(易错题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(有答案解析)(1)

一、选择题
1．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。

已知地球的质量为M ，引力常量为G ，飞船的质量为m ，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则（ ）
A ．飞船在此轨道上的运行速率为Gm r
B ．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为r GM
C ．飞船在此圆轨道上运行的周期为 32r GM
π D ．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为2Gm r
2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
①万有引力定开普勒在实验室发现的
②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F G
r
= 中的r 是两质点间的距离
③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离
④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（ ）
A ．3132T T a R =
B ．GM v a =
C ．GM v R =
D ．23214πR M GT = 4．下列说法正确的是（ ）
A ．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力
B ．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值
C ．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s 2
D ．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s
5．据报道，我国将在2022年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面高度约h =4.0×102km 。

已知地球的半径R =6.4×103km ，第一宇宙速度为7.9km/s 。

则该空间站的运行速度约为（ ）
A ．7.7km/s
B ．8.0km/s
C ．7.0km/s
D ．3.1km/s 6．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式，测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，已知月球半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）
A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s
C ．月球表面重力加速度224πR g T
= D ．月球的密度为2
4πGT ρ= 7．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m 的圆形轨道上运行时，周期为18mim 。

已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（ ） A ．月球的质量
B ．“嫦娥三号”的质量
C ．月球的第一宇宙速度
D ．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度
8．下面说法正确的是（ ）
A ．曲线运动一定是变速率运动
B ．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同
C ．匀速圆周运动在相等时间的位移相同
D ．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小
9．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）
A ．卫星可能的轨道为a 、b 、c
B．卫星可能的轨道为a、c
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a、b
10．下列叙述正确的是（）
A．牛顿提出了万有引力定律，并用实验测量了万有引力常量
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法C．伽利略提出行星运动三定律
D．伽利略在研究力和运动的关系时，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了控制变量的方法
11．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）
A．F1=F2>F3B．a1=a2=g>a3
C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω3＜ω2
12．2020年7月23日12时41分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务，“天问一号”探测器，火箭成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步。

已知火星质量与地球质量之比为1：10，火星半径与地球半径之比为1:2，若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2，下列说法正确的是（）
A．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
B．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
C．火星与地球绕太阳运动的角速度大小之比为2233
D．火星与地球绕太阳运动的向心加速大小之比为9:4
13．中国首个火星探测器“天问一号”于2020年7月23日发射升空，计划飞行约7个月抵达火星。

若已知火星半径为地球的一半、质量为地球的十分之一。

则（）
A．此次天问一号的发射速度大于16.7km/s
B5
C．火星表面处的重力加速度为地球的0.4倍
D．天问一号在火星表面环绕飞行时的周期与地球近地卫星的周期相等
14．2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火
箭，从文昌航天发射场成功升空。

已知火星的直径约为地球的12，质量约为地球的110
，下列说法正确的是（ ）
A ．火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B ．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C ．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
15．如图所示，人造卫星M 、N 分别绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度、角速度、向心加速度和周期的大小的比较，下列说法正确的是（ ）
A ．卫星M 的线速度小于卫星N 的线速度
B ．卫星M 的向心加速度小于卫星N 的向心加速度
C ．卫星M 的角速度大于卫星N 的角速度
D ．卫星M 的周期大于卫星N 的周期
二、填空题
16．甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，则两颗星运动的角速度之比为___________，向心加速度之比为_________。

17．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、12,()M M m M m 。

在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比
:1:8a b T T =，则它们的轨道半径之比为:a b r r =______，从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。

18．2020年12月3日，携带月球m =2kg 样品的“嫦娥五号”上升器先完成月面竖直向上起飞，然后进入近圆形的环月轨道。

设此环月轨道半径为r ，月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则在向上起飞阶段样品的惯性___________（选填“增大”、 “不变”和“减小”），上升器在此环月轨道上运行周期为___________。

19．已知地球半径为R ，地球表面和重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑地球自转影响，则地球的质量为___________，卫星环绕地球运行的第一宇宙速度为___________，若某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，则卫星的轨道半径为___________。

20．天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道飞行，设该行星为一个球体，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T ，那么这颗行星的密度是___________。

（已知万有引力常量为G ）
21．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t 通过的轨道弧长为l 、扫过的圆心角为θ（弧度）。

该卫星的周期为________，地球的质量为________。

（已知引力常量为G ）
22．物体放在离地高度为2R （R 为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力大小的___________，该处的重力加速度的大小约为
___________2m /s ，重力加速度为21m /s 处离地面的高度为______________R ． 23．如图,质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动,星球A 和B 两者中心之间距离为L 。

已知A,B 的中心和O 三点始终共线,A 和B 分别O 的两侧。

引力常数为G 。

则两星球做圆周运动的周期为_______________,在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A 和B ,月球绕其轨道中心运行的周期记为1T 。

但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期2T .已知地球和月球的质量分别为245.9810kg ⨯和22
3510kg ⨯。

则2T 与1T 两者平方之比为___________________（结果保留3位有效数字）
24．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；
王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的
_________倍．
25．甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的运转半径之比为_____，运转周期之比为________．
26．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
三、解答题
27．我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。

假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，发现你在该未知星球赤道上时对地面的压力为你在极地点时对地面的压力的98%。

你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。

已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。

求：
(1)该未知星球表面的重力加速度g；
(2)该未知星球的自转周期。

28．如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初v抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为 ，已知该速度
星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

29．卫星发射进入预定轨道时往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地圆轨道，然后卫星从圆轨道上A点加速，控制卫星进入椭圆轨道，最后在B点进入距地高为6R的预定圆形高轨道运动，其中A、B分别是两个圆轨道与椭圆轨道相切之处．已知卫星从A点到B点所需的时间为t0，地球半径为R．假定卫星在两个圆轨道上稳定运行时均做匀速圆周运动，求：
（1）卫星在高轨道上运行时的周期；（2）地表的重力加速度．
30．月球质量是地球质量的1
81
，月球半径是地球半径的
1
4
，如果以同一初速度在地球上
和月球上竖直上抛一物体。

求：
(1)两者上升的最大高度之比；
(2)两者从抛出到落回原抛点的时间之比。