单一电阻元件在单相交流电路

R
R
解题思路
第一步
第二步
• 分析题
第三步
• 单一元件的特点
• 正弦交流电的特性
将电阻值为40 的电阻接在一交流电源上，电源电压为 u 220 2 sin（314t π）V 6
u 220 2 sin（314t π ）V 6
正弦交流电
思
Um 220 2V U 220V 314rad/s
小写
p ui
O
ωt
p p
Um Im sin2 ω t
1 2
Um Im (1
cos
2ωt)
O
ωt
结论: p 0 （耗能元件）,且随时间变化。
i
瞬时功率在一个周期内的平均值
+ u
大写
1T
1T
P T 0 p dt T 0 u i dt
1 T
T 0
1 2
U
m
Im
(1
cos
2
ω
t
)
dt
p
_ p
P UI 2205.5 1210w
① 频率相同 ②大小关系：I
U R
③相位关系 ： u、i 相位相同
I
相量图 U
相位差 ： u i 0
I
+
R
U R
-
相量形式：
I I i
U R RI(i )
相量关系： U R R I
(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i 2 I sin ω t
ui
iu
u 2 U sin ω t
路
f 50HZ
T 0.02s -
6
40 的电阻
Im
Um R
U I
R
纯电阻电路
i u
求：（1）电流的有效值、最大值、瞬时值； （2）电路的功率。
电流的最大值 电流的有效值 电流的瞬时值表达式 电路的有功功率
Im
Um R
220 2 40
5.5
2V
I U R
220
40
5.5V
i 5.5 2 sin（314t - π）A 6
R
P
1
T
UI(1 cos2ω t)dt UI
T0
O
ωt
P U I I 2R U 2 单位:瓦（W）
R
注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。
想想 练练
1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？ 判断下列表达式的正误。
（1）i U ；（2）I U ；
R
R
（3）i U m ；（4）i u
LOGO
LOGO 单一电阻元件在单 相交流电路
目录
CONTENTS
01 电压与电流的关系 02 相量形式 03 功率关系
相关标题文字 相关标题文字
i
根据欧姆定律: u iR
设 u Umsinω t
+
u
R
_
i u Umsinω t Leabharlann 2U sinω tRR
R
Imsin ω t 2 I sin ω t