新疆库尔勒市高三数学第二次月考试题理(new)

新疆库尔勒市2018届高三数学第二次月考试题 理
考试范围：选修+必修全部内容 试卷页数：共4页 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意要求的）
1。

已知集合{}{}
213,230,A x Z x B x x x A B =∈-<=+-<⋂=则（ ）。

A 。

()2,1- B. ()1,4 C 。

{}2,3 D 。

{}
1,0-
2。

记复数z 的共轭复数z ,若(1)2()z i i i z z -==为虚数单位，则复数的模( ) A
B 。

1 C。

D. 2
3.1,0
323220x y x y mx y z x y m x y +≥⎧⎪
-≤=-⎨⎪-+≥⎩若满足且的最大值为，则实数的值为（ ) A ．13 B ．2
3
C ．1
D ．2
4。

将函数sin(2)6y x π=+的图象向左平移3
π
个单位长度,所得函数图象对应的
解析式为（ ） A 。

5sin(2)6y x π=+
B. cos 2y x =- C 。

cos 2y x = D. sin(2)6
y x π=- 5．在等差数列{}n a 中,9121
32
a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =( ）
A 。

24 B. 48 C 。

66 D 。

132
6．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人射击一次击中目标得2分，未击中
目标的0分。

若甲、乙两人射击的命中率分别为3
5
和p ，且甲、乙两人各射击一次得分之和为
2的概率
9
20。

假设甲、乙两人射击互不影响，则p 的值为（ ）
A ．35
B ．45
C ．34
D ．14
7．已知函数2()(3)1f x mx m x =+-+的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．(0,2）
B ．](,1-∞
C ．(,1)-∞
D ．](0,2
8、如图是一个程序框图，当输入的x=5时，运行该程序框图输出的结果是（ ）
A. 10 B 。

20 C 。

25
D. 35 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
体积为
( ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6
10。

设函数2122
8()log (1)31
f x x x =++
+则不等式212
(log )(log )2f x f x +≥的解集为（ ）
A ．](0,2
B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
C ．[)2,+∞
D ．[)10,2,2⎛⎤
⋃+∞ ⎥⎝⎦
11. 已知抛物线C:22(04)y px p =<<的焦点为 F ，点P 为C 上一动点，A （4,0）,B （p ），且PA BF 等于（ ) A ．4 B ．9
2
C ．5
D ．
112
侧视图
俯视图
2
2
21
1
正视图
22
1
12。

已知函数3(0)
()(0)x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件：对于11,0x R x ∀∈≠且，存在唯一的2x R ∈，且
12x x ≠，使得12()()f x f x =。

当(2)(3)f a f b =成立时,实数a+b=( )
A
B
． C
3+ D
．3 二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分。

请把正确答案写在答题卷上） 13. 命题“*
,x R n N ∀∈∃∈，使得2n x ≥”的否定形式是_______________
14. 若二项式21n
x x ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭展开式的二项式系数之和为64,则含3x 项的系数为_____
15. 已知函数⎩⎨
⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a
满足对任意12x x ≠都有
1212()()
0f x f x x x -<-成立,那么实数a 的取值范围是__________
16. 已知F 为双曲心线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点，过原点的直线l 与双曲线交于M,N 两
点，且0MF NF =．MNF 的面积为ab ，则双曲线的离心率为__________。

三、解答题（本大题共5个小题,共70分。

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
17.（本小题12分)设△ABC 的内角A,B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足
C B A B A sin )]cos([cos sin sin ⋅--=+π
（1）试判断△ABC 的形状，并证明理由；
（2）若21+=++c b a ，试求△ABC 面积的最大值。

18、（本小题12分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
,5
4
,54,3225每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核。

每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售。

（1)求审核过程中只通过两道程序的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机中可以出厂销售的部数为X,求X 的分布列
及数学期望.
19、（本小题12分)如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧面11A ACC 与侧面11C CBB 都是菱形，32,600111==∠=∠AC B CC ACC
(1)求证：11CC AB ⊥；
（2)若111,23C A AB =的中点为1D ，求二面角11D AB C --的余弦值.
20、（本小题12分)已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 上的点到右焦点F 的最小距离是12-，F
到上顶点的距离为2，点C(m ，0）是线段0F 上的一个动点。

（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F 且与x 轴不垂直的直线l 与椭圆交于A ，B 两点,使得()?CA CB BA +⊥并
说明理由.
21、（本小题12分)已知函数
)0(ln 2)(2>+-=a x a x x x f
(1）当2=a 时，试求函数)(x f 的图象在点
))1(,1(f 处
的切线方程；
有唯一实
（2）当1=a 时，若关于x 的方程b
x x f +=)(数解.试求实数b 的取值范围；
（3）若函数)(x f 有两个极值点)(,2121x x x x <，且不等式21)(x m x f ⋅≥恒成立。

试求实数m 的
取值范围。

B
请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。

22、（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，圆C 的方程9)1()3(22=++-y x ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

(1) 求圆C 的极坐标方程； (2) 直线)(6
:R OP ∈=ρπ
θ与圆C 交于两点M,N,求线段MN 的长.
23、(本小题10分）选修4—5：不等式选讲
已知122)(--+=x x x f ，M 为不等式0)(>x f 的解集
（1） 求M ；
（2） 求证：当M y x ∈,时，15<++xy y x .
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