新课标下数学课堂教学中问题的设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其开方则得 到 Ｐ 口 ＋ ≥２ 得到一般性 的结 论． 在教学过 程中 ， 一些 合适 的教学 内容 ， 选择 融人
现实的教学情境 中， 仅可 以 调动 学生 的非 智 力 因 不 素， 让学生从 内心 情感 上 接受 数学 课 ， 欢数 学 课 ， 喜
。 师再将 其一 般化 ， 教 则
可 设 计 如 下 问题 ：
３ 设计开放性 问题 ， 宽学 生视 野 ， 发学 生创 造 拓 激
热情
开放性 问题 由于 问题 材 料 立 意新 颖 且 是 多元
的， 问题 切 口相对 比较 宽泛 、 不封 闭 ， 学生 可 以从多 角度运用各种思维方 法找准切 口， 得正确结 论 ， 获 从
积极参 与探究 ， 使学生体 验数学 ， 现数学 问题 ， 而 发 从 自行获得和运用知识 。 发学生的创新 意讽 启 实例 ２ （Ｏ０ ２ｏ 年全 国卷 ） 抛物线 ｒ ａ ａ 过 ＝ Ｐ（ ＞
者在高中数学教学中设计问题的的一点尝试．
１ 设计应用情 景型 问题 。 激发 学 生的 认知 兴趣 ， 提
课程中引入 的一种新 的学 习方式 ， 有助于了解数学概
维普资讯
数学教学研究
实感受到 了探究 学习 的快乐．
第２ ７卷第 ８期
２０ ０ ８年 ８月
次的问题可供 引导 学生知识 的迁移 和应用． 实例 ４ “ 面垂直 的判定定理 ” 面 的教学．
维普资讯
第２ 卷第 ８ ７ 期 ２０ 年 ８ ０８ 月
数学教学研究
新课标 下数学课堂教学中 问题的设计
李 引学
甘肃省永登县第 一中学 ７ ０ ０ ３３ ０ “ 问题是数学 的心脏 ” 在新 课 程标 准下 通过 设 ． 念和结论产生 的过 程 ， …… ， 助于 培养学 生发 现提 有
支时 ＋刖个慰 而 一ｌ 上， 面 但苊但 ， 南的 Ｉ ２ｌ ａ
值是值 才 定 警
教师 通过 问题 。 引导 学生 探究 ， 在探 究过程 中 。
学生经历 了从一个 问 题演 变 成一类 问题 的历程 。 真
２ 设计探索性问题 。 激发学生的探究欲望， 引导学
生探究发现
高中数学课程标准指出：数学探究是高中数学 “
高学 生应 用数 学知识解决 问题 的意识 数学来源 于生 活又 服务 于 生活 。 学生 学 习的 目
０ 的焦点 Ｆ作直线交抛物线 于 Ｐ Ｑ两点， ） ， 若线段
的在于能将所学知识运用到解决现实世界的各种 自
然和社会 问题． 在教学过 程 中， 结合 课堂上 的授课 内 容。 通过给学生设计 一系列应 用情景 型问题 ， 如 过 圆 鲁＝（ ６０ 焦 ， 口 ） 的 直 ｌ椭 交 Ｐ 两 ，南＋ 值 动 线 与 圆 于 ・ 点则 的 是 Ｑ
多少 ？
次都打 折销售． 试问： 那种方案降价较多？
二
学生通过 审题 、 析 、 究 、 流 、 论 。 都 能 分 探 交 讨 大
Ｐ与 长 别 ｐ＇ 寺 于 ） Ｆ 的 分 是， 寺＋ 等 （ ・ 口 则
学生 的认 知兴 趣 。 达到培养 学生 的创新 意识 。 从而 进
而将创新 意识逐步 提升为创新思 维的 目的．
（２ Ｂ （４ Ｄ Ａ口（去 ｃａ（÷ ） ） ） ）
本题的结论是过 焦点 ，的直 线交抛物线 于 Ｐ Ｑ ， 两 点 ， ／ ＋ 是 定值 ， ｃ 解完 这 道 题 以后 ， 则 选 ・ 可 － ｐ
２ 提供背景 材料 ： ）
① 以前 见过类似 的问题 吗？ （ ： 面垂直 的判 定问题 ） 答 线 ② 当时是怎样 处理 的？ （ ： 答 寻找线 面垂直 的条件 ）
生关系。 实例 ３ 以坐标原 点为 中心 的椭 圆， 满足条件 ：
（Ｉ） 点 Ｆ 的坐标 为 （ ，） 焦 ｌ ３０ ；
１ 问题 情境 ： ）
①观察教室 内 ， 黑板面与 地面所在 的两个平 面 ，
它们 有什么关系？
而能引发学生思 维 的开放 性 ， 发学 生 自觉 地 运用 诱 已有知识去思考探索未 知 ， 养学生 的创 新能力 ， 培 而
且有助 于形成 生动活泼 的课堂教学 氛围和新型 的师
②你 能说 出为什么垂直 吗？
－
实例 ｌ 在均值不等 式的教学 中 。 可设计如下实
际生活问题 ：
引导学 生进 一步探索 以下问题 ：
商场在“ 五一” 节期间进行商品降价活动． ３ 有 种
方案 ： 甲方案是第 １ 次打 Ｐ折 。 ２ 第 次打 口 销售 ； 折 乙 方案是第 １ 次打 ｑ ， ２ 折 第 次打 Ｐ 折销售 ； 丙方案是两
计 问题来 进行 教学 。 不但能优 化数学课 堂教 学结构 ，
而且有利 于学 生思 维 能力 的发 展 。 利 于学 生探 究 有
出解决数学 问题 的能力 ； 有助于发展学生 的创新意识
能力 的发 展 。 于学 生创新 能力 的发 展． 有利 本文是 笔
和实践能力． 课堂教学是师生双方共同活动的体现， ” 在课堂上， 教师应为学生设计探究性问题， 鼓励学生
学生经过探究发现： 问题①中的 ＋ 的值是
定 鲁；问 ②中当ＰＱ 于 曲 的 支 值 而 题 。 ，位 双 线 同 上
时 ， ＋ Ｉ阴但苊疋但 当 Ｐ Ｑ位于双曲线的两 １ ２ ａ ，
，
而且还可以培养 学 生用 数学 的 眼光 来审 视世 界 、 用 数学的方法解决现实 问题 ．
． ． ． ． ． ．
２
归 为比 ｇ 、●， 大小问 进而用 结 较ｐ与ｆ ｝ｌ的 旦 题， 特殊
２
②双线 一 ＝口６） 点 的 过曲 吾 ｌ＞ ０ 焦 ， （ ＞的
动直线 ｚ 与双曲线交于 Ｐ Ｑ两点 ， 。 则 ＋ 的值是
多少？
值 猜 出 口 ｆ‘／即 得ｐ＋。２． 将 法 测 ｐ ～｝１ 可 ２口 ｐ 或 ≤ 一 。 旦 ￣ ＞ｑ
现实的教学情境 中， 仅可 以 调动 学生 的非 智 力 因 不 素， 让学生从 内心 情感 上 接受 数学 课 ， 欢数 学 课 ， 喜
。 师再将 其一 般化 ， 教 则
可 设 计 如 下 问题 ：
３ 设计开放性 问题 ， 宽学 生视 野 ， 发学 生创 造 拓 激
热情
开放性 问题 由于 问题 材 料 立 意新 颖 且 是 多元
的， 问题 切 口相对 比较 宽泛 、 不封 闭 ， 学生 可 以从多 角度运用各种思维方 法找准切 口， 得正确结 论 ， 获 从
积极参 与探究 ， 使学生体 验数学 ， 现数学 问题 ， 而 发 从 自行获得和运用知识 。 发学生的创新 意讽 启 实例 ２ （Ｏ０ ２ｏ 年全 国卷 ） 抛物线 ｒ ａ ａ 过 ＝ Ｐ（ ＞
者在高中数学教学中设计问题的的一点尝试．
１ 设计应用情 景型 问题 。 激发 学 生的 认知 兴趣 ， 提
课程中引入 的一种新 的学 习方式 ， 有助于了解数学概
维普资讯
数学教学研究
实感受到 了探究 学习 的快乐．
第２ ７卷第 ８期
２０ ０ ８年 ８月
次的问题可供 引导 学生知识 的迁移 和应用． 实例 ４ “ 面垂直 的判定定理 ” 面 的教学．
维普资讯
第２ 卷第 ８ ７ 期 ２０ 年 ８ ０８ 月
数学教学研究
新课标 下数学课堂教学中 问题的设计
李 引学
甘肃省永登县第 一中学 ７ ０ ０ ３３ ０ “ 问题是数学 的心脏 ” 在新 课 程标 准下 通过 设 ． 念和结论产生 的过 程 ， …… ， 助于 培养学 生发 现提 有
支时 ＋刖个慰 而 一ｌ 上， 面 但苊但 ， 南的 Ｉ ２ｌ ａ
值是值 才 定 警
教师 通过 问题 。 引导 学生 探究 ， 在探 究过程 中 。
学生经历 了从一个 问 题演 变 成一类 问题 的历程 。 真
２ 设计探索性问题 。 激发学生的探究欲望， 引导学
生探究发现
高中数学课程标准指出：数学探究是高中数学 “
高学 生应 用数 学知识解决 问题 的意识 数学来源 于生 活又 服务 于 生活 。 学生 学 习的 目
０ 的焦点 Ｆ作直线交抛物线 于 Ｐ Ｑ两点， ） ， 若线段
的在于能将所学知识运用到解决现实世界的各种 自
然和社会 问题． 在教学过 程 中， 结合 课堂上 的授课 内 容。 通过给学生设计 一系列应 用情景 型问题 ， 如 过 圆 鲁＝（ ６０ 焦 ， 口 ） 的 直 ｌ椭 交 Ｐ 两 ，南＋ 值 动 线 与 圆 于 ・ 点则 的 是 Ｑ
多少 ？
次都打 折销售． 试问： 那种方案降价较多？
二
学生通过 审题 、 析 、 究 、 流 、 论 。 都 能 分 探 交 讨 大
Ｐ与 长 别 ｐ＇ 寺 于 ） Ｆ 的 分 是， 寺＋ 等 （ ・ 口 则
学生 的认 知兴 趣 。 达到培养 学生 的创新 意识 。 从而 进
而将创新 意识逐步 提升为创新思 维的 目的．
（２ Ｂ （４ Ｄ Ａ口（去 ｃａ（÷ ） ） ） ）
本题的结论是过 焦点 ，的直 线交抛物线 于 Ｐ Ｑ ， 两 点 ， ／ ＋ 是 定值 ， ｃ 解完 这 道 题 以后 ， 则 选 ・ 可 － ｐ
２ 提供背景 材料 ： ）
① 以前 见过类似 的问题 吗？ （ ： 面垂直 的判 定问题 ） 答 线 ② 当时是怎样 处理 的？ （ ： 答 寻找线 面垂直 的条件 ）
生关系。 实例 ３ 以坐标原 点为 中心 的椭 圆， 满足条件 ：
（Ｉ） 点 Ｆ 的坐标 为 （ ，） 焦 ｌ ３０ ；
１ 问题 情境 ： ）
①观察教室 内 ， 黑板面与 地面所在 的两个平 面 ，
它们 有什么关系？
而能引发学生思 维 的开放 性 ， 发学 生 自觉 地 运用 诱 已有知识去思考探索未 知 ， 养学生 的创 新能力 ， 培 而
且有助 于形成 生动活泼 的课堂教学 氛围和新型 的师
②你 能说 出为什么垂直 吗？
－
实例 ｌ 在均值不等 式的教学 中 。 可设计如下实
际生活问题 ：
引导学 生进 一步探索 以下问题 ：
商场在“ 五一” 节期间进行商品降价活动． ３ 有 种
方案 ： 甲方案是第 １ 次打 Ｐ折 。 ２ 第 次打 口 销售 ； 折 乙 方案是第 １ 次打 ｑ ， ２ 折 第 次打 Ｐ 折销售 ； 丙方案是两
计 问题来 进行 教学 。 不但能优 化数学课 堂教 学结构 ，
而且有利 于学 生思 维 能力 的发 展 。 利 于学 生探 究 有
出解决数学 问题 的能力 ； 有助于发展学生 的创新意识
能力 的发 展 。 于学 生创新 能力 的发 展． 有利 本文是 笔
和实践能力． 课堂教学是师生双方共同活动的体现， ” 在课堂上， 教师应为学生设计探究性问题， 鼓励学生
学生经过探究发现： 问题①中的 ＋ 的值是
定 鲁；问 ②中当ＰＱ 于 曲 的 支 值 而 题 。 ，位 双 线 同 上
时 ， ＋ Ｉ阴但苊疋但 当 Ｐ Ｑ位于双曲线的两 １ ２ ａ ，
，
而且还可以培养 学 生用 数学 的 眼光 来审 视世 界 、 用 数学的方法解决现实 问题 ．
． ． ． ． ． ．
２
归 为比 ｇ 、●， 大小问 进而用 结 较ｐ与ｆ ｝ｌ的 旦 题， 特殊
２
②双线 一 ＝口６） 点 的 过曲 吾 ｌ＞ ０ 焦 ， （ ＞的
动直线 ｚ 与双曲线交于 Ｐ Ｑ两点 ， 。 则 ＋ 的值是
多少？
值 猜 出 口 ｆ‘／即 得ｐ＋。２． 将 法 测 ｐ ～｝１ 可 ２口 ｐ 或 ≤ 一 。 旦 ￣ ＞ｑ