高中物理教科版必修2课件：第4章4.动能 动能定理1

4.动能
动能定理
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1.理解动能的概念,会用动能的定义式进行计算.
2.理解动能定理的推导过程.
3.知道动能定理的适用条件,会用动能定理进行计算.
4.会用动能定理解决力学问题,掌握动能定理解题的步骤.
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4.动能
知识梳理
题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷
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4.动能
探究一
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探究二
(1)确定研究对象和研究过程
(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研
究对象的力都要分析,含重力)
(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功
解题
(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化,要分
步骤
别写出该力在各个阶段做的功
(4)写出物体的初、末动能(注意动能变化量是末动能减初动
能)
(5)按照动能定理列式求解
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【例1】 (多选)一物体做变速运动时,下列说法正确的有 (
W=
ΔEk
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探究二
(1)合外力对物体做正功,即 W>0,ΔEk>0,表明物体的动能增
大;合外力对物体做负功,即 W<0,ΔEk<0,表明物体的动能减
小
(2)动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系,还
体现了它们之间的因果关系.也就是说力对物体做功是引起
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思维突破
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解析:(1)小球从A到B只受两个力:重力和弹力,其中只有重力做功,
故合力的功W=mgR,
据动能定理得小球运动到B点时的动能,EkB=mgR.
1
(2)设小球下滑到距水平轨道的高度为 2 时的速度为v,
1
1
由动能定理得 mg× = 2 − 0, 故v= .
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思维突破
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1
解析:在该过程,由动能定理得 Pt-fx= 2 m 2 − 0
其中,f 为机车所受阻力.
当机车速度达到 vm 时,应有 P=f·vm
联立得 P=3.75×105 W
f=
3.75×105
15
相切, 如图所示. 一小球自点起由静止开始沿轨道下滑. 已知圆轨道
半径为, 小球的质量为, 不计各处摩擦. 求:
(1)小球运动到 B 点时的动能.
1
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为 2 时的速度大小.
点拨:分析受力→求各力做功的代数和及初、末状态→由动能定
理列式求解
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4.动能
动能定理
与物体运动的初、末状态有关, 与中间过程无关
W 为外力对物体做的总功,W 的求法有两种思路:
①先求出各个力对物体所做的功 W1、W2、W3、…,再求出
它们的代数和 W=W1+W2+W3+…即为总功
②先求出物体所受各个力的合力 F 合,再利用 W=F 合 xcos α
求合力所做的功
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思维突破
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【例4】 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面
上滑行一段距离后停止,测得停止处与开始运动处的水平距离为x,
如图所示,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面和水平
面与物体间的动摩擦因数都相同,求动摩擦因数μ.
)
A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合外力一定不为零
C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
点拨:合外力对物体所做的总功等于物体动能的增量,物体做变
速运动时,只能说明合外力不等于零,但做功取决于力和在力的方
向上的位移.合外力不等于零,有可能在力的方向上的位移等于零,
2
2
答案:(1)mgR (2)
题后反思通常情况下,某问题若涉及时间或过程的细节,要用牛
顿运动定律解决;某问题若不考虑具体细节、状态或时间,物体做
曲线运动,受力为变力等情况,一般用动能定理解决.
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思维突破
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物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式
的能与动能相互转化的过程,能量转化了多少由合外力做了
多少功来度量
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探究一
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探究二
动能定理的应用
优
越
性
(1)物体由初状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨
迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,
使分析简化
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比
较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只
考虑合外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的
运动过程合并为一个全过程来处理
(3)一般情况下,由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问
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思维突破Байду номын сангаас
项目 内容要点
(1)合外力做功等于各外力做功的代数和,要注意功的正负;
外力既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场
力或其他力
(2)重力做功用重力乘以竖直方向的高度差;摩擦力做功用
摩擦力乘以路程;绳拉小球做圆周运动时,小球受到的拉力
知识
不做功;在静止斜面上运动的物体,物体受到的支持力不做
过程二:物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距
离为x2,则Wf2=-μmgx2
全过程:对物体在全过程中应用动能定理有
W1+W2+…=ΔEk
即mgl·sin α-μmgl·cos α-μmgx2=0
得h-μx1-μx2=0
式中x1为物体在斜面上滑过的水平距离.
ℎ
ℎ
故 μ= + = .
1
2
ℎ
答案:
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4.动能
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思维突破
思维突破
题后反思(1)应用动能定理解决多过程问题时,要根据题目所求解的
问题选取合适的过程.
(2)在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,
应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达式.
点拨:物体在斜面上和水平面上所受摩擦力大小不同.
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思维突破
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解析:设该斜面倾角为α,斜坡长为l.
过程一:物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上做的功分别
为WG=mgl·sin α=mgh
Wf1=-μmgl·cos α
典例透析
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思维突破
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题后反思物体做变速运动,其加速度一定不为零,合外力一定不为
零;但物体做变速运动,合外力不一定做功,动能不一定变化.
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1
【例 2】 AB 是竖直平面内的 4 圆弧轨道, 在下端与水平直轨道
Ek
(1)状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应
(2)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,
一般以地面为参考系
(3)标量:只有大小没有方向,并且恒为正值
1
ΔEk
W
1
ΔEk=Ek2-Ek1= 2 2 2 − 2 1 2 为物体动能的变化量,
用末动能减初动能, 表示物体动能变化的大小,
= 2.5 × 104 N
即机车功率为 3.75×105 W
机车所受阻力为 2.5×104 N.
答案:(1)3.75×105 W (2)2.5×104 N
题后反思利用动能定理求解变力做功时,首先要注意哪些力是变
力,哪些力是恒力,找出恒力做的功和变力做的功,然后再利用动能
定理解题.
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项目 内容要点
动能 物体由于运动而具有的能叫动能,用符号 Ek 表示
物体的动能等于物体的质量与物体速度大小的二次方的乘
1
公式 积的一半,即 Ek= 2
2
动能的单位与功的单位一样,也是焦耳,符号为 J
动能
定理
公式
推导
过程
例如匀速圆周运动.要注意对概念和规律的理解.
解析:物体的速度发生了变化,则合外力一定不为零,加速度也一
定不为零,选项B、D正确;物体的速度变化,可能是大小不变,方向变
化,故动能不一定变化,合外力不一定做功,选项A、C错误.
答案:BD
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合外力所做的功等于物体动能的变化
1
1
W=ΔEk=Ek2-Ek1 或 W= 2 v2 2 − 2 v1 2
W = Fx
1
1
2ax = v2 2 -v1 2 ⇒W= 2 v2 2 − 2 v1 2
F = ma
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要点
功
(3)位移 x 和速度 v 均应为同一参考系,一般情况以地面为参
考系
(4)动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有负.“变
化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量
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探究二
对动能定理中各物理量的理解(W=ΔEk=Ek2-Ek1)
【例3】 质量为m=500 t的机车,以恒定功率从静止起动,经时间
t=5 min在水平轨道上行驶位移为x=2.25 km时,速度达到最大
vm=15 m/s.试求:
(1)机车的功率P.
(2)机车运动过程中所受的阻力(设阻力恒定).
点拨:机车以恒定功率起动,牵引力为一变力,做变加速运动,应利
用动能定理求解,牵引力的功可由W=Pt求解.
典例透析
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项目 内容要点
(1)动能定理适用于直线运动,也适用于曲线运动
(2)适用于恒力做功,也适用于变力做功
适用
(3)既能研究单一物体,也能研究物体系统
范围
(4)若物体运动包含几个不同的过程时,可分段考虑,也可以
整体处理
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4.动能
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