《桥梁墩台与基础工程》 第九章-铁路简支梁桥在曲线上的布置--81页

△＇1
b1 b1
2b2
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
由图9-6知：F 1 ( F 2 ) 由两部分组成：一是规定的最小梁（台） 缝宽度b1或2b2；二是由于梁中线成折线布置所产生的偏角影 响而造成的梁（台）缝增值 Δ 1 或 2Δ2 。即： ¾ 梁与梁时：F 1 = b 1 + Δ 1 ¾ 梁与台时：F 2 = 2 b 2 + 2 Δ 2
z 一、梁的布置与基本概念
• （一）梁的布置 • 1.梁的布置方式：考虑使内外梁体受力均衡。
¾ 平分中矢布置：梁中线位于弦长中矢的平分线上
梁中线到跨中线路中线的距离
f1 =
f 2
f1 =f/2
E
f/2
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 切线布置：梁中线位于跨中线路中线的切线上。 f1 = 0
z 三、偏角α的计算
¾ 1.偏角α的组成
¾ 偏角类似于曲线测量的弦线转向角，但其组成不同，如图9-7。
αα
α
α
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
D——线路中心线与桥梁横轴线的交点 C——桥梁工作线交点，MN——过C点与D点相切的线 ¾ 由图9-7， α = α A + α Z • α A —交点处后视A点方向桥梁中线与切线方向之间的夹角； • αZ —交点处前视Z点方向桥梁中线与切线方向之间的夹角。 ¾ 再通过工作线交点C作一条与弦线BD平行的直线CH，如图9-8，
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 本章主要内容：
¾ 梁的布置 ¾ 桥墩（台）布置 ¾ 全桥总偏角计算 ¾ 全桥布置 ¾ 支座布置计算
目前铁路上的曲线梁桥多为“以折代曲”，曲梁应用 很少，故应了解铁路曲线桥的布置方法。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第一节 简支梁桥在曲线上的布置原则
φB
=
E2 − E1 L1
× 3437.75
φF
=
E2 − E3 L2
× 3473.75
¾ （3）偏角计算公式：见表9-3。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第三节 桥台布置
z 一、桥台在曲线上的布置形式
• 桥台在曲线上的布置有直线布置和折线布置两种形式。 ¾ 1.直线布置
当台尾线路偏离桥台纵向中线的距离d≤0.1m时，桥台采用 直线布置，即将桥台中线与相邻一孔梁的中线布置在一条直 线上，如图9-9所示。
线长度(交点距)、以及梁跨所在的曲线情况（直、缓、圆）有 关。各种情况下弦切角的计算见表9-3中公式的前半部分。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ （2）外移偏角的计算
¾ 外移偏角是表示由于相邻两个桥墩（台）的偏距E2和E1不等， 引起梁跨中线偏离弦线方向的夹角。
¾ 计算公式：
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 在实用上，由于偏距和偏角均很小，而曲线半径又相对地较 大，故是将弧长、弦长和交点距三者近似视为相等，这样，根 据公式（9-1）、（9-2）计算出各交点距后，即可从一端台尾 中心里程，计算出桥台胸墙中心和各桥墩梁缝中心的里程。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
E
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
z 三、桥台布置
• 根据桥台台尾中心与线路中心的偏距大小，分为直线布置和 折线布置，详见第三节。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第二节 偏角法定墩位
z 常用计算方法：偏角法和弧距法
• 对钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁，有关规范规定： • 等跨时：lp ≤16 m时，规定为60mm
lp≥20m时，规定为100mm • 不等跨时，其中一跨大于或等于16m时，规定为100mm；
均小于16m时，规定为60mm。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• （二）基本概念 • 1. 桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连接线是
道碴桥面钢筋混凝土和预应力混凝土梁在曲线上布置的规定 表9—1
图号
跨度 （m）
曲线半径R （m）
布置方法
叁标桥1023（4~20m） 叁标桥2022（8~16m）
叁标桥2020（16m） 叁标桥2018（16、20m）
4~16 20
R≥350 考虑R≥250
R≥400 考虑R≥300
平分中矢或切线布置
一条折线，称为桥梁工作线，与线路中心线不一致。如图93所示，AB - BC 是桥梁工作线，abc 是线路中心线。
α A a
B
α
b
C cα
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 2.桥墩中心：两相邻梁中心线的交点是桥墩中心，即图9-3 中的A、B、C各点。桥墩有横向预偏心时见下述桥墩布置。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 梁与梁时： L = l + F1 + F1′ ¾ 梁与台时： L = l + F1 + F2
式中：l——梁的全长（m）
F
、
1
F 1 ′——梁缝（m）
F 2 ——台缝（m）
L
l
F1 b1△ 1
F1 △1b1
L
l
2b2 F2 2△2
F＇1 b＇1
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
z 二、桥墩布置
• 1.桥墩未设横向预偏心：桥墩中心位于相邻两孔梁中心线的 交点上。如图9-4a所示。
E
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 2.桥墩设有横向预偏心：如图9-4b所示，应由两相邻梁中心 线的交点，沿桥墩横向中心线向曲线外移动一个预偏心值， 才是桥墩中心。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上 支承垫石应照桥梁工作线的要求施工，不设预偏心，须特别 注意，见图9-5。
¾ 2.折线布置
¾ 桥台采用折线布置时，台尾中心可放在线路中线上，即
E台尾 = 0 ，如图9-10所示。如果这样布置使台尾偏角成为 负角（即台尾偏角方向与其它墩台偏角方向相反，如图9-
11a）时，为了避免测设上容易产生差错，应使台尾与台前采
用相同的偏距，即 E台尾 = E台前 ，如图9-11b，从而使台尾偏角f1=0 Nhomakorabeaf
E
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 2.梁在曲线上布置的规定：梁的中线布置，视曲 线半径和梁的跨度大小而定。
¾ 梁的跨度较小而曲线半径较大时，中矢f值较小， 两种方法均可；
¾ 梁的跨度较大而曲线半径较小时， f值较大，应按 平分中矢布置。
¾ 具体规定见表9-1。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
不等式：
E 台前
>
L
2 0
2R
¾ 式中：L0—台长(m)； R —曲线半径（m）。
¾ 由上可知，进行桥台布置首先应该计算出台尾中心偏离线路 中心的距离d。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
z 二、台尾中心偏距d的计算
• d值与桥台所处曲线位置和梁、台长有关。公式如表9-6。 ¾ 其中 α台前为假设台按直线布置时，梁台中线与台前中心和台
为正。
E
a0
图9-11a 台尾偏角为负
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
E E
图9-11b 台尾台前偏距相等的布置
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 台尾是否出现负角，可用公式（9-3）～（9-6）计算的台前
偏距值来判断。当台尾出现负角时，则台前偏距必满足下列
其中的 Δ 1与 Δ 2偏角α有关。计算公式为：
¾
Δ1
=
1 9 5α
2 × 3437.75
2Δ 2
=
1 9 5α
3 4 3 7 .7 5
¾ 其中：α—偏角（ˊ）；195cm为梁的顶宽390cm之半； 3437.75为弧度化为分（ˊ）的数值，即180/π×60＝3437.75
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程 为了便于计算，梁（台）缝增值 Δ 1或 2Δ2 制成表格9-2。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
尾线路中心连线所成的偏角，如图9-12，各符号意义同前。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程 ¾上述公式中梁按平分中矢布置
d≤0.1m
d≤0.1m
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 2.折线布置 当台尾线路偏离桥台纵向中线的距离d≥0.1m时，桥台上的曲 线内侧道床坡脚已超过挡碴边墙顶的内缘而易于向台外坍 落，故桥台应采用折线布置，如图9-10所示。
a
E =0
a0
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
夹角αA又分为αB和φB两部分。即 α A = α B + φB 同理：αZ = αF +φF
αB 称为弦切角（即弦线与切线的夹角）， φF 称为外移偏角，当偏距相等时为0。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 偏角 α = α A + α Z = α B + φ B + α F + φ F
¾ 式中：Ls—缓和曲线长度（m）
¾
t—圆曲线半径（m）；
¾
其余同前。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
¾ 3.应用偏距公式注意事项： ¾ （1）等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值直接应用相应的公式
（9-3）～（9-6）计算。 ¾ （2）不等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值，对公式中的交点
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 5.偏距E：桥墩中心与其在线路中心线上的对应点之间的距 离称为偏距，如图9-3中的 Aa、Bb、Cc 。
• 6.偏角α ：两相邻梁中心线（桥梁工作线）的转向角称为偏 角。如图9-3中的 α 角。
• 7.交点距L：指相邻桥跨中心线交点之间的距离，如图9-3中 的 AB、BC ；对边孔而言，交点距是指桥台胸墙中心与相邻桥 跨中心线交点的距离。
z 二、偏距E的计算
¾ 偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。 偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。
¾ 1.圆曲线偏距计算公式
¾ 式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离；
¾
R—圆曲线半径（m）；
¾
L—交点距。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程 ¾ 2.缓和曲线偏距计算公式
• 3.桥墩的横、纵向轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻两孔 梁中心线（桥梁工作线）的夹角，这条直线就是桥墩横向轴 线，如图9-3中的 Bb 、Cc ；过桥墩中心与横向轴线相垂直的 直线为桥墩纵向轴线。
• 4.桥墩中心里程：桥墩横向轴线与线路中心线的交点称为桥 墩中心在线路中心线上的对应点，如图9-3中的a、b、c点， 桥墩的中心里程即以其对应点的里程表示之。
距L宜按大跨梁的值采用；在跨度均小于或等于16m时，也可 用小跨梁的交点距确定E值。 ¾ （3）桥台胸墙处的偏距值，除按上述方法计算外，公式中 的交点距L应采用相邻一孔梁的交点距。计算结果，E值不应 大于10cm。若大于10cm，则按E=10cm采用。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
叁标桥1024 叁标桥2017
4~20 8~16
R≥600
平分中矢或切线布置
叁标桥2019
R≥400 24
考虑R≥300 R≥600
32 考虑R≥450
平分中矢或切线布置 必须按平分中矢布置 平分中矢或切线布置 必须按平分中矢布置
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 3.最小梁缝的规定：曲线桥的最小梁缝是指曲线内侧道碴槽 最外边缘的最小距离。
¾
桥墩台处的偏角计算问题，实质上是弦切角
α
、
B
αF
、以及外
移偏角φ B、 φ F 的计算问题。
c
M ααφ B E 2 D
H E
A
1
B
L1
弦线
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
• 2.弦切角与外移偏角的计算 ¾ （1）弦切角的计算 ¾ 弦切角的计算原理与铁路测量中的偏角计算相同，其大小与弦
¾ 偏角法：根据桥梁工作线的偏角α及工作线长度L来测定桥 墩中心位置。精度较高，施测方便，且宜于校核，现场应用 较多。三要素为交点距L ，偏距E和偏角α ；
¾ 弧距法：根据各孔桥跨的线路中心弧距及桥墩偏距E来测定 桥墩中心位置。
z 一、交点距L的计算
• 交点距的计算分两种情况：一种是梁与梁，另一种是梁与 台。