七年级数学上册新教材解读(最新2011人教版)

七年级数学上册新教材解读
第1章有理数
一、教材主要变化
二、教学建议
1.注意不同章节之间的联系
全面掌握整章知识结构，理清知识内在逻辑关系，合理利用学生已有的经验，在小学对“数及其运算”的基础上展开新内容。

如：从学生熟悉的现实问题出发引入有关内容，如用“增与减”“收入与支出”“上升与下降”“前进与后退”引入正负数概念，用路线图和温度计引入数轴概念等。

特别是对于有理数的运算，所谓“一看符号，二看绝对值”，当符号确定后，就归结到以前的运算了。

考虑到新旧知识间的联系，在练习过程中，可设计只判断结果符号的单项练习，让学生反复训练，达到强化目的，其他如“运算律”的教学也可以这样处理。

2．难点突破
有理数运算法则和有理数混合运算是本章的难点，教学中一是针对性训练，二是加深理解。

具体措施如：
（1）借助课本，自主探究运算法则，弄懂运算的算理。

（2）设计单项训练、针对性训练内容，提高效率。

如：不计算，只判断两个数运算结果的符号。

一题多解，比较解法优劣。

对易错点进行集中训练，类似（－3）²与－3²的区别等等。

（3）提高简单题的心算能力，不打草稿，不用计算器。

（4）课堂鼓励学生独立思考，并让学生有机会说思路分析、说思考过程，老师的问句多一些如“你是怎么想的？”这样的问题，说的对象可以是同桌、学习小组成员或是全班同学。

（5）适当开展各种形式的小比赛。

（6）把握好教学要求。

如：绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程。

数轴上两点之间距离的表示过渡到绝对值不等式，再变式为绝对值符号中出现字母并讨论。

学生对负数及运算的认识也是一个循序渐进的过程。

如：有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些，特别是混合运算，课标也明确提出“以三步以内为主”。

3．重视思维教学过程，从中感悟数学思想
本章教材从有理数的概念到运算法则和运算律，始终坚持“归纳式”呈现内容。

目的是为了体现以数学知识发生发展过程为载体进行“思维的教学”这一数学课程的核心任务。

所以课堂教学中，应为学生安排一个“具体事例——观察、试验——比较、分类——分析、综合——抽象、概括”的过程，使学生有机会通过自己的类比、归纳而获得对有理数及其运算的知识。

如在有理数加法法则的探求和归纳时，借助数轴形象直观地感受加法法则，渗透数形结合的数学思想方法；减法和除法法则的探究可分别转化为加法与乘法运算，化新为旧，化生为熟；有理数的混合运算也是个化繁为简的过程，学生都能体验到化归的数学思想，新教材在乘法法则的探究方法上变化较大，除了培养学生归纳能力外，还可以让学生初步感受分类讨论的方法。

附：有理数乘法教学设计（区公开课）
第2章整式的加减
一、教材主要变化
二、教学建议
1．注意不同章节之间的联系
一是注意与小学相关内容的衔接，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础。

例如，在第2.1节开始，提出问题“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？”通过这个问题，让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义。

二是要理解数与式之间的密切联系，如：整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

2．难点突破
本章难点有：三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减的运算法则）和列整式表示实际问题中的数量关系，突破难点的关键是理解“数式通性”。

具体措施有：
（1）注意与小学相关内容的衔接，如复习用字母表示数，让学生充分初步体会其作为变量的意义。

（2）加深对法则的理解，采用类比数学习式加强知识的内在联系，注重思想方法的渗透．如：对于“合并同类项”，可强调与数的运算进行类比，体会“数式通性”。

（3）高效练习，夯实基础。

整式加减就是将整式化简，主要方法是合并同类项和去括号。

对于合并同类项和去括号等重点，教学中可以适当加强专项练习，使学生熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。

（3）留给学生探索的时间和空间，发展思维能力。

建议课堂多留时间给学生阅读教材和研讨问题。

3．重视培养学生列式表示数量关系的能力
本章编写注意加强与实际的联系。

因此，教学中，要注意让学生体会整式的内容与实际的密切联系，同时要让学生经历由实际问题抽象出数学问题的过程，也为后阶段学习打好基础。

教学中要加强训练列整式解决实际问题中的数量关系，诸如：
奇数2n-1或2n+1；偶数2n；
三个连续整数一般写作n-1，n，n+1；
三个连续偶数般写作2n-2，2n，2n+2；
三个连续奇数般写作2n-1，2n+1，2n+3.
十位数字为x,个位数字为y，则两位数为10x+y；颠倒位置后的两位数为:10y+x.
百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z的三位数为：100x+10y+z.等。

熟记常用的关系式、公式，如：特殊图形的面积、周长公式，行程问题与工程问题的公式等。

第3章一元一次方程
一、教材主要变化
二、教学建议
1．注意不同章节之间的联系。

学生已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。

学生已经会解简单的一元一次方程，部分学生已经会解较复杂的
一元一次方程，但大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）并没有根本上的理解。

一元一次方程是所有代数方程的基础，是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。

2．难点突破。

解含分母的一元一次方程，列方程解决实际问题是本章的难点，根据问题中的等量关系建立方程模型是解是解决实际问题关键。

（1）在方程解法讨论中，要注重算理的理解，如：等式的性质——解简单方程，分配律——合并同类项，等式的性质——移项，分配律——去括号，等式的性质——去分母。

对学习有困难的学生要突出解方程的程序化思想。

如：用框图表示解方程的过程。

（2）加强基本训练。

让学生能列代数式表示数量间的关系，能根据代数式说出数量关系或所表示的数量，能根据实际题中的某些句子写出数量关系式，明确一般的应用题中基本的数量关系。

如：在行程问题中的路程、速度、时间三者的关系；工程问题中的效率、时间、总量三者的关系；销售问题中的进价、利润、售价、定价和提价、降价的百分率等。

（3）妥善处理算术法与方程法的关系。

以引导为主，要让学生逐渐认识到方程法是解题方法的一个飞跃，而不必纠缠于具体某一题哪种方法更好。

（4）提高学生阅读能力，专项训练如何找关键句，搭框架（找相等关系）。

特别要指导学生如何挖掘较为隐蔽的等量关系，如何在几个等量关系中选择设元、列方程。

（5）鼓励学生说思路，讲理由，初学时应强调学生必须用文字表述相等关系，然后再“翻译”成方程表达式。

3．做好解方程中常见错误点的教学。

（1）移项不变号；
解方程：5278x x -=-+， 错解：5728x x -=-+ （2）错把解方程过程写成“连等”形式.
解方程：319x x +=+， 错解：319284x x x x +=+=+== （错误原因：受运算习惯影响，对方程变形理解不清）
（3）系数化为1时出错，
例如：1
303x x =⇒=，3322x x =⇒=等
（4）去分母时出现漏乘现象.
解方程：
326
255
x x -++= ， 错解：去分母，得 3226x x -+=+ （5）去括号时，括号前为“—”号，括号内的各项不改变符号或漏乘项. 解方程：5(32)12(52)17x x ---=-， 错解：去括号，得1510602417x x ---=-
解方程：122
233
x x x -+-
=-， 错解：去分母，得 631422x x x -+=-- （6）分母是小数时容易与去分母弄混淆.
解方程 4310.20.5x x +--=， 错解：原方程可化为10401030
1025
x x +--= 建议：
教学中进行强化训练，多练习例如“2(1)3(2)4x x --+=”和“11
126
x x -+-=”的题目.
第4章几何图形初步
1．不同章节之间的联系：注意与小学知识内容的衔接在前两学段，学生能直观认识一些简单几何图形，能辨认从不同方向看到的物体的形状，认识一些简单几何体的展开图，能区分直线、射线、线段的概念并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念。

在本章教学中，学生要认识一些常见的几何图形，进一步认识点、线、面、体，在平面图行和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念；进一步认识直线、射线、线段和角，理解它们的概念和有关的一些性质，并能初步应用。

2、难点突破：本章难点有：立体图形的展开，角度的计算以及度、分、秒之间的换算。

（1）充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用，帮助学生认识空间图形与平面图形的关系，能在动态变化的图形中寻找不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。

（2）让学生在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识发展空间观念，
（3）注重概念间的联系，在对比中加深理解。

研究线段的和、差、中点与研究角的和、差、角平分线，其内容方法都很相似，教学时把它们进行对比，效果会更好。

3．强化几何语言规范化训练：包括文字语言、符号语言、图象语言。

训练步骤是：几何模型→图形→文字→符号。

教学内容上有：线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、角的和差、角的平分线等。

通过训练，让学生能够从符号→文字→图形。

（1）要求学生理解和熟记几何常用语。

几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”，经过即通过，对某些字“咬文嚼字”，加强学生的理解.
（2）由基本语句画出图形，给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如延长线段AB到D使BD=AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC=AD，等等。

（3）将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础，如点M是线段AB的中点，翻译成符号语言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。

（4）编写范句，形成规范的书写：如延长_____到点____，使_____=____ 。