新人教版七年级上册《第1章_有理数》2013年同步练习卷E(6)

新人教版七年级上册《第1章有理数》2013年同步练习卷E（6）
一、选择题
1.计算−3+2的结果是（）
A.1
B.−1
C.5
D.−5
2.计算−1+1的结果是（）
A.1
B.0
C.−1
D.−2
3.下列计算结果等于2的是（）
A.|−7|+|+5|
B.|(−7)+(+5)|
C.|+7|+|−5|
D.|(+7)−(−5)|
4.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是（）
A.68千米
B.28千米
C.48千米
D.20千米
5.关于有理数的加法，下列叙述正确的是（）
A.两个负数相加，取负号，把绝对值相减
B.零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数
C.两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数
D.两个有理数相加，等于它们的绝对值之和
6.如果两个有理数的和大于零，那么（）
A.两个有理数一定都是正数
B.两个有理数一个是正数，一个是负数
C.两个有理数不可能都是负数
D.两个有理数可能都是零
7.有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
8.7+(−3)+(−4)+18+(−11)=(7+18)+[(−3)+(−4)+(−11)]是应用了（）
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
9.计算(−21
4)+(+5
6
)+(−3
4
)+(+11
6
)等于（）
A.−1
B.1
C.O
D.4
10.小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了−70米，此时，小明的位置在（）A.家 B.学校
C.书店
D.不在上述地方
11.下面的数中，与−3的和为0的是（）
A.3
B.−3
C.1
3D.−1
3
12.小明家冰箱冷冻室的温度为−5∘C，调高4∘C后的温度为（）
A.4∘C
B.9∘C
C.−1∘C
D.−9∘C
13.定义一种运算☆，其规则为a☆b=1
a +1
b
，根据这个规则，计算2☆3的值是（）
A.5 6
B.1
5
C.5
D.6
二、填空题
14.李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有________元钱．
15.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：−4，+7，−9，+8，+6，−4，−3．求收工时在A地________边________千米．
16.比−31
2大而比21
3
小的所有整数的和为________．
17.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________．
三、解答题
18.计算：
(1)(−26)+(−73)；
(2)(+15)+(−8)；
(3)(−23)+(+7)；
(4)8
5+(−2
5
)；
(5)−31
2
+4.8；
(6)(−11
2)+5
6
；
(7)(−82
3)+61
2
．
19.利用加法运算律简便运算．(1)(−5)+3+(+5)+(−2)；
(2)(−31
2)+(+6
7
)+(−0.5)+(+11
7
)；
(3)4.5+(−2.5)+91
3+(−152
3
)+21
3
．
20.10名同学参加外语竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，得分记录如下：+9，+8，−10，−7，−6，+2，+3，−2，0，+1，求这10名同学的平均分是多少？
21.一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．
(1)请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”“明城”“中都”三家修理部的位置；
(2)“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？
(3)小货车一共行驶了多少千米？
22.计算下列式子|1
2−1|+|1
3
−1
2
|+|1
4
−1
3
|+⋯+|1
100
−1
99
|的结果为________．
23.阅读下面的方法．
−55
+(−9
2
)+(−3
1
)+17
3
解：原式=[(−5)+(−5
6)]+[(−9)+(−2
3
)]+[(−3)+(−1
2
)]+(17+3
4
)=[(−5)+(−9)+
(−3)+17]+[(−5
6)+(−2
3
)+(−1
2
)+3
4
]=0+(−5
4
)=−5
4
计算：(−20115
6)+(−20122
3
)+4023+(−11
2
)．
答案
1. 【答案】B
【解析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．【解答】解：−3+2，
=−(3−2)，
=−1．
故选B．
2. 【答案】B
【解析】根据互为相反数的和等于0解答．
【解答】解：−1+1=0．
故选B．
3. 【答案】B
【解析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、|−7|+|+5|=7+5=12，本选项不合题意；
B、|(−7)+(+5)|=|−2|=2，本选项符合题意；
C、|−7|+|−5|=7+5=12，本选项不合题意；
D、|(+7)−(−5)|=|7+5|=12，本选项不合题意．
故选B．
4. 【答案】B
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据有理数的减法作答．
【解答】解：规定向南方向为正，向北方向为负．
从A地出发向南从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，即A地距离B地是48千米，记作
+48千米，
从B地向北行驶20千米到达C地，即B地距离C地为20千米，记作−20千米，
则A地距离C地是(48−20)=28千米．
故选B．
5. 【答案】C
【解析】利用加法法则判断即可得到正确的选项．
【解答】解：A、两个负数相加，取负号，把绝对值相加，本选项错误；
B、零加正数，和为正数；负数加正数，和不一定为负数，例如−3+4=1，本选项错误；
C、两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数，本选项正确；
D、两个有理数相加，不一定等于它们的绝对值之和，本选项错误．
故选C
6. 【答案】C
【解析】利用加法法则判断即可得到正确的选项．
【解答】解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．
故选C
7. 【答案】B
【解析】由数轴可知，a>0，b<0，且|b|>|a|，由此可得出答案．
【解答】解：由数轴可得：a>0，b<0，且|b|>|a|，
我们可令a=1，b=−2，
则a+b=−1<0．
故选B．
8. 【答案】D
【解析】利用加法运算律判断即可．
【解答】解：7+(−3)+(−4)+18+(−11)=(7+18)+[(−3)+(−4)+(−11)]是应用
了加法交换律与结合律．
故选D．
9. 【答案】A
【解析】先计算同分母分数，再相加即可．
【解答】解：(−21
4)+(+5
6
)+(−3
4
)+(+11
6
)
=(−21
−
3
)+(
5
+1
1
)
=−3+2
=−1
故选A．
10. 【答案】B
【解析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．
【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了−70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．故选B．
11. 【答案】A
【解析】设这个数为x，根据题意可得方程x+(−3)=0，再解方程即可．
【解答】解：设这个数为x，由题意得：
x+(−3)=0，
x−3=0，
x=3，
故选：A．
12. 【答案】C
【解析】原来的温度为−5∘C，调高4∘C，实际就是转换成有理数的加法运算．
【解答】解：−5+4
=−1
故选C．
13. 【答案】A
【解析】由a☆b=1
a +1
b
，可得2☆3=1
2
+1
3
，则可求得答案．
【解答】解：∵a☆b=1
a +1
b
，
∴2☆3=1
2+1
3
=5
6
．
故选A．
14. 【答案】3000
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：5500+(−1800)+1500+(−2200)=3000（元），则此时存储卡还有3000元．
故答案为：3000
15. 【答案】东,1
【解析】将各数相加得到结果，即可做出判断．
【解答】解：根据题意得：−4+7−9+8+6−4−3=1（千米），
则收工时在A地东边1千米．
故答案为：东；1．
16. 【答案】−3
【解析】首先找出比−31
2大而比21
3
小的所有整数，在进行加法计算即可．
【解答】解：比−31
2大而比21
3
小的所有整数有−3，−2，−1，0，1，2，
−3+(−2)+(−1)+0+1+2=−3，
故答案为：−3．
17. 【答案】−1
【解析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是−3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是−1．
【解答】解：由数轴得，点A表示的数是−3，点B表示的数是2，
∴A，B两点所表示的有理数的和是−3+2=−1．
18. 【答案】解：(1)原式=−(26+73)
=−99；; (2)原式=+(15−8)
=7；; (3)原式=−(23−7)
=−16；; (4)原式=6
5；; (5)原式=1.3；; (6)原式=−9
6
+5
6
=−2
3；; (7)原式=−84
6
+63
6
=−21
6
．
【解析】原式各项利用加法法则计算即可得到结果．; ; ; ; ; ; 【解答】解：(1)原式=−(26+73)
=−99；; (2)原式=+(15−8)
=7；; (3)原式=−(23−7)
=−16；; (4)原式=6
5；; (5)原式=1.3；; (6)原式=−9
6
+5
6
=−2
3；; (7)原式=−84
6
+63
6
=−21
6
．
19. 【答案】解：(1)(−5)+3+(+5)+(−2)
=(−5+5)+(3−2)
=0+1
=1；; (2)(−31
2)+(+6
7
)+(−0.5)+(+11
7
)
=(−3.5−0.5)+(
6
+1
1
)
=−4+2
=−2；; (3)4.5+(−2.5)+91
3+(−152
3
)+21
3
=(4.5−2.5)+(91
3
−15
2
3
+2
1
3
)
=2−4
=−2．
【解析】(1)先算相反数，再相加即可求解；
(2)(3)先算同分母分数，再相加即可求解；．; ;
【解答】解：(1)(−5)+3+(+5)+(−2)
=(−5+5)+(3−2)
=0+1
=1；; (2)(−31
2)+(+6
7
)+(−0.5)+(+11
7
)
=(−3.5−0.5)+(
6
+1
1
)
=−4+2
=−2；; (3)4.5+(−2.5)+91
3+(−152
3
)+21
3
=(4.5−2.5)+(91
−15
2
+2
1
)
=2−4
=−2．
20. 【答案】这10名同学的平均分是79.8分．
【解析】先求出所有记录的和，再求出10名同学的总分，然后除以10求出平均分即可．【解答】解：+9+8+(−10)+(−7)+(−6)+2+3+(−2)+0+1，
=23+(−25)，
=−2，
所以，总分为80×10+(−2)=798分，
平均分为798÷10=79.8分．
21. 【答案】解：(1)如图所示：
；; (2)“中都”修理部距“小岗”修理部有：
8−(−3)=11(km)；; (3)∵|8|+|−4.5|+|−6.5|+|3|=22(km)，
∴小货车一共行驶了22千米．
【解析】(1)根据已知用1个单位长度表示1千米，利用三次所走的距离和方向得出三家修理部的位置；; (2)根据数轴上两点之间的距离求法得出即可；; (3)根据绝对值的性质得出距离之和即可．
【解答】解：(1)如图所示：
；; (2)“中都”修理部距“小岗”修理部有：
8−(−3)=11(km)；; (3)∵|8|+|−4.5|+|−6.5|+|3|=22(km)，
∴小货车一共行驶了22千米．
22. 【答案】99
100
【解析】原式利用绝对值的代数意义化简，抵消即可得到结果．
【解答】解：原式=1−1
2+1
2
−1
3
+1
3
−1
4
+1
4
−1
5
+...+1
99
−1
100
=1−
1
100
=99
100
．
故答案为：99
100
．
23. 【答案】解：原式=[(−2011)+(−5
6)]+[(−2012)+(−2
3
)]+4023+[(−1)+(−1
2
)]
=[(−2011)+(−2012)+4023]+[(−5
6
)+(−
2
3
)+(−
1
2
)]+(−1)
=−3．
【解析】原式变形后，利用加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=[(−2011)+(−5
6)]+[(−2012)+(−2
3
)]+4023+[(−1)+(−1
2
)]
=[(−2011)+(−2012)+4023]+[(−5
)+(−
2
)+(−
1
)]+(−1)
=−3．。