以满足条件的三角形有15，40，45或16，36，48两组
（2）解：这些小段的长度只可能是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…
但1+1+2+…+34+55=143＜150．
1+1+2+…+34+55+89=232＞150．故n的最大值为10，共有以下7种形式：（1，1，2，3，5，8，13，21，34，62）（1，1，2，3，5，8，13，21，35，61）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，60）（1，1，2，3，5，8，13，21，37，59）（1，1，2，3，5，8，13，21，35，60）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，59）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，58）．
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，三角形三边关系
【解析】【分析】（1）设三角形各边需用火柴杆数目分别为x、y、3x，根据三角形三边和为100建立方程，再由y不小于最小边，不大于最长边和三角形的两边之和大于第三边，列出不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根据x是整数可得出满足条件的三角形的三边长。

（2）由n段之和为150，是一个定值，要使n尽可能大，必须每一段的长度尽可能小，由此可以依题意构造一个数列，即可解答。

21、（15分）下图是林场育苗基地树苗情况统计图。

（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？
【答案】（1）解：3500÷25%=14000（棵）
答：这些树苗的总数是14000棵.
（2）解：14000×17%=2380（棵）
14000×33%=4620（棵）
答：槐树有2380棵，杨树有4620棵.
（3）解：（15%-10%）÷10%
=5%÷10%
=50%
答：松树比柏树多50%.
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用柳树棵数除以柳树占总数的百分率即可求出总数；（2）用总数分别乘槐树和杨树所占的百分率即可分别求出两种树的棵数；（3）用松树与柏树百分率的差除以柏树占的百分率即可求出多的百分率.
22、（5分）解关于x的不等式组
【答案】解:原不等式组可化为
由②可以知道a=0时，不等式组无解．
a>0时，由①、②得
a<0时，由①、②得
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先将a作常数，将原不等式组化简，然后分a=0，a>0，a<0，三种情况根据不等式的性质分别求出不等式组的解的情况。

23、（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x - y >-8．
（1）用含m的代数式表示.
（2）求满足条件的m的所有正整数值.
【答案】（1）解：①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1
（2）解：由题意，得-2m-1>-8，解得.
∵m为正整数，∴m=1,2,3.
【考点】解二元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）用第一个方程减去等二个方程可得；
（2）由（1）与x-y>-8可得关于m的不等式，解此不等式可求解.
24、（10分）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
【答案】（1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解：由题意得：3×33+4×55=319（元）。

答：一共花了319元。

【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：1× 每束鲜花的单价+2×每个礼盒的单价=143；2× 每束鲜花的单价+1×每个礼盒的单价=121，设未知数，列方程组求解即可。

（2）根据（1）中的结果求出3x+4y的值即可求解。

25、（10分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球? 【答案】（1）解：设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需（x+20）元,可得=2× .解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.
则x+20=70.
（2）解：设这所学校再次购买y个乙种足球,可得50×（1+10%）×（50-y）+70×（1-10%）y≤2 900.
解得y≤18.75.
最大整数解为y=18
由题意,可得最多可购买18个乙种足球.
答:这所学校最多可购买18个乙种足球
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，列出方程解答即可。

（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式，求出此不等式的最大整数解即可。

26、（5分）解方程组
【答案】解：将②整体代入①，得
2x+3×2=4
x=-1
将③代入②得
y=1
所以原方程的解为
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】有时可根据题目的特点，整体代人，简化运算．当然，不是所有的题目都像本例一样，直接就可以整体代入．有时，通过仔细观察，抓住原方程组的特征，将它先作一些处理，然后再整体代入．。