【中考冲刺】2021年河南省漯河市中考数学模拟试卷(附答案)
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故选B．
考点：圆周角定理．
7．D
【分析】
根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．
【详解】
解：∵l1∥l2∥l3，
∴ ，
又AB=3，DE=2，BC=6，
∴EF=4，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．
【详解】
A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3．
B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：|xy|=3．
C、如图，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B，
根据反比例函数系数k的几何意义，S△OAM=S△OBM= |xy|= ，
从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积： (1+3)×2=4．
D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为： ×1×6=3．
综上所述，阴影部分面积最大的是C．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键.
11．
【分析】
由特殊角的三角函数值进行化简，然后进行计算，即可得到答案．
④从图象看当x＜0时，y随x增大而增大，故④正确；
因此，正确的结论有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点所代表的意义、图象上点的坐标特征等．
6．B
【解析】
试题分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，继而求得∠A=90°-∠ABD=32°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，∴∠BCD=∠A=32°．
23．如图1，两等腰直角三角形 和 有一条边 与 在同一直线上， ， ．设 ，点 在线段 上， ．
（1）当 时， ；
（2）如图2，当 时， 绕点 逆时针旋转 ，求 的值；
（3）如图3，当 时， 绕点 逆时针旋转 度 ，原题中其它条件不变．请直接写出 的值（用含 的代数式表示）．
参考答案
1．A
【分析】
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
7．如图所示， ，直线 、 与 、 、 分别相交于点 、 、 和点 、 、 ．若 ， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．
【详解】
A.由圆周角定理得，∠ABC=∠CPB=60°，∠BAC=∠CPB=60°，
∴∠ABC=∠BAC =60°，
∴△ABC是等边三角形
∴ ，故A正确；
B.∵AB=AC，
∴ ，
∵ ，
∴ ，故B正确；
C.∵∠BPC=∠PC=60°，∠ABP=∠ACP，
∴ ，故C正确；
D.∵AP+BP>AB，AB=BC，
∴点（a，b）在函数 图象上的概率是： ．
故答案为： ．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．
【分析】
按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式．
【详解】
解：把二次函数 的图象向右平移 个单位长度，得 ，再向下平移 个单位长度，得 ，即经过这两次平移后所得到的抛物线的解析式为 ．
/cm
8.00
7.46
6.81
5.69
4.26
3.29
1.62
0.00
/cm
2.50
2.08
1.88
2.15
2.99
3.61
4.62
m
请直接写出上表中的m值是；
（2）在同一平面直角坐标系 中，描出补全后表中各组数据所对应的点(x， )，(x， )，并画出函数 ， 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AC=AD时，AB的长度约为cm；当AC=2AD时，AB的长度约为cm．
18．如图，在 中， ，点 在 上，以 为直径的 与边BC相切于点 ，与边 相交于点 ，且 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线．
（2）若 的长为 ，求图形中阴影部分的面积．
19．东北师大附中为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为该测温门截面示意图，已知测温门顶部 距地面高 ，为了解自己的有效测温区间，身高 的小明做了如下实验：当他在地面 处时，测温门开始显示额头温度，此时测得 的仰角 ；在地面 处时，测温门停止显示额头温度，此时测得 的仰角 求小明在地面的有效测温区间 的长度．（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到 米）（参考数据： ， ， ， ， ）
17．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求点 ，点 的坐标：
（2）点 是直线 上一点，设点 的横坐标为 ．填空：
①当 时， 的取值范围是___________________；
②点 在线段 上，过点 作 轴于点 ，连接 ．若 的面积最小时，则 的值为________________．
【详解】
解：
=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值进行化简．
12．
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数 图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数 图象上的有（3，4），（4，3）；
12．从 ， ， ， 中任意选两个数，记作 和 ，那么点 在函数 图象上的概率是____________．
13．把二次函数 的图象向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，经过这两次平移后所得到的抛物线的解析式为________________．
14．如图，在 中， ， ， 是 上一点， ，在 上取一点 ，使 、 、 为定点的三角形与 相似，则 的长为_______________．
【详解】
解：本题分两种情况：
20．某农户欲通过电商平台销售自家农产品，己知这种产品的成本价为 元/千克．通过市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）大致有如下关系：
．设这种产品每天的销售利润为 （元）．
（1）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 元/千克，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为多少元？
小腾根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量x的变化的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点A在 上的不同位置，画图、测量，得到了 ， 的长度与x的几组值：
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
x/cm
0.00
0.99
2.01
3.46
4.98
5.84
7.07
8.00
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k(a，b，c为常数，a≠0)，确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“左加右减括号内，上加下减括号外”，熟练掌握这一规律是解答本题的关键．
14． 或
【分析】
本题应分两种情况进行讨论，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长．
21．如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，且点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，抛物线对称轴为直线 ．连接 ， ，点 是抛物线上在第二象限内的一个动点．过点 作 轴的垂线 ，垂足为点 ，交 于点Q．过点 作 于点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求 周长的最大值及此时点 的坐标．
22．如图，A是 上一动点，D是弦BC上一定点，连接AB，AC，AD．设线段AB的长是xcm，线段AC的长是 cm，线段AD的长是 cm．
∴AP+BP>BC，故D错误；
故选D．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理，等边三角形的判定与性质，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定，三角形三条边的关系，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的弦所对的弧相等是解题的关键．
10．C
【分析】
分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可：
8．D
【分析】
根据中位线定理得到 和 ，再利用 的性质得到它们的面积比．
【详解】
解：∵CD，BE分别是边AB，AC上的中线，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】
本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握相似三角形的性质和判定．
9．D
【分析】
证明△ABC是等边三角形即可判断A；根据等弦对等弧可判断B；根据有2个角相等的三角形相似可判断C；根据三角形三条边的关系可判断D．
根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．
【详解】
A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
A．投掷枚硬币正面朝上B．太阳从东方升起
C．过平面上的三个点作一个圆D．购买一张彩票中奖
3．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为( )
A． B． C． D．
4．如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
5．如图所示，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程 的两个根是 ， ；③当 时， 的取值范围是 ；④当 时， 随 增大而增大；其中结论正确的个数是（）
D.购买一张彩票中奖，是随机事件，不符合题意要求；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了事件发生可能性大小的判断问题．
3．A
【分析】
把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
【详解】
移项得,x2+4x=−3，
配方得,x2+4x+4=−3+4，
即(x+2)2=1.
故答案选A.
【点睛】
本题考查了一元二次方程，解题的关键是根据配方法解一元二次方程.
根据二次函数的图象与性质即可判断出每个结论的正误．
【详解】
解：①抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，故4ac＜b2正确；1，0），则另外一个交点为：（3，0），所以方程 的两个根是 ， ，故②正确；
③当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3，故③错误；
8．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则 （）
A． B． C． D．
9．如图， 、 、 、 是 上的四个点， ， 与 相交于点 ，则下列说法中错误的是（）
A． B． C． D．
10．下列图形中，阴影部分面积最大的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ___________________．
2．B
【分析】
根据事件发生的可能性大小，判断选项是否符合题意要求即可．
【详解】
A.投掷枚硬币正面朝上,是随机事件，故此选项不符合题意要求；
B.太阳从东方升起，是客观事实，是必然事件，符合题意要求；
C.过平面上的三个点作一个圆，是可能事件，当三点不共线时，可以作一个圆；但三点共线时，就没法作圆，故不符合题意；
4．B
【分析】
连接 和 ，然后分别作 和 的垂直平分线，由旋转的性质可知，两垂直平分线的交点为点P，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，连接 和 ，如图：
∴两垂直平分线的交点为点P，
∴点P的坐标为：（1，2）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是熟练掌握确定旋转中心的方法．
5．B
【分析】
15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值_____．
三、解答题
16．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求实数 的取值范围；
（2）写出满足条件的 的最小整数值，并求此时方程的根.
绝密★启用前
【中考冲刺】2021年河南省漯河市中考数学模拟试卷（附答案）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（）
A． B． C． D．
2．下列事件中是必然事件的是（）
考点：圆周角定理．
7．D
【分析】
根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．
【详解】
解：∵l1∥l2∥l3，
∴ ，
又AB=3，DE=2，BC=6，
∴EF=4，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．
【详解】
A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3．
B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：|xy|=3．
C、如图，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B，
根据反比例函数系数k的几何意义，S△OAM=S△OBM= |xy|= ，
从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积： (1+3)×2=4．
D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为： ×1×6=3．
综上所述，阴影部分面积最大的是C．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键.
11．
【分析】
由特殊角的三角函数值进行化简，然后进行计算，即可得到答案．
④从图象看当x＜0时，y随x增大而增大，故④正确；
因此，正确的结论有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点所代表的意义、图象上点的坐标特征等．
6．B
【解析】
试题分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，继而求得∠A=90°-∠ABD=32°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，∴∠BCD=∠A=32°．
23．如图1，两等腰直角三角形 和 有一条边 与 在同一直线上， ， ．设 ，点 在线段 上， ．
（1）当 时， ；
（2）如图2，当 时， 绕点 逆时针旋转 ，求 的值；
（3）如图3，当 时， 绕点 逆时针旋转 度 ，原题中其它条件不变．请直接写出 的值（用含 的代数式表示）．
参考答案
1．A
【分析】
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
7．如图所示， ，直线 、 与 、 、 分别相交于点 、 、 和点 、 、 ．若 ， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．
【详解】
A.由圆周角定理得，∠ABC=∠CPB=60°，∠BAC=∠CPB=60°，
∴∠ABC=∠BAC =60°，
∴△ABC是等边三角形
∴ ，故A正确；
B.∵AB=AC，
∴ ，
∵ ，
∴ ，故B正确；
C.∵∠BPC=∠PC=60°，∠ABP=∠ACP，
∴ ，故C正确；
D.∵AP+BP>AB，AB=BC，
∴点（a，b）在函数 图象上的概率是： ．
故答案为： ．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．
【分析】
按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式．
【详解】
解：把二次函数 的图象向右平移 个单位长度，得 ，再向下平移 个单位长度，得 ，即经过这两次平移后所得到的抛物线的解析式为 ．
/cm
8.00
7.46
6.81
5.69
4.26
3.29
1.62
0.00
/cm
2.50
2.08
1.88
2.15
2.99
3.61
4.62
m
请直接写出上表中的m值是；
（2）在同一平面直角坐标系 中，描出补全后表中各组数据所对应的点(x， )，(x， )，并画出函数 ， 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AC=AD时，AB的长度约为cm；当AC=2AD时，AB的长度约为cm．
18．如图，在 中， ，点 在 上，以 为直径的 与边BC相切于点 ，与边 相交于点 ，且 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线．
（2）若 的长为 ，求图形中阴影部分的面积．
19．东北师大附中为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为该测温门截面示意图，已知测温门顶部 距地面高 ，为了解自己的有效测温区间，身高 的小明做了如下实验：当他在地面 处时，测温门开始显示额头温度，此时测得 的仰角 ；在地面 处时，测温门停止显示额头温度，此时测得 的仰角 求小明在地面的有效测温区间 的长度．（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到 米）（参考数据： ， ， ， ， ）
17．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求点 ，点 的坐标：
（2）点 是直线 上一点，设点 的横坐标为 ．填空：
①当 时， 的取值范围是___________________；
②点 在线段 上，过点 作 轴于点 ，连接 ．若 的面积最小时，则 的值为________________．
【详解】
解：
=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值进行化简．
12．
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数 图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数 图象上的有（3，4），（4，3）；
12．从 ， ， ， 中任意选两个数，记作 和 ，那么点 在函数 图象上的概率是____________．
13．把二次函数 的图象向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，经过这两次平移后所得到的抛物线的解析式为________________．
14．如图，在 中， ， ， 是 上一点， ，在 上取一点 ，使 、 、 为定点的三角形与 相似，则 的长为_______________．
【详解】
解：本题分两种情况：
20．某农户欲通过电商平台销售自家农产品，己知这种产品的成本价为 元/千克．通过市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）大致有如下关系：
．设这种产品每天的销售利润为 （元）．
（1）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 元/千克，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为多少元？
小腾根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量x的变化的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点A在 上的不同位置，画图、测量，得到了 ， 的长度与x的几组值：
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
x/cm
0.00
0.99
2.01
3.46
4.98
5.84
7.07
8.00
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k(a，b，c为常数，a≠0)，确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“左加右减括号内，上加下减括号外”，熟练掌握这一规律是解答本题的关键．
14． 或
【分析】
本题应分两种情况进行讨论，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长．
21．如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，且点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，抛物线对称轴为直线 ．连接 ， ，点 是抛物线上在第二象限内的一个动点．过点 作 轴的垂线 ，垂足为点 ，交 于点Q．过点 作 于点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求 周长的最大值及此时点 的坐标．
22．如图，A是 上一动点，D是弦BC上一定点，连接AB，AC，AD．设线段AB的长是xcm，线段AC的长是 cm，线段AD的长是 cm．
∴AP+BP>BC，故D错误；
故选D．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理，等边三角形的判定与性质，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定，三角形三条边的关系，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的弦所对的弧相等是解题的关键．
10．C
【分析】
分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可：
8．D
【分析】
根据中位线定理得到 和 ，再利用 的性质得到它们的面积比．
【详解】
解：∵CD，BE分别是边AB，AC上的中线，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】
本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握相似三角形的性质和判定．
9．D
【分析】
证明△ABC是等边三角形即可判断A；根据等弦对等弧可判断B；根据有2个角相等的三角形相似可判断C；根据三角形三条边的关系可判断D．
根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．
【详解】
A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
A．投掷枚硬币正面朝上B．太阳从东方升起
C．过平面上的三个点作一个圆D．购买一张彩票中奖
3．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为( )
A． B． C． D．
4．如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
5．如图所示，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程 的两个根是 ， ；③当 时， 的取值范围是 ；④当 时， 随 增大而增大；其中结论正确的个数是（）
D.购买一张彩票中奖，是随机事件，不符合题意要求；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了事件发生可能性大小的判断问题．
3．A
【分析】
把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
【详解】
移项得,x2+4x=−3，
配方得,x2+4x+4=−3+4，
即(x+2)2=1.
故答案选A.
【点睛】
本题考查了一元二次方程，解题的关键是根据配方法解一元二次方程.
根据二次函数的图象与性质即可判断出每个结论的正误．
【详解】
解：①抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，故4ac＜b2正确；1，0），则另外一个交点为：（3，0），所以方程 的两个根是 ， ，故②正确；
③当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3，故③错误；
8．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则 （）
A． B． C． D．
9．如图， 、 、 、 是 上的四个点， ， 与 相交于点 ，则下列说法中错误的是（）
A． B． C． D．
10．下列图形中，阴影部分面积最大的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ___________________．
2．B
【分析】
根据事件发生的可能性大小，判断选项是否符合题意要求即可．
【详解】
A.投掷枚硬币正面朝上,是随机事件，故此选项不符合题意要求；
B.太阳从东方升起，是客观事实，是必然事件，符合题意要求；
C.过平面上的三个点作一个圆，是可能事件，当三点不共线时，可以作一个圆；但三点共线时，就没法作圆，故不符合题意；
4．B
【分析】
连接 和 ，然后分别作 和 的垂直平分线，由旋转的性质可知，两垂直平分线的交点为点P，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，连接 和 ，如图：
∴两垂直平分线的交点为点P，
∴点P的坐标为：（1，2）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是熟练掌握确定旋转中心的方法．
5．B
【分析】
15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值_____．
三、解答题
16．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求实数 的取值范围；
（2）写出满足条件的 的最小整数值，并求此时方程的根.
绝密★启用前
【中考冲刺】2021年河南省漯河市中考数学模拟试卷（附答案）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（）
A． B． C． D．
2．下列事件中是必然事件的是（）