走进图形世界测试

合集下载

第五章走进图形世界测试卷

第五章《走进图形世界》测试卷（满分：100分时间：45分钟）班级姓名成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。

（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。

（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。

（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。

（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。

（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是； 9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为； 10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题： 11、下列立体图形，属于多面体的是（）A 、圆柱B 、长方体C 、球D 、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )AB C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图左视图俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A、长方形B、七边形C、三角形D、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；（）A、1个B、2个C、3个D、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

《走进图形世界》单元检测含答案

《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．7217．14018．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。

第五章走进图形世界+素养测试卷(A)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第五章素养测试卷(A)(考试时间:90 分钟满分:100 分)一、选择题(每小题3分，计 24 分)1.下列图形中，不属于立体图形的是 ( )2.如图所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是( )3.如图所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是 ( )4.下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 45.下列图形中，是正方体展开图的是 ( )6.如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是( )A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体8.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 ( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥二、填空题(每小题3分，计 24 分)9.三棱锥是由个面围成的，有个顶点，有条棱.10.如图所示的几何体有个面，面面相交成线.11.如图所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是 .12.如图，右下图是①中图形的视图.13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是14.一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是 .15.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得 FG=5cm ，则这个剪出的垫片的周长是 cm.16.图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm³.三、解答题(计 52分)17.(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.18.(8分)如图是一个由小正方体所搭几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的平面图形.19.(8分)如图所示的是某个几何体的三视图.(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积.20.(9分)用5个相同的小正方体搭出如图所示的组合体.(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.21.(9分)用同样大小的小正方体木块构造一个模型(不断开)，如图分别是其主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块?最少需要几块?并画出相应的俯视图.22.(10分)如图是一张长方形纸片,AB 长为3 cm,BC 长为 4 cm.(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；(2)若将这个长方形纸片绕AB 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是多少?(结果保留π)；(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留π).4 4第五章素养测试卷(A)一、 1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D二、9.4 4 6 10.3 曲 11.5 12. 主 13. 圆锥 14. 防 15. 210 16.1000三、17.连线略 A 旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形 b.×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192.19.(1)这个立体图形是直三棱柱；(2)表面积为1220.(1)画出的图形如图①所示；(2)能实现.添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.21.根据该模型的主视图、左视图，在头脑中想象它的三维形状：共有两层，底层至少需5块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块.因此，该模型最少需7块，最多需20块.俯视图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小木块.22.(1)圆柱(2)π×4²×3=48π(cm³).故形成的几何体的体积是48πcm³;(3)情况①:π×3×2×4+π×3²×2=24π+18π=42π(cm²);情况②):π×4×2×3+π×4²×2=24π+32π= 56π(cm²).故形成的几何体的表面积是42πcm²或56πcm².。

2022学年第I学期苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》过关检测题附答案

2022学年第I学期七年级数学上册第五章《走进图形世界》过关检测题（满分：120分）一．选择题(共36分)1.下列图形中，不属于立体图形的是（）A. B. C. D.第1题图第2题图2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体3.如图所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()A. B. C. D.第3题图第4题图4．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚5.如图所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()A. B. C. D.第5题图第6题图6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样7.下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.48.下列图形中，是正方体展开图的是()A. B. C. D.第8题图第9题图9．如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A．6B．8C．12D．1610.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能11．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图第12题图12.如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）A.和B.谐C.社D.会二．填空题(共39分)13.三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．14.如图所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图15.一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．16．如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面__________.（填字母）17．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为__________．18．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则x y+=____．19．如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝________．第19题图第20题图第21题图第22题图20.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.21．如图，线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线，将此正方体沿部分棱剪开展开成一个平面图形．观察AB和CD所在的直线，下列情况：①AB⊥CD，②AB∥CD，③AB和CD在同一条直线上，其中可能出现的是______.22.如下图是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.23．如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长cm．方体的宽是高的2倍，则它的体积是______324．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为_____cm3．25．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．三．解答题(共45分)26．（4分）画出如图18所示的几何体的三视图．27．（8分）如图长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)(2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)28.（10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式,这个关系式被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的顶点数比面数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.29．（11分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．30．（12分）如图1，边长为cm a 的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为cm x．(1)这个纸盒的底面积是______2cm ，高是______cm （用含a 、x 的代数式表示）．(2)x 的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：①请通过表格中的数据计算：m =_____，n =______；②猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______cm ，_____cm （用含a 、y 的代数式表示）：②已知A ，B ，C ，D 四个面上分别标有整式2(2)m +，m ，3-，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m 的值．/cm x 123456789纸盒容积3/cm m72n答案1.B2.B3.D4．B5.B6．D7.C8.B9．B10.A11．B12.D13.4,4,614.515.防16．E17．618．219．1220.21021．①②22.250π.：23．216【解析】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12，所以它的体积为3×6×12=216(cm3)，故答案为216．24．6000解：由题意可得，该长方体的高为：42﹣32＝10（cm），宽为：32﹣10＝20（cm），长为：（70﹣10）÷2＝30（cm），故其容积为：30×20×10＝6000（cm3），故答案为：6000．257【解析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到对面的数字，即可求得结果．一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4∴a+b=7故答案为：7．三．解答题(共45分)26．（4分）画出如图18所示的几何体的三视图．【答案】27．解：(1)得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V≈3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积约是461.58cm3.(2)得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V≈3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积约是197.82cm3.28.（10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式,这个关系式被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的顶点数比面数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y 的值.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;V+F-E=2.(2)12.(3)这个多面体的面数为x+y,棱数为24×32=36,根据V+F-E=2可得24+(x+y)-36=2,所以x+y=14.29．（11分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．解：(1)如图所示，(2)第一个叠放的图形，小正方体木块总数为1；第二个叠放的图形，小正方体木块总数为156+=；第三个叠放的图形，小正方体木块总数为15915++=；第四个叠放的图形，小正方体木块总数为1591328+++=；第五个叠放的图形，小正方体木块总数为159131745++++=；……第n 个叠放的图形，小正方体木块总数为()1591317114n +++++++-⨯⎡⎤⎣⎦159131743n =++++++- ()1432n n +-⨯=()21n n =-22n n =-当7n =时，227798791⨯-=-=故答案为：91，22n n-(3)第一个图形，其涂色面积为1415⨯+=第二个图形，其涂色面积为()()1341421+⨯++=第三个图形，其涂色面积为()()135414445++⨯+++=故答案为：4530．（12分）如图1，边长为cm a 的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为cm x ．(1)这个纸盒的底面积是______2cm ，高是______cm （用含a 、x 的代数式表示）．(2)x 的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：①请通过表格中的数据计算：m =_____，n =______；②猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______cm ，_____cm （用含a 、y 的代数式表示）：②已知A ，B ，C ，D 四个面上分别标有整式2(2)m +，m ，3-，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m 的值．解：(1)这个纸盒的底面积是22cm x ，高是cm 2a x-，故答案为：2x ，2a x -；(2)①由题意得：当6x =时，纸盒的容积为372cm ，2722a x x -∴⋅=，636722a -∴⋅=，10a ∴=，∴当2x =时，1024162m -=⨯=，当9x =时，109818122m -=⨯=，故答案为：16，812；②当1x =时，1019122m -=⨯=，当2x =时，1024162m -=⨯=，当3x =时，10363922m -=⨯=，当4x =时，10416482m -=⨯=，当5x =时，1051252522m -=⨯=，当6x =时，10636722m -=⨯=，当7x =时，1071474922m -=⨯=，当8x =时，10864642m -=⨯=，当9x =时，109818122m -=⨯=，猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着x 的增大而增大，后随着x 的增大而减小，故答案为：先随着x 的增大而增大，后随着x 的增大而减小；(3)①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是cm y ，(2)cm a y -，故答案为：y ，2a y -，②由图可知：A 与C 相对，B 与D 相对，由题意得：2(2)(3)6m m ++-=+，2436m m +-=+，5m =，m ∴的值为5．/cmx 123456789纸盒容积3/cm m72n。

《第5章走进图形世界》单元综合测试苏科版七年级数学上册

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分）1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D3．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A．B．C．D．4．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（）A．75B．126C．128D．1965．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（）A．22B．24C．26D．286．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（）A．圆B．长方形C．等腰三角形D．梯形7．如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的？（）A．B．C．D．8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A．9和13B．2和9C．1和13D．2和811．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．2B．3C．4D．512．如图图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分30分）13．从棱长为3的正方体毛胚的一角，挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体（a ＜3，b＜3，c＜3），得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是．14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换可以得到图②；图③是由图②绕点（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转度得到的．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．17．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．三．解答题（共6小题，满分42分）18．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．19．正方体的截面是什么形状？画一画．20．如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程．21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22．一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；（2）该几何体的表面积是多少cm2？23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．2．解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．3．解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，∵大正方体的表面积为6×32＝54∴红色部分占整个表面积的＝，∴白色部分占整个表面积的1﹣＝．故选：A．4．解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4＝6个小正方体，第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，…发现规律：则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．故选：B．5．解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，因此共有26个矩形．故选：C．6．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．7．解：转动后内凹，且上面小，下面大，符合要求的是选项B．故选：B．8．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．9．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．10．解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；故选：D．11．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵70÷4＝17…2，∴滚动第70次后与第二次相同，∴朝下的数字是4的对面3，故选：B．12．解：A．从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．二．填空题（共5小题，满分30分）13．解：棱长为3的正方体毛坯的一角挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6＝9×6＝54，故答案为：54．14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．15．解：在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②绕点A（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转90度得到的．故答案为：平移，A，90．16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．17．解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分42分）18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．19．解：用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图：故可以是三角形，梯形，平行四边形，五边形，六边形．20．解：如图，先将（甲）图案向右平移5个单位，再以点C为旋转中心，顺时针旋转90°即可得到（乙）图案．21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：22．解：（1）如图所示：（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）＝136（cm2）．答：该几何体的表面积是136cm2．23．解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．。

走进图形世界(提优卷)学生版

2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第5章走进图形世界考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.63姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•江都区期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A．B．C．D．2．（2分）（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥6．（2分）（2022秋•滨海县月考）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交的地方是线7．（2分）（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A．B．C．D．8．（2分）（2018秋•常熟市期末）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．9．（2分）（2017秋•淮安区期末）画如图所示物体的主视图，正确的是（）A．B．C．D．10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2020秋•金湖县期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是．12．（2分）（2023•京口区校级一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．13．（2分）（2022秋•江都区期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母．14．（2分）（2022秋•镇江期末）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝，m n＝．15．（2分）（2022秋•南京期末）一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为．16．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．17．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是．18．（2分）（2022•沭阳县开学）如图所示的图形能围成的立体图形是．19．（2分）（2016秋•泰兴市期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填编号）．20．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•海陵区校级期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．（6分）（2022秋•鼓楼区期末）一个几何体的表面展开图如图1所示．（1）这个几何体的名称是；（2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；（3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积：．（不必化简）23．（8分）（2022•沭阳县开学）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体主视图与俯视图的面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体．24．（8分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图中所示几何体上最多可以添加个小正方体；②在图中所示几何体上最多可以拿走个小正方体．25．（8分）（2022秋•射阳县校级期末）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．（2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；26．（8分）（2022秋•泰兴市期末）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．（3）如果每个小正方体的棱长为2cm，那么这堆几何体的表面积为多少cm2？27．（8分）（2022秋•滨海县月考）如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）求这个几何体的表面积（包含底面）．28．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．。

“走进图形世界”测试卷

— —
ｒ一十一十＿厂］
主视图
图５
厂Ｅ＿＝］ｒ［＿］
左视图
块正方体木块，至多需要 — — 块正方体木块．
１１．用６根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成
一
个．
图６
１２．将如图６所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成
）．
Ａ．只有两个面平行ｃ．所有的面都是平行四边形
２．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（
筒
ＡＢＣＤ
３．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么图１是以下四个
ＴｎｔｅＩＩｉｇｅｎｔｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
图３
１ ■ 曩数攀
二、填空题
．
７．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：
图４
８．如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是— — （写出３个
即可）．
９．几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方广Ｔ］
形，该几何体是— — ．
１Ｏ．在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视
图和左视图如图５所示，则要摆出这样的图形至少需要

七年级数学上册第五章走进图形世界期末测试试题

卜人入州八九几市潮王学校第五章走进图形世
界
一、单项选择题
1..如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕
A、B、C、D、
2..如图的正方体盒子的外外表上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的外表展开〔外外表朝上〕，展开图可能是〔〕
A. B. C. D.
3.观察以下列图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来〔〕
A. B. C. D.
4.以下程度放置的几何体中，俯视图是矩形的是〔〕
A.圆柱
B.长方体
C.三棱柱
D.圆锥
二、填空题
5.如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是________．
6.将以下几何体分类，柱体有：________ ，锥体有________ ．
7.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________．
三、解答题
8.一个正方体的外表展开图如下列图，这个正方体的每一个面上都填有一个数字
，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．
9.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．。

第5章《走进图形世界》检测题及答案解析

第5章走进图形世界检测题一、选择题1.在棱柱中（） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） A.5 B.6 C.7 D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面的左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A B DCA.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填（1）或（2）或（3）或（4））16题图17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.18题图三、解答题19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图. 19题图20题图21题图21.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.22题图23题图23.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.24.如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．24题图25题图25.一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第5章走进图形世界检测题参考答案1.D 解析：对于A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错；对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，答案选C.9.C 解析:从物体正面看，左边有1个正方形，右边有1列，上下各一个正方形，且下排左右两个正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得上下两层中第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.（3）解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是（3）.17.4解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．18.D，E，A，B，C19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图分别如图所示：21题图22.解：从正面、左面看到的形状图分别如图所示：22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后再把展开图折叠起来.25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线. 在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.25题图（2）。

走进图形世界测试题含答案

走进图形世界测试题含答案1.以下说法中，正确的选项是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等2.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( )3.棱柱的侧面都是( )A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形4.圆锥的侧面展开图是( )A.长方形B.正方形C.圆D.扇形5.指出图中几何体截面的形状是 ( )A B C D6.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( )A.长方形、长方形、圆B.长方形、圆、长方形C.圆、长方形、长方形D.长方形、三角形、圆7.以下平面图中不能围成立方体的是( )8.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )9.长方体由个面，条棱，个顶点.10.半圆面绕直径旋转一周形成 .11.一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是 .12.当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上.13.如图中按左侧三个图形阴影局部的特点，将右侧的图形补充完整.14.如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图.15.一个正方体所有相对的面上两数之和相等.以下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数.16.用一个小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如下图，尝试画出所有可能的左视图.想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?一、1.C; 2.D; 3.B; 4 .D; 5.B; 6.B; 7.A ; 8.A.二、9.6、12、8; 10.球; 11.圆柱体; 12.5.三、13. ; 14. .四、15. ; 16.最少5个,最多7个.。

第5章走进图形世界全章复习与检测卷(原卷版)

第5章走进图形世界全章复习攻略与检测卷【目录】倍速学习六种方法【4类图形】点、线、面、体【3种变换】平移、旋转、翻折【3种视图】主视图、左视图、俯视图【2类操作】图形的展开与折叠【2种能力】几何直观能力、空间想象能力【4种思想方法】分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、整体思想【检测卷】【倍速学习六种方法】【4类图形】点、线、面、体V、面数()F、棱数（E）之间存在的一个【例1】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：V、面数()F、棱数()E之间存在的关系式是．你发现顶点数()(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个的顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x y 值．【3种变换】平移、旋转、翻折【例2】（2021秋•江都区校级月考）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（）A．平移变换B．翻折变换C．旋转变换D．以上都不对【变式】如图，将方格上的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．【例3】（2022秋•盐城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．【变式】（2023•东海县开学）已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是（）cm3．A．4πB．8πC．16πD．32π【例4】（江苏常州·七年级常州市兰陵中学校考阶段练习）按下列要求在网格中作图：将图中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．【3种视图】主视图、左视图、俯视图【例5】（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．【变式1】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．【变式2】（2023秋·陕西汉中·七年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图．【变式3】（2023秋·甘肃张掖·七年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．【2类操作】图形的展开与折叠【例6】下列图形中，哪一个是四棱锥．．．的侧面展开图（）A．B．C．D．【变式1】（2023上·江苏南京·七年级统考期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【变式2】下面的图形经过折叠，能否围成一个正方体？【变式3】如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是______．（填序号）【2种能力】几何直观能力、空间想象能力【例7】（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．【变式】（2023上·江苏扬州·七年级统考期末）一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若【5种思想方法】分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、整体思想【例8】（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）______；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）______（填序号）；），若P、Q分别从(3)下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，在图上取A、B、C三个顶点（AB BCA、C同时出发，点P以1个单位/秒的速度向点C运动，点Q个以0．5单位/秒的速度向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，求运动多少时间时，B、P、Q三点中，有一个点正好是另两个点的中点？(4)事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，题（3）的外围周长为52，请你写出该长方体表面展正方形网格中有五个小正方形，每个面上【变式】（2022上·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在一个55分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等．(1)在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）(2)求添上的正方形面上的数值．【例10】.（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是个．【变式】．（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）【例11】．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．【例12】（2023秋•通州区期中）甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高甲型纸盒2a3b 1.5c乙型纸盒 1.5a2b3c（1）做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米？（2）做4个甲型长方体纸盒的用料为S甲cm2，做3个乙型长方体纸盒的用料为S乙cm2，当c＝3b时，比较S甲与S乙的大小；（3）若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系．【检测卷】一．选择题（共10小题）1．（2022秋•姑苏区校级期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．2．（2023秋•苏州期中）有一个长35cm，宽20cm，高15cm的长方体物体，它可能是（）A．铅笔盒B．数学课本C．书橱D．鞋盒3．（2023•海州区校级开学）用5个大小相等的小正方体搭成如图所示三个立体图形，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．A．正面B．上面C．侧面D．下面4．（2023•海州区校级开学）如图，儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，若欢欢身高1米，估计玩具屋的体积是（）A．8立方米B．16立方米C．27立方米D．64立方米5．（2022秋•高邮市期末）已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（）A．36πcm3B．24πcm3C．24πcm3或48πcm3D．36πcm3或48πcm36．（2023•泉山区校级三模）正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．7．（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．8．（2022秋•清江浦区校级期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（）A．奥B．林C．匹D．克9．（2022秋•南通期末）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（2023秋•启东市校级月考）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•睢宁县校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．12．（2022秋•建湖县期末）将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，其相对面上两个数之和为8，则x﹣y＝．13．（2023秋•邗江区期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用a n表示前n层的圆木桩数目，其中n＝1，2，3，…，则的值是．14．（2023秋•江阴市校级月考）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．15．（2022秋•建湖县期末）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其体积是cm3．16．（2022秋•兴化市校级期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是．17．（2022秋•常州期末）某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝．18．（2022秋•苏州期末）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是cm2．三．解答题（共8小题）19．（2022秋•秦淮区期末）画出如图所示的几何体的三视图．20．（2022秋•常州期末）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周．（1）两次旋转所形成的几何体都是；（2）若x+y＝a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为V x、V y，其中x、V x、V y的部分取值如表所示：x123456789V x mV y96πn①通过表格中的数据计算：a＝，m＝，n＝；②当x逐渐增大时，V y的变化情况：；③当x变化时，请直接写出V x与V y的大小关系．21．（2022秋•泗洪县期末）如图，在一个正方形⽹格中有五个⽹正方形，每个⽹上分别标有一个数值，在⽹格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对⽹上的两个数字之和相等．（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在⽹格中⽹阴影形式描出，并描出所有符合条件的正⽹形）（2）求添上的正方形⽹上的数值．22．（2022秋•兴化市期末）如图1，边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为x cm．（1）这个纸盒的底面积是cm2，高是（用含a、x的代数式表示）．（2）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是cm，cm（用含a、y的代数式表示）；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m，﹣3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．23．（2023秋•通州区期中）甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高甲型纸盒2a3b 1.5c乙型纸盒 1.5a2b3c（1）做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米？（2）做4个甲型长方体纸盒的用料为S甲cm2，做3个乙型长方体纸盒的用料为S乙cm2，当c＝3b时，比较S甲与S乙的大小；（3）若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系．24．（2023秋•苏州期中）将一个长方体展开后如图所示，已知A，B，C三个面的面积之和是36cm2，且B 面是一个边长为2cm的正方形，求这个长方体的体积．25．（2022秋•建湖县期末）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加个小立方块．（3）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为．26．（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）。

《走进图形世界》单元测试附答案

第 6 页，共 12 页
23. 一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．
24. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 5，求 푥 + 푦 + 푧的值．
第 7 页，共 12 页
第 5 页，共 12 页
一个短侧面(厚度木板的面积(代数式要求化简)； (2)如果购买一块长12푎(푐푚)，宽 120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含 a 的代数式表示)？如果푎 = 20呢？
22. 如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图 1，在图 2 中填出另外 3 个面上的数．
4. A
解：根据“相间、Z 端是对面”可得选项 B 不符合题意；再根据“上面 ∧ ”符号开口，可以判断选项 A 符合题意；选项 C、D 不符合题意；
5. C
解：几何体的俯视图是：
6. D
第 8 页，共 12 页
解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形，则可得出该几何体为正六棱柱．
__________．
12. 一个直棱柱有 15 条棱，则这个直棱柱是______棱柱． 13. 主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______． 14. 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)
第 3 页，共 12 页
15. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．
第 4 页，共 12 页
三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分） 19. 如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、