辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律(1)学案(无答案)(

探索与表达规律
教师寄语：挫折其实就是迈向成功所应缴的学费
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程；
2. 在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质． 课标要求：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律． 学习难点：用字母、运算符号表示一般规律． 三、课前热身——温故而知新
1. 同类项的定义:所含的______相同，并且____的____也相同的项叫同类项.
2. 合并同类项的法则：在合并同类项时，我们把_______的系数相加，字母和字母的指数不变.
3. 去括号法则：
⑴ 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都_____. ⑵ 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_____. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：在日历中寻找的规律
观察下列日历图，回答问题：
⑴ 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?________________________. ⑵ 这个关系对其他这样的方框成立吗？_______.用代数式表示这个关系_______________. ⑶ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？_______________.
⑷ 你还能发现这样的方框中9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示______________.
⑴ 如果将日历图中方框改为十字形框，你能发现什么数字规律？如果改为“H ”形
框呢？
⑵ 利用下面的日历图你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
例题：将连续奇数1、3、5、7、……排成如图所示的数表：
⑴ 表中十字框中的五个数的和与中间的数15有什么关系？________________________. ⑵ 设中间的数为a ，用________表示十字框中的五个数之和.
⑶ 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数， 则十字框中的五个数之和可能等于2012吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由.
练习：在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个
数字中间的那个数.
探究点2：找图形的规律
例题：用棋子按下面的方式摆三角形：
⑴ 按图示规律填写下表：
⑵ 按图示规律摆下去，摆到第n 个图时需要________个棋子？ 练习：按下图方式摆放餐桌和椅子.
⑴ 1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐
_____人. ⑵ 按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
⑶
每增加一张桌子，可多坐______人？ ⑷ 摆n 张桌子时可坐______人？
⑸ 一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐____人？若按上图方式每6张拼成一张大桌子，则可坐______人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何摆拼桌子？
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
①
②
③
1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.
2. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，输入的数字是8时，输出的数据为（ ） A ．61 B ．63
C ．658
D ．67
8
3.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴ 第6排各有_______个座位？ ⑵ 第n 排有______个座位？ ⑶ 第10排有____个座位？
4. ……,请观察左边的三个图
形，并判断照此规律从左向右第四个图形是
( ) A. B. C.
D.
5.下面是一组按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，则第2009个数是( )
A.20092
B.200921
C.2008
2
D.
2010
2
6. 用火柴棒按下图中的方式搭图形:
④
⑤
⑴ 按图示规律填空:
⑵ 搭第100个图形需______根火柴棒. ⑶ 搭第n 个图形需要_______根火柴棒.
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