陕西省2021版高一上学期期末数学试卷(II)卷

陕西省2021版高一上学期期末数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）
A . {3，4，5，6，7，8}
B . {3，6}
C . {4，7}
D . {5，8}
2. （2分）已知向量，，若，则实数（）.
A . 1或-1
B . -1
C . 0
D . -2
3. （2分）记实数中的最大数为max{} , 最小数为min{}，则max{min{}}= （）
A .
B . 1
C . 3
D .
4. （2分）已知函数则的值为（）
A .
B .
C .
D . -54
5. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知锐角α ，β满足sin α＝，cos β＝，则α＋β等于（）
A .
B .
C . －
D .
6. （2分）如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）
A . 向右平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向左平移个长度单位
8. （2分）设，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·乌拉特前旗月考) 星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是（）
A . 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B . 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C . 从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了
D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家
10. （2分）如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＝（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·南昌期末) 若x∈（﹣∞，1），则函数y= 有（）
A . 最小值1
B . 最大值1
C . 最大值﹣1
D . 最小值﹣1
12. （2分）定义在R上的函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解x1 ， x2 ， x3 ，则下列选项正确的是（）
A . a+b=0
B . x1+x3＞2x2
C . x1+x3=5
D . x12+x22+x32=14
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·普宁期中) 已知幂函数的图象经过点，则 ________．
14. （1分） (2016高三上·承德期中) 把函数f（x）= 图象上各点向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，得到函数g（x）=sin2x的图象，则ϕ的最小值为________．
15. （1分）(2016·大连模拟) 若函数f（x）= ，则f（7）+f（log36）=________．
16. （1分）在△ABC中，AB=9，BD=6，CD⊥AB，那么• =________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）计算：
（1）；
（2）
18. （10分）已知：，．
（1）求sin2β的值；
（2）设函数f（x）=cosx﹣sinx，试求 f（α）的值．
19. （10分） (2019高一上·仁寿月考) 已知集合， .
（1）当时，求的非空真子集的个数；
（2）当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围.
20. （10分） (2018高一上·惠安月考) 已知函数的图象关于直线
对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 .
（1）求和的值
（2）若 ,求的值.
21. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，
（1）求幂函数 f（x）的解析式；
（2）求F（x）在R上的解析式．
22. （10分）已知函数y=x2﹣2|x|：（1）判断它的奇偶性；
【答案】解：由于该函数的定义域是R，
f（﹣x）=（﹣x）2﹣2|﹣x|═x2﹣2|x|=f（x），
故该函数是偶函数；
（1）画出函数的图象
（2）根据图象写出单调递增区间
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。