甘肃省金昌市第三中学八年级数学下学期期中试题(1)

甘肃省金昌市第三中学2021-2021学年八年级数学下学期期中试题
题号一二三总分总分人复核人
得分
注意事项：
1、全卷共计150分。

考生答题前务必将班级、姓名、考号和座位号填写在试卷相应位置上。

2、要求用蓝或蓝黑色钢笔将答案直接写在试卷上，笔迹工整，卷面整洁。

3、不得另加附页，附页上答题不给分。

一、精心选一选（每题3分，共36分）
一、给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（）A．②③B．②③④
C．①③④⑤D．①②③④⑤
二、已知一次函数y=kx+b的图象如下图，那么k，b的符号是( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0
(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
3、以下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数)图像的是( )．
4、以下说法中错误的选项是（）
A．两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等的四边形是矩形；
C．两条对角线相互垂直的矩形是正方形；
D．两条对角线相等的菱形是正方形．
5、要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片那么最多能剪出（）
A．1张B．2张
C．3张D．4张
六、一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a ：b 等于（ ）
A.
12 B.12 C.32
D.以上答案都不对 7、如图，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB ＝6，BC ＝4，那么AE ︰EF ︰FB 为（ ）
A ．1︰2︰3
B ． 2︰1︰ 3
C ．3︰2︰1
D ． 3︰1︰2
八、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）3
4m
（B ）3
14
m （C ）1m （D ）1m
九、一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，那么腰上的高为 ( )
A. 12cm
B.
C.
D.
10、已知ABCD 是平行四边形，以下结论中不必然正确的选项是( )
A ．AB=CD
B ．AC=BD
C ．当AC ⊥B
D 时，它是菱形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形
1一、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时刻t (时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
1二、某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每一个月的销售量成一次函数关系,其图象如下图.由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是（ ） A.310 B.300 C.290 D.280 二、细心填一填（每题4分，共36分）
13、在正方形ABCD 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个. 14、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图2所示的规律，拼成假设干个图形： ⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图形中有白色地面砖 块．
A
D
B
F
E ·
1五、假设函数y= -2x m+2是正比例函数，那么m 的值是。

1六、写出同时具有以下两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。

（1）y随着x的增大而减小，（2）图象通过点（1，-3）。

17、已知正方形的一条对角线长为8cm，那么其面积是__________cm2
1八、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么那个一次函数的表达式是______________。

1九、点P（a，b）在第二象限，那么直线y=ax+b不通过第象限。

20、．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，那么△AOC的周长为_______．
2一、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的图象上,那么a与b的大小关系是____ 。

三、耐心做一做（共78分）
2二、（7分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)
(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；
23、（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线M N//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）说明EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并说明你的结论．
24、（8分）已知一次函数y=kx+b的图象通过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1
2
x的图象相交于点(2，a)，
求：
(1)a的值
(2)k，b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

A
E
C
F
O N M
D
2五、（10分）已知函数y=(2m-10)x+m -3 (1)假设函数图象通过原点，求m 的值
(2)假设那个函数是一次函数，且图像通过一、二、四象限，求m 的整数值。

26.（12分） 如图，在正方形ABCD 的边BC 上任取一点M ，过点C 作CN ⊥DM 交AB 于N ，设正方形对角线交点为O ，
试确信OM 与ON 之间的关系，并说明理由．
27.（12分） 如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，依照图象回答以下问
题：
(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元； (2)从图象上你能取得哪些信息?(请写出2条)
① ② (3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式。

2八、（9分）如图,有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆
放两
套一样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地脸部份可看成半径为1.5米的圆形（如左以下图所示）．在保证通道最狭小处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内可否摆下三套或四套一样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案当选取一种，在右下方 14×20方格纸内画出设计示用意．（提示：①画出的圆应符合比例要求； ②为了保证示用意的清楚，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．说明：正确地画出了符合要求的三个圆得6分，正确地画出了符合要求的四个圆得9分．）
2九、（12分）为了鼓舞市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价钱表的部份信息：
自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
A
B
N
M
C D
O
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处置费）
已知小王家2021年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王打算把6月份的水费操纵在不超过家庭月收入的2%．假设小王家的月收入为9200元，那么小王家6月份最多能用水多少吨？
1.C
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.B
8.C
9.C 10.B 11.D 12.B
13.5 14. 18 4n+2 15.-116. y=-3x或y=-2x-1 17.3218. y=6x-2 19. 三20. 13㎝21. a＞b 22.
(1)y=4x,y=-2x+6,（2）略
23. (1) CE平分∠ACB，那么∠ACE=∠BCE，而MN//BC，取得∠OEC=∠BCE，因此∠ACE=∠OEC，从而EO=OC，同理OC=OF，故EO=FO；
（2）当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形．先取得∠ECF=90°，再依照有一个角是直角的平行四边形是矩形进行识别
24. (1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4
25. (1)m=3 (2)m=4
26. OM⊥ON，OM=ON．先说明△DCM≌△CBN
得CM=BN，再推出△OCM≌△OBN得OM=ON．
27. (1) 11 (2) ①出租车的起步价是5元②出租车起步价的路程范围是3千米之内（包括3千米）（3）y=1.2x+1.4(x≥3)
28摆放三套或四套的设计方案如下图．关键是确信这些圆的圆心位置（圆心别离在等腰三角形和平行四边形的极点处），另外，设计的示用意要符合比例要求：
（1）每一个圆的半径为1.5㎝；（2）每一个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2㎝；（3）设计两圆的圆心的距离不小于3.5㎝．
29.(1)a=2.20 b=4.20 （2）40。